广西壮族自治区防城港市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 (word版含答案)

2022年春季学期教学质量检测

七年级数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．下列哪个图形是由左图平移得到的（    ）．

  A．B．C．D．

2．下列调查适宜全面调查的是（    ）．

A．调查春节联欢晚会收视率    B．了解我省中学生的身高情况

C．检测一批电灯泡的使用寿命    D．了解我校七年级学生校服尺码情况

3．点到x轴的距离是（    ）．

A．2    B．3    C．5    D．1

4．已知直线AB，CD相交于点O，，则的度数为（    ）．

A．40°    B．100°   C．50°    D．140°

5．如果是方程的一个解，那么a的值为（    ）．

A．    B．1    C．2    D．3

6．如图，已知，那么（    ）．

A．       B．

C．       D．．

7．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（    ）．

A．两点确定一条直线     B．两点之间直线最短

C．垂线段最短      D．两点之间线段最短

8．下列计算正确的是（    ）．

A．   B．  C．   D．

9．若，下列不等式一定成立的是（    ）．

A．    B．   C．   D．

10．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马牛各几何？”设马每匹x两，牛每头y两，则可建立方程组为（    ）．

A．     B．

C．     D．

11．如图，把一根直尺与一块直角三角尺如图放置，若，则的度数为（    ）．

A．120°   B．122°   C．58°   D．146°

12．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿…路线运动，当运动到2022秒时，点P的坐标为（    ）．

A．  B．  C．  D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）

13．81的平方根是______．

14．命题“a，b，c是直线，若，，则”是______．（填写“真命题”或“假命题”）

15．从学校七年级中抽取400名学生，调查学校七年级学生双休日用于做数学作业的时间，样本容量是______．

16．写出一个解为为解的二元一次方程组______．

17．已知，则点在第______象限．

18．如图，防城港市的一条公路修到海边时，需要拐弯绕海而过，如果第一次拐角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐之前的道路平行，则度数为______．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（本题满分6分）计算：．

20．（本题满分6分）解方程组：

21．（本题满分6分）

解不等式组，并在数轴上表示它的解集．

22．（本题满分8分）

已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移3个单位长度得到，再向下平移6个单位长度得到．

（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．

（1）在图中画出平移后的以及；

（2）直接写出各顶点的坐标．

23．（本题满分8分）

如图，，AE平分，CD与AE相交于点F，．求证：．完成下列证明，并在括号填上理由：

证明：∵（已知）

∴（______）

又∵AE平分（______）

∴______

∴（______）

又∵，

∴（______）

∴______（______）

∴（______）

24．（本题满分10分）

在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

条形统计图        扇形统计图

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，从条形统计图和扇形统计图可看出喜爱“文学”有70人，占调查总人数的35％，则一共调查了______名同学；

（2）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？

（3）求条形统计图中m、n的值．

25．（本题满分10分）

如图，已知，，

（1）分别求出、的度数；

（2）当时，求证：；

（3）请你过点A作一条射线AG，使得，并与DE的延长线交于点G，并判断、与的数量关系，不用说明理由．

26．（本题满分12分）

为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出．下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付款5000元．

（1）如果甲、乙两校联合购买服装一共需要付款______元；

（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（列方程组解应用题）

（3）如果甲校有10名同学因故不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．

2022年春季学期教学质量检测

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．； 14．假命题； 15．； 16．答案不唯一； 17．一  18．150°

三、解答题（本大题共66分）

19．（本题满分6分）

解：原式

20．（本题满分6分）

解：由①－②得：，

把代入①得，

方程组得解为．

21．（本题满分6分）

解：解不等式①得，解不等式②得

不等式组的解集为

作图（略）

22．（本题满分8分）

解：（1）（图略）

（2）（1，－2），（－2，－4），（－1，－1）

23．（本题满分8分）（每空1分）

证明：∵

（  两直线平行，同位角相等  ）

又平分（已知 ）

（ 等量代换  ）

（ 等量代换  ）

（ 内错角相等，两直线平行）

（ 两直线平行，内错角相等）

24．（本题满分10分）

（1）200名；

（2）解：6000×30％＝1800（册）

答：估计学校购买科普类读物1800册．

（3）解：n=200×30%=60（人）

m=200-60-70-30=40（人）

25．（本题满分10分）

（1）解：，

（2）证明：，

，，

（3）作图略

26．（本题满分12分）

（1）3680元

（2）解：设甲校有名学生准备参加演出，乙校有名学生准备参加演出，

根据题意可得：，解得：．

答：甲校有名学生准备参加演出，乙校有名学生准备参加演出．

（3）由题意得

两校联合购买82套服装需要的费用为：，

两校联合购买91套服装需要的费用为：，

．

两校联合购买91套服装最省钱．