河南省南阳市宛城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 (word版含答案)

2022年春期期末质量评估检测

七年级数学试题卷

注意事项：

1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.

2.答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置.

3.考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效.

4.考试结束，将答题卡和试题卷一并交回.

一、选择题（每小题3分，共30分.）（下列各小题只有一个答案是正确的.）

1.汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体.汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受.下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2.若是关于x的方程的解，则m的值是（    ）

A.3 B.2 C.1 D.-1

3.下列图形中，是全等图形的是（    ）

A.形状相同的两个五角星 B.腰长相等的两个等腰三角形

C.周长相等的两个长方形 D.面积相等的两个正方形

4.已知等腰三角形有两条边的长分别是2、5，则这个等腰三角形的腰长为（    ）

A.2 B.5 C.2或5 D.12

5.已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，下列正确的是（    ）

A. B. C. D.

6.如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中一张扑克牌旋转180°.魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图②所示.被旋转过的牌是（    ）

A.方块4 B.黑桃5 C.梅花6 D.红桃7

7.如图的框图表示解方程的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（    ）

A.乘法分配律  B.分数的基本性质

C.等式的基本性质1  D.等式的基本性质2

8.如图是用灰白两种颜色的纸片按一定的规律摆成的图案，依此规律继续摆下去，若第n个图案中白色纸片的个数是1564，则n的值为（    ）

A.520 B.521 C.523 D.524

9.如图，在直角三角形中，为斜边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（    ）

A. B. C. D.

10.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如下图中的图①、图②.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项，把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，若图②所示算筹图列出的方程组解得，则图②中的“？”所表示的算筹为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.若是关于x的一元一次方程，则m的值可以是________.（写出一个即可）

12.不等式组的解集是________.

13.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是________.

14.小明求得方程组的解为.由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你计算这两个数的差：■-★=_________.

15.如图，四边形中，，，E、F分别是、上的点，当的周长最小时，__________°.

三、解答题（共75分）

16.（10分）（1）解方程：；

（2）已知，且，求x的取值范围.

17.（9分）如图所示，正方形网格中，的三个顶点都在格点上.

（1）把沿方向平移后，点A移到点，在网格中画出平移后得到的；

（2）把绕点按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后得到的；

（3）在平移过程中，线段扫过的图形的面积是______.

20.（9分）某校组织学生参加数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表是部分参赛者的得分统计表：

（1）观察、分析表格提供的数据可知：

答对1题得_______分，答错1题扣_________分；

（2）若设答对题数是x，得分为y，请用含x的代数式表示y；

（3）参赛者李小萌得了76分，求他答对了几道题；

（4）参赛者马小虎说他得了80分，你认为可能吗？为什么？

21.（9分）阅读理解

（1）感知：解不等式.根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组①或不等式组②

解不等式组①，得；解不等式组②，得，

所以原不等式的解集为或.

（2）探究：解不等式.

（3）应用：不等式的解集是________________.

22.（10分）如图1，将三角板与三角板摆放在一起，其中，，；如图2，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角（）.

【操作发现】

（1）在旋转过程中，当α为_______度时，；

（2）当与的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有可能的度数；

【拓展应用】

（3）当时，连接，利用图3探究值的大小是否变化，并说明理由.

23.（10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：

在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；

在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.

（1）若不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付80元，购买4件A商品和1件B商品应付65元；若使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品；应到哪家商场更省钱？

（2）使用优惠方案前，顾客购物应付x（）元，请根据x的不同取值，讨论顾客到哪家商场购物花费少？

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七年级数学参考答案

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，

但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.

（三）评卷过程应按步给分.以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.
1~10CADBD ADBDB

11.2（答案不唯一，不为1的任意数即可）； 12.；

13.八（填8不扣分）；  14.12； 15.80．

16.解：（1）去括号，得，…………………………………………1分

移项，得，…………………………………………………………1分

合并同类项，得，……………………………………………………………3分

系数化为1，得.…………………………………………………………………4分

（2）方法一：∵，∴，…………………………………………4分

∵，∴.………………………………………………………………………6分

方法二：∵，∴，………………………………………………4分

∵，∴，∴.………………………………………………………6分

17.解：（1）（2）画图如下：

…………………………………………………………6分

（3）9.………………………………………………………………………………………9分

18.解：任务一：加减消元；………………………………………………………………2分

任务二：二，合并同类项计算错误（或填应该等于）；……………6分

任务三：……………………………………………………………………………8分

任务四：建议：答案不唯一，如：①移项要变号；②去括号时别漏乘项，括号前是“-”时要把该变号的项的符号都变过来，不能漏项；③去分母时须注意不要漏乘没有分母的项；④去掉分母后，若分子是多项式，要加括号视多项式为一个整体；⑤求出方程的解后，要代入原方程检验；⑥不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，等……………………………………………………………………9分

19.解：（1）∵中，，

∴.…………………………………………………………………2分

∵平分，平分，

∴，.

∴.………………………………………5分

∵，

∴；…………………………………………………………7分

（2）.……………………………………………………………………………9分

20.解：（1）5，1；…………………………………………………………………………2分

（2）若答对x道题，得分为y分，则答错道题，

依题意，得：.………………………………………………5分

（3）依题意，得：，解得：.………………………………………6分

答：他答对了16道题.………………………………………………………………………7分

（4）不可能，理由如下：

依题意，得：，解得：，…………………………………………8分

∵不为整数，∴参赛者马小虎不可能得80分.………………………………………9分

21.解（2）原不等式可化为

不等式组①或不等式组②……………………………………2分

解不等式组①，得无解.……………………………………………………………………4分

解不等式组②，得.

所以原不等式的解集为.………………………………………………………6分

（3）或.……………………………………………………………………9分

22.解：（1）105；…………………………………………………………………………2分

（2）15°，105°，150°.………………………………………………………………5分

（3）当，，保持不变.…………7分

理由如下：如图，设分别交、于点M、N，

在中，，

∵，，

∴，

∵，，∴.………………10分

23.解：（1）设不使用优惠方案购买A、B商品的单价分别为m、n，

由题意可得：，解得………………………………………3分

使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品：

若在甲商场购买应付：

元，………………………………………4分

若在乙商场购买应付：

元，

所以在甲商场更优惠.……………………………………………………………………5分

（2）在甲商场购买应付费用：，……………6分

在乙商场购买应付费用：，…………………7分

①若，解得：，

∴当累计购物150元时，到两商场购物花费一样.…………………………………8分

②若，解得：，

∴累计购物超过150元时，到甲商场购物合算.……………………………………9分

③若，解得：，

∴累计购物超过100元不到150元时，到乙商场购物合算.………………………10分