2022年山东省青岛市市北区小升初数学试卷 word，解析版

这是一份2022年山东省青岛市市北区小升初数学试卷 word，解析版，共27页。试卷主要包含了概念部分填空，探索规律，统计与分析等内容，欢迎下载使用。

2022年山东省青岛市市北区小升初数学试卷
一、概念部分（一）填空
1．据北京冬奥组委统计，中国冰雪运动参与人数已达三亿四千六百万人。这个数写作 　 　，把它改写成用“亿”作单位是 　 　亿。
2．
25分＝　 　时
8千克70克＝　 　千克
3．过一点能画 　 　条直线，过两点能画 　 　条直线．
4．三个连续奇数，中间一个是a，另外两个分别是　 　、　 　．
5．与它倒数的最简整数比是 　 　。
6．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是　 　km．
7．　 　吨比6吨多20%，6吨比 　 　吨多20%。
8．把5米长的绳子8等分，其中一份长 　 　米，占全长的 　 　。
9．配制一种盐水.在120克水中加入5克盐，盐水的含盐率是　 　，600克水中需加入　 　克盐才能配制成相同浓度的盐水。
10．已知3、6、9和x可以组成比例，那么x最大是 　 　，最小是 　 　。
11．一堆桃子，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩1个，5个5个地数也剩1个。这堆桃子至少有 　 　个。
12．一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上2，这个分数可以约分成，这个分数原来是 　 　。
13．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是4.5cm。圆锥的高是 　 　cm。
14．4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛　 　场．
15．如图是由5个棱长为1厘米的正方体拼合而成的，它的体积是　 　立方厘米，表面积是　 　平方厘米．

16．已知长方形ABCD中，A、C点的位置用数对表示分别是A（3，8）、C（7，6），那么B、D点的位置用数对表示分别是：B点 　 　，D点 　 　。

17．一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是　 　立方分米．
二、（二）选择（把正确的序号填在括号里）
18．如果将如图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．5
19．两个不同的（　　）一定只有公因数1。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
20．两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数的个数有（　　）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
21．一个三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边a的取值范围是（　　）
A．2＜a＜4 B．4＜a＜6 C．2＜a＜6 D．2＜a＜8
22．3：4的前项加上6，后项应（　　），比值才不变。
A．加上6 B．乘6 C．加上4 D．乘3
23．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
24．如图等边三角形中的阴影部分与空白部分的比是（　　）

A．1：3 B．1：7 C．1：15 D．1：16
三、（三）判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
25．两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角．　 　．（判断对错）
26．分数的分母越大，它的分数单位就越小．　 　．（判断对错）
27．a（a＞1）的所有因数都小于a。 　 　（判断对错）
28．x+＝y+＝z+，那么x、y、z的关系是x＞y＞z．　 　（判断对错）
29．如果8A＝9B，那么B：A＝9：8。 　 　（判断对错）
30．一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．　 　（判断对错）
31．一件物品打九折后，再提价10%，现价比原价便宜。 　 　（判断对错）
二、计算部分
32．直接写得数
①27+68＝
②78﹣0.8＝
③18×40＝
④3÷12＝
⑤6.3÷0.1＝
⑥2﹣＝
⑦÷＝
⑧﹣÷＝
⑨4﹣﹣＝
⑩﹣×0＝
33．计算（能简算的要简算）
①3.25×18﹣32.5×0.8
②5.5×[0.672÷（2+2.2）]
③24×（+﹣）
④
⑤999×222+333×334
⑥+++
34．解方程或比例
①3+8x＝4.5
②：＝x：
三、探索部分（一）按要求画图
35．下面是一个长方体展开图的正面、左面和下面。请画出另外的三个面，将展开图补充完整，并标出每个面是长方体的什么面。

四、（二）探索规律
36．下面每个图形都是由边长1m的正方形拼成的，请仔细观察，并按照图中所示的排列规律填表。

第个图形
①
②
③
④
⑤
……

周长/cm
4
8
12
16
　 　
……
　 　
面积/cm2
1
3
6
10
　 　
……
　 　
五、（三）统计与分析
37．下面是6～12岁小学生体重的一些信息，请阅读相关信息并解决问题。
6～12岁小学生标准体重的估算方法是：年龄×2+8。（单位：千克）
实际体重比标准体重轻（重）百分比
轻20%以上
轻11%～20%
轻10%～重10%
重11%～20%
重20%以上
等级
营养不良
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
（1）亮亮今年12岁，体重40千克。他的标准体重应该是多少千克？
（2）亮亮实际体重比标准体重轻（或重）百分之几？属于什么等级？
（3）请你给亮亮提点建议。
四、应用部分
38．周日，乐乐一家开车从青岛市区去胶南郊游．去时每小时行60千米，1.5小时到达，返回时用了1.2小时．返回时汽车平均每小时行多少千米？
39．李林有120张邮票，相当于陆红的．陆红有多少张邮票？
40．王老师按七折的优惠价格购买了30张电影票，一共花了420元。每张电影票的原价是多少元？（用方程解答）
41．一根电线，第一次截去全长的40%，第二次截去米。这时，截去的长度与剩下长度的比是3：2，这根电线原来长多少米？
42．妈妈给小芳的水壶做了一个布套（如图），小芳每天上学装一壶水。
（1）做这个布套至少需要多少布料？
（2）小芳在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）

43．如图：阴影部分的面积是甲的，是乙的。已知图形甲的面积是24cm2，图形乙的面积是多少？

44．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）
45．阅读资料，解决问题。
ㅤㅤ日常生活中，常见一些人用医用酒精来擦洗伤口，以达到灭菌消毒的目的。你知道吗？不同浓度的酒精作用是不同的。疾病预防控制中心的专家介绍，95%的酒精用于擦拭紫外线灯。这种酒精在医院常用，而在家庭中则只会将其用于相机镜头的清洁。
ㅤㅤ25%﹣50%的酒精可用于物理退热。高烧患者可用其擦身，达到降温的目的。因为用酒精擦拭皮肤，能使患者的皮肤血管扩张，增加皮肤的散热能力，其挥发性还能吸收并带走大量的热量，使症状缓解。
ㅤㅤ70%﹣75%的酒精最适合用于消毒。这是因为，过高浓度的酒精会在细菌表面形成一层保护膜，阻止其进入细菌体内，难以将细菌彻底杀死。若酒精浓度过低，则虽可进入细菌，但不能将其体内的蛋白质凝固，同样也不能将细菌彻底杀死。
ㅤㅤ75%的酒精疫情期间需求量很大，有时需要用其它浓度的酒精按比例进行配制。实验室用浓度为95%的酒精和50%的酒精，配制浓度为75%的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：
50%的酒精质量（克）
400
500
800
1000
1600
95%的酒精质量（克）
500
625
1000
1250
？
（1）观察表格，在配制过程中，两种酒精的用量成 　 　比例关系。
（2）1600克50%的酒精需要搭配 　 　克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。
（3）如果要配制2880克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？（列式解答）

2022年山东省青岛市市北区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、概念部分（一）填空
1．据北京冬奥组委统计，中国冰雪运动参与人数已达三亿四千六百万人。这个数写作 　346000000　，把它改写成用“亿”作单位是 　3.46　亿。
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：据北京冬奥组委统计，中国冰雪运动参与人数已达三亿四千六百万人。这个数写作：346000000，把它改写成用“亿”作单位是3.46亿。
故答案为：346000000，3.46。
2．
25分＝　　时
8千克70克＝　8.07　千克
【分析】根据1小时＝60分，1千克＝1000克，解答此题即可。
【解答】解：
25分＝时
8千克70克＝8.07千克
故答案为：；8.07。
3．过一点能画 　无数　条直线，过两点能画 　一　条直线．
【分析】依据直线和射线的定义及特点即可作答．
【解答】解：过一点能画无数条直线，
两点确定一条直线．
故答案为：无数，一条．
4．三个连续奇数，中间一个是a，另外两个分别是　a﹣2　、　a+2　．
【分析】根据每两个相邻的奇数相差2，所以三个连续奇数，中间一个是a，另外的两个数，一个比a多2，一个比a少2，由此得出答案．
【解答】解：因为每两个相邻的奇数相差2，
所以三个连续奇数，中间一个是a，另外的两个数分别是a+2，a﹣2，
故答案为：a﹣2：a+2．
5．与它倒数的最简整数比是 　9：25　。
【分析】求出的倒数，再写出与它倒数的比，最后化成最简整数比即可。
【解答】解：的倒数是
：＝9：25
故答案为：9：25。
6．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是　1120　km．
【分析】要求这两个城市之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
【解答】解：28÷＝112000000（厘米）
112000000厘米＝1120千米
答：这两个城市之间的实际距离是1120千米．
故答案为：1120．
7．　7.2　吨比6吨多20%，6吨比 　5　吨多20%。
【分析】把6吨看作单位“1”，则所求吨数是6吨的（1+20%），根据一个数乘百分数的意义，可以计算出所求吨数。
把未知吨数看作单位“1”，则6吨是未知吨数的（1+20%），根据百分数除法的意义，可以计算出未知吨数。
【解答】解：6×（1+20%）
＝6×1.2
＝7.2（吨）
6÷（1+20%）
＝6÷1.2
＝5（吨）
答：7.2吨比6吨多20%，6吨比5吨多20%。
故答案为：7.2；5。
8．把5米长的绳子8等分，其中一份长 　　米，占全长的 　　。
【分析】5米长的绳子8等分，求其中一份的长度，用5米除以8即可；把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这条绳子原长的。
【解答】解：5÷8＝（米）
1÷8＝
答：其中一份长米，占全长的。
故答案为：，。
9．配制一种盐水.在120克水中加入5克盐，盐水的含盐率是　4%　，600克水中需加入　25　克盐才能配制成相同浓度的盐水。
【分析】根据含盐率的意义，含盐率×100%，据此即可求出含盐率；然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出加入几克盐后盐水的质量，进而求出需要加盐多少克。
【解答】解：×100%
＝×100%
＝0.04×100%
＝4%
600÷（1﹣4%）﹣600
＝600÷0.96﹣600
＝625﹣600
＝25（克）
答：盐水的含盐率是4%，600克水中需加入25克盐才能配制成相同浓度的盐水。
故答案为：4%，25。
10．已知3、6、9和x可以组成比例，那么x最大是 　18　，最小是 　2　。
【分析】根据比例的基本性质，用已知的较大的两个数的积除以最小的数的商，就是x的最大值，用已知的较小的两个数的积除以最大数的商就是x的最小值。
【解答】解：6×9÷3
＝54÷3
＝18
3×6÷9
＝18÷9
＝2
答：x的最大值是18，最小是2。
故答案为：18，2。
11．一堆桃子，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩1个，5个5个地数也剩1个。这堆桃子至少有 　31　个。
【分析】余数都是1，只要求出2、3和5的最小公倍数，然后再加上1，即可求出这堆桃子至少有多少个。
【解答】解：2、3和5互质，
所以2、3和5的最小公倍数是2×3×5＝30
30+1＝31
答：这堆桃子至少有31个。
故答案为：31。
12．一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上2，这个分数可以约分成，这个分数原来是 　　。
【分析】根据题意可设这个分数的分子是x，则原来的分母是x+11，根据题意得，据此可求出分子是多少，进而可求出这个分数是多少，据此解答。
【解答】解：设这个分数的分子是x，则原来的分母是x+11，根据题意得：

（x+2）×4＝x+11
4x+8＝x+11
3x+8＝11
3x+8﹣8＝11﹣8
3x＝3
x＝1
分母是1+11＝12
所以原来的分数是。
故答案为：。
13．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是4.5cm。圆锥的高是 　13.5　cm。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。已知圆柱的高是4.5厘米，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【解答】解：4.5×3＝13.5（厘米）
答：圆锥的高是13.5厘米。
故答案为：13.5。
14．4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛　6　场．
【分析】4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，即每位同学都要与其他三位同学各赛一场，共赛3场，则4人共参赛4×3＝12场，由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛12÷2＝6场．
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2，
＝6（场）．
答：一共要比赛6场．
15．如图是由5个棱长为1厘米的正方体拼合而成的，它的体积是　5　立方厘米，表面积是　22　平方厘米．

【分析】（1）棱长为1cm的正方体的体积是1×1×1＝1立方厘米，观察图形可知，图中5个小正方体，则这个图形的体积就是这5个小正方体的体积之和；
（2）棱长为1cm的正方体的一个面的面积是1×1＝1平方厘米，5个小正方体如果都不重合表面积是：1×6×5＝30平方厘米，观察图形可知，如图形摆放重合了8个面，由此减去这8个面的面积即可求出这个图形的表面积．
【解答】解：（1）1×1×1×5＝5（立方厘米）
（2）1×1×6×5﹣1×1×8
＝30﹣8
＝22（平方厘米）
答：它的体积是5立方厘米，表面积是22平方厘米．
故答案为：5，22．
16．已知长方形ABCD中，A、C点的位置用数对表示分别是A（3，8）、C（7，6），那么B、D点的位置用数对表示分别是：B点 　（3，6）　，D点 　（7，8）　。

【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。已知长方形ABCD中，A、C点的位置用数对表示分别是A（3，8）、C（7，6），由此可知，AB＝2，AD＝4，据此解答即可。
【解答】解：AB＝8﹣6＝2
AD＝7﹣3＝4
所以B点的位置用数对表示是（3，6），D点的位置用数对表示是（7，8）。
故答案为：（3，6），（7，8）。
17．一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是　113.04　立方分米．
【分析】根据题意，可用72平方分米除以2再除以9得到圆柱的底面直径，圆柱的底面直径除以2等于圆柱的底面半径，然后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积．
【解答】解：圆柱的底面半径为：72÷2÷9÷2＝2（分米），
圆柱的体积为：3.14×22×9，
＝12.56×9，
＝113.04（立方分米），
答：这个圆柱的体积是113.04立方分米．
故答案为：113.04．
二、（二）选择（把正确的序号填在括号里）
18．如果将如图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．5
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，数字“1”与“4”相对；“2”与“6”相对；“3”与“5”相对．
【解答】解：如图

折成一个正方体，那么数字“6”的对面是“2”．
故选：B．
19．两个不同的（　　）一定只有公因数1。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
【分析】两个不同的质数为互质数，互为质数的两个数的公因数只有1。
【解答】解：两个不同的质数的公因数只有1。
故选：C。
20．两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数的个数有（　　）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
【分析】求出12的所有因数即可解答。
【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，所以两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数的个数有6个。
故选：C。
21．一个三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边a的取值范围是（　　）
A．2＜a＜4 B．4＜a＜6 C．2＜a＜6 D．2＜a＜8
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：4﹣2＜第三边a＜4+2，
所以2＜第三边a＜6，所以第三边的取值在2～6（不含2和6厘米）之间；
故选：C．
22．3：4的前项加上6，后项应（　　），比值才不变。
A．加上6 B．乘6 C．加上4 D．乘3
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：3：4的前项加上6，即3+6＝9，9÷3＝3，相当于前项乘3，后项应乘3。
故选：D。
23．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把这个三角形三个内角度数之和看作单位“1”，其中最大角占，根据分数乘法的意义，用180°乘，求出这个三角形的最大角度数，即可对这个三角形按角分类；这个三角形三个角所占的份数没有相等的，按边分类属于不等边三角形。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝80°
这个三角形的最大角是锐角，按角分类，属于锐角三角形；这个三角形的三个没有相等的，按边分类，属于不等边三角形。
答：这个三角形是锐角三角形。
故选：C。
24．如图等边三角形中的阴影部分与空白部分的比是（　　）

A．1：3 B．1：7 C．1：15 D．1：16
【分析】把整个三角形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成（4×4）份，即16份，每份是它的，其中阴影部分占1份，是，空白部分是19份，是。根据比的意义，即可写出影部分与空白部分的比，并化成最简整数比。
【解答】解：：＝1：15
答：等边三角形中的阴影部分与空白部分的比是1：15。
故选：C。
三、（三）判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
25．两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角．　√　．（判断对错）
【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直．
【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角，
所以原题说法正确；
故答案为：√．
26．分数的分母越大，它的分数单位就越小．　√　．（判断对错）
【分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；据此一个分数的分母越大，就表示单位“1”平均分成的份数就越多，所以它的分数单位就越小．
【解答】解：分数的分母越大，它的分数单位就越小．
题干的说法是正确的．
故答案为：√．
27．a（a＞1）的所有因数都小于a。 　×　（判断对错）
【分析】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此进行判断。
【解答】解：例如：整数6的因数有1，2，3，6；其中6是最大的因数，就是6本身；
整数10的因数有1，2，5，10；其中10是最大的因数，就是10本身；
所以说一个数的因数一定不大于这个数。
故答案为：×。
28．x+＝y+＝z+，那么x、y、z的关系是x＞y＞z．　×　（判断对错）
【分析】已知x+＝y+＝z+，由它们的和相等，一个加数大另一个加数就小，比较加数的大小，即可得出另一个加数的大小，再判断即可．
【解答】解：


，
所以
所以x＜y＜z；
故答案为：×．
29．如果8A＝9B，那么B：A＝9：8。 　×　（判断对错）
【分析】根据比例的基本性质，即在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，逆向思考，进行判断即可。
【解答】解：8A＝9B，根据比例的基本性质，如果A是内项，则8也是内项，9和B是外项，那么B：A＝8：9；故原题说法错误。
故答案为：×。
30．一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．　×　（判断对错）
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，长方形长和宽增加后，又形成了三个长方形，三个长方形的面积和即为增加的面积，据此可列式推算判断即可．
【解答】解：如图：


则增加的面积为：4a+3b+4×3＝4a+3b+12
因a、b不能为0，所以4a+3b+12＞12
所以一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．这种说法是错误的．
故答案为：×．
31．一件物品打九折后，再提价10%，现价比原价便宜。 　√　（判断对错）
【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，打九折，就是原价的90%，再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价“1”比较，即可判断。
【解答】解：90%×（1+10%）
＝90%×110%
＝99%
99%＜1
答：现价比原价便宜。
故答案为：√。
二、计算部分
32．直接写得数
①27+68＝
②78﹣0.8＝
③18×40＝
④3÷12＝
⑤6.3÷0.1＝
⑥2﹣＝
⑦÷＝
⑧﹣÷＝
⑨4﹣﹣＝
⑩﹣×0＝
【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
①27+68＝95
②78﹣0.8＝77.2
③18×40＝720
④3÷12＝
⑤6.3÷0.1＝63
⑥2﹣＝1
⑦÷＝2
⑧﹣÷＝
⑨4﹣﹣＝3
⑩﹣×0＝
33．计算（能简算的要简算）
①3.25×18﹣32.5×0.8
②5.5×[0.672÷（2+2.2）]
③24×（+﹣）
④
⑤999×222+333×334
⑥+++
【分析】①先根据积不变的规律把算式变化，再按照乘法分配律计算；
②先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；
③根据乘法分配律简算；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
⑤先根据积不变的规律把999×222变成333×666，再根据乘法分配律简算；
⑥＝﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，由此把算式变化后，再加减互相抵消，从而计算。
【解答】解：①3.25×18﹣32.5×0.8
＝32.5×1.8﹣32.5×0.8
＝32.5×（1.8﹣0.8）
＝32.5×1
＝32.5

②5.5×[0.672÷（2+2.2）]
＝5.5×[0.672÷4.2]
＝5.5×0.16
＝0.88

③24×（+﹣）
＝24×+24×﹣24×
＝6+20﹣21
＝5

④
＝÷[×]
＝÷
＝30

⑤999×222+333×334
＝333×666+333×334
＝333×（666+334）
＝333×1000
＝333000


⑥+++
＝﹣+﹣+﹣+﹣
＝﹣
＝
34．解方程或比例
①3+8x＝4.5
②：＝x：
【分析】①根据等式的基本性质：两边同时减去3.5，两边再同时除以8；
②根据比例的基本性质可得方程x＝×，根据等式的基本性质：两边同时除以。
【解答】解：①3+8x＝4.5
3+8x﹣3.5＝4.5﹣3.5
8x÷8＝1÷8
x＝0.125

②：＝x：
x＝×
x÷＝÷
x＝
三、探索部分（一）按要求画图
35．下面是一个长方体展开图的正面、左面和下面。请画出另外的三个面，将展开图补充完整，并标出每个面是长方体的什么面。

【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，根据长方体展开图“1﹣4﹣1”的特征，补充完成即可。
【解答】解：作图如下：

四、（二）探索规律
36．下面每个图形都是由边长1m的正方形拼成的，请仔细观察，并按照图中所示的排列规律填表。

第个图形
①
②
③
④
⑤
……

周长/cm
4
8
12
16
　20　
……
　4n　
面积/cm2
1
3
6
10
　15　
……
　n（n+1）÷2　
【分析】周长：利用平移知识把不规则图形转化为规则图形，然后利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2，计算其周长。
面积：第①个图形的面积为1cm2，即1×2÷2；
第②个图形的面积为3cm2，即2×3÷2；
第③个图形的面积为6cm2，即3×4÷2；
……
第n个图形的面积为n（n+1）÷2。
【解答】解：4×5＝20（厘米）
5×（5+1）÷2
＝5×6÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
如图：
第个图形
①
②
③
④
⑤
……

周长/cm
4
8
12
16
20
……
4n
面积/cm2
1
3
6
10
15
……
n（n+1）÷2
五、（三）统计与分析
37．下面是6～12岁小学生体重的一些信息，请阅读相关信息并解决问题。
6～12岁小学生标准体重的估算方法是：年龄×2+8。（单位：千克）
实际体重比标准体重轻（重）百分比
轻20%以上
轻11%～20%
轻10%～重10%
重11%～20%
重20%以上
等级
营养不良
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
（1）亮亮今年12岁，体重40千克。他的标准体重应该是多少千克？
（2）亮亮实际体重比标准体重轻（或重）百分之几？属于什么等级？
（3）请你给亮亮提点建议。
【分析】（1）根据6～12岁标准体重的估算方法是：年龄×2+8（单位：千克），亮亮今年12岁，即可求出他的标准体重；
（2）根据算出的亮亮的实际体重比标准体重（轻，重）的百分比，就是亮亮的实际体重比标准体重重的占标准体重的百分之几，据此列式计算即可解答；
（3）根据结果给亮亮提出合理化的建议。
【解答】解：（1）12×2+8
＝24+8
＝32（千克）
答：他的标准体重应该是32千克。
（2）（40﹣32）÷32
＝8÷32
＝25%
答：亮亮实际体重比标准体重重25%，属于肥胖。
（3）养成良好的生活习惯，合理饮食，不挑食，不偏食；平时注意锻炼身体，争取将体重降到正常。
四、应用部分
38．周日，乐乐一家开车从青岛市区去胶南郊游．去时每小时行60千米，1.5小时到达，返回时用了1.2小时．返回时汽车平均每小时行多少千米？
【分析】先根据路程＝速度×时间，求出两地间的距离，再根据速度＝路程÷时间即可解答．
【解答】解：60×1.5÷1.2，
＝90÷1.2，
＝75（千米）；
答：返回时汽车平均每小时行75千米．
39．李林有120张邮票，相当于陆红的．陆红有多少张邮票？
【分析】把陆红的邮票张数看成单位“1”，它的对应的数量是120张，求陆红的邮票的张数用除法．
【解答】解：120＝160（张）；
答：陆红有160张邮票．
40．王老师按七折的优惠价格购买了30张电影票，一共花了420元。每张电影票的原价是多少元？（用方程解答）
【分析】根据题意，这道题的等量关系是：每张电影票的原价×折扣×数量＝总价，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设每张电影票的原价是x元。
70%x×30＝420
70%x×30÷30＝420÷30
0.7x＝14
0.7x÷0.7＝14÷0.7
x＝20
答：每张电影票的原价是20元。
41．一根电线，第一次截去全长的40%，第二次截去米。这时，截去的长度与剩下长度的比是3：2，这根电线原来长多少米？
【分析】第一次截去全长的40%，第二次截去米，两次共截去全长的，所以第二次用去的占全长的（﹣40%），要求这根电线原来长多少米用除法计算即可。
【解答】解：÷（﹣50%）
＝÷（﹣0.5）
＝÷0.1
＝6（米）
答：这根电线原来长6米。
42．妈妈给小芳的水壶做了一个布套（如图），小芳每天上学装一壶水。
（1）做这个布套至少需要多少布料？
（2）小芳在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗？（水壶的厚度忽略不计）

【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个杯子的容积，然后与1.5升进行比较即可。
【解答】解：（1）3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×20+3.14×25×2
＝628+157
＝785（平方厘米）
答：做这个布套至少需要785平方厘米布料。
（2）3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1.57升
1.57＞1.5
答：这壶水够喝。
43．如图：阴影部分的面积是甲的，是乙的。已知图形甲的面积是24cm2，图形乙的面积是多少？

【分析】先把图形甲的面积看作单位“1”，重叠部分的面积是甲的，用乘法求出重叠部分的面积，再把图形乙的面积看作单位“1”，然后再用重叠部分的面积除以即可求解。
【解答】解：24×÷
＝4÷
＝16（平方厘米）
答：图形乙的面积是16平方厘米。
44．把一块长10厘米、宽8厘米、高3.14厘米的长方体铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内，容器的底面直径为20厘米，容器内的水面会上升多少？（已知水不会溢出）
【分析】由题意可知：铁块的体积就等于上升部分的水的体积，铁块的体积利用长方体的体积公式V＝abh计算，铁块体积已知也就等于知道了上升部分的水的体积，再用上升部分的水的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度。
【解答】解：10×8×3.14
＝80×3.14
＝251.2（立方厘米）
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
251.2÷78.5＝3.2（厘米）
答：容器内的水面会上升3.2厘米。
45．阅读资料，解决问题。
ㅤㅤ日常生活中，常见一些人用医用酒精来擦洗伤口，以达到灭菌消毒的目的。你知道吗？不同浓度的酒精作用是不同的。疾病预防控制中心的专家介绍，95%的酒精用于擦拭紫外线灯。这种酒精在医院常用，而在家庭中则只会将其用于相机镜头的清洁。
ㅤㅤ25%﹣50%的酒精可用于物理退热。高烧患者可用其擦身，达到降温的目的。因为用酒精擦拭皮肤，能使患者的皮肤血管扩张，增加皮肤的散热能力，其挥发性还能吸收并带走大量的热量，使症状缓解。
ㅤㅤ70%﹣75%的酒精最适合用于消毒。这是因为，过高浓度的酒精会在细菌表面形成一层保护膜，阻止其进入细菌体内，难以将细菌彻底杀死。若酒精浓度过低，则虽可进入细菌，但不能将其体内的蛋白质凝固，同样也不能将细菌彻底杀死。
ㅤㅤ75%的酒精疫情期间需求量很大，有时需要用其它浓度的酒精按比例进行配制。实验室用浓度为95%的酒精和50%的酒精，配制浓度为75%的酒精进行消毒，五次配制中两种酒精的用量统计如下：
50%的酒精质量（克）
400
500
800
1000
1600
95%的酒精质量（克）
500
625
1000
1250
？
（1）观察表格，在配制过程中，两种酒精的用量成 　正　比例关系。
（2）1600克50%的酒精需要搭配 　2000　克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。
（3）如果要配制2880克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？（列式解答）
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）因为50%的酒精质量和95%的酒精质量成正比例，即比值一定，设需要搭配x克95%的酒精，据此列比例式，解答即可。
（3）需要50%的酒精和95%的酒精的质量比是400：500＝4：5，4+5＝9，所以50%的酒精和95%的酒精分别占2880克的、，然后根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：（1）因为400：500＝500：625＝800：1000＝1000：1250＝，即，50%的酒精质量：95%的酒精质量＝（一定），是比值一定，
所以50%的酒精质量和95%的酒精质量成正比例关系。
（2）设需要搭配x克95%的酒精，
1600：x＝400：500
1600：x＝4：5
4x＝8000
x＝2000
答：需要搭配2000克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。
（3）400：500＝4：5
4+5＝9
2880×＝1280（克）
2880×＝1600（克）
答：需要50%的酒精1280克，95%的酒精1600克。
故答案为：正；2000。