广东省广州市海珠区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（无答案）

海珠区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

1．式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3

2．各图象中，y不是x的函数的是（　　）

3．下列计算正确的是（　　）

A．÷＝2 B．﹣＝ C．（）2＝20 D．3﹣＝3

4．如图所示，在▱ABCD中，DE⊥BC，垂足为E，如果∠A=72°，则CDE度数是（　　）

A．18° B．20° C．22° D．28°

5．一次函数y＝2x﹣3的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．以下列各组数作为边长，能组成直角三角形的有（　　）

①16，20，12

②25，7，24

③12，13，5

④16，8，15

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，据此分析，得到各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是（　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．将直线y＝x+1向下平移2个单位，得到直线（　　）

A．y＝x﹣2 B．y＝﹣x+1 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝x﹣1

9．下列命题是假命题的是（　　）

A．直线y＝x+4与y轴交于点（0，4） 

B．在一次函数y＝﹣2x+3中，y随着x的增大而增大 

C．矩形的对角线相等 

D．若+＝0，则x+y＝﹣1

10．如图，在四边形ACBD中，AD=BD，∠ADB=120°，点C为动点，∠ACB=90°，E是BD的中点，连接CE，当CE的长度最大时，此时∠CAB的大小是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°

二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）

11．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，3），则k＝　   　．

12．Rt△ABC中，三边分别是a．b．c，斜边c＝3，则a2+b2+c2的值为 　   　．

13．某班共有50名学生，平均身高166cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为　   　cm．

14.如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是8cm2和3cm2，那么两个长方形的面积和为　   　cm2．

15．在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线是AD=12.则AC的长为　   　．

16．如图，在7×7的正方形网格中，A、B两点是格点，如果点C也是格点，且△ABC是等腰三角形，这样的C点有　   　个．

三、解答题（本题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，点E在BC的延长线上，∠A+∠B=180°，

∠A+∠DCE=180°.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

18．计算：

（1）﹣+6×；

（2）（﹣×）÷．

19．小李是社区宣传干事，为宣传节约用水，他随机调查了某小区部分家庭6月份的用水情况，并将收集的数据整理成如图的统计图。

（1）小李调查了 　   　户家庭；

（2）所调查家庭6月份用水量的众数为 　   　吨，中位数为 　   　吨；

（3）若该小区有300户居民，请根据抽样调查的样本平均数估计出这个小区6月份的用水量是多少吨？

20．已知一次函数y＝﹣x+b的图象与直线y＝3x相交于点P（m，3）．

（1）求出b的值，并画出一次函数y＝﹣x+b的图象；

（2）利用函数图象回答：不等式﹣x+b≤3x的解集为 　   　．

21.有一网络平台为7月份某品牌荔枝的销售设计了如下两种方案：

A方案：购买量不超过2千克时按标价销售，超过2千克时超过的部分按标价打折销售；

B方案：一律按标价的七折销售，设销售量为x千克（x≥20）时，A方案需要支付的费用为y1元，B方案需要支付的费用为y2元，

（1）该网络平台上这种品牌荔枝的标价为元/千克：

（2）A方案需要支付的费用y1关于x的函数图象如图所示，求y1关于x的函数表达式；

（3）当购买量在什么范围内时，选择A方案更优惠，请说明理由·

22.直线y＝﹣2x+4与x轴，y轴分别交于点A、B，过点A作AC⊥AB于点A，且AC=AB，点C在第一象限内．

（1）求点A、B、C的坐标；

（2）在第-象限内有一点P（3，t），使S△PAB＝S△ABC，求t的值.

23．已知：矩形ABCD，AC、BD交于点O，过点O作EF⊥BD分别交AB、CD于E、F.

（1）求证：四边形BEDF是菱形．

（2）若BC＝3，CD＝5，求S菱形EEDF．

24．当m，n为实数，且满足m+nm＝n时，就称点P（m，）为“状元点”.已知点A（0，7）和点M都在直线y=x+b上，点B，C是“状元点”，且B在直线AM上，

（1）求b的值及判断点F（2，6）是否为“状元点”；

（2）请求出点B的坐标；

（3）若AC≤5，求点C的横坐标的取值范围．

25.如图1，四边形ABCD是正方形，点E在正方形外角的平分线上，连接AE，记AE与对角线BD的交点为M.

（1）求证：AM＝EM；

（2）如图2，点N是边AB的中点，连接MN，若MN=AN，请探索BE与BD的数星关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，记BE与边CD的交点为点F，在BC边上取点P，使BP十DE=PF，连接AP，AF，求∠PAF的度数.