云南师范大学实验中学2021-2022学年七年级下册数学期末考试卷

云南师范大学实验中学

（2020-2021下）七年级期末考试卷 数学

一、填空题（每题3分，共18分）

1. 若是关于的一元一次不等式，则              。
2. 如图，OC是的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD6，则点P 到边OB的距离为            。
3. 如图所示，            。
4. 如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是          。

第2题图             第3题图                  第4题图
 

5. 已知关于二元一次方程组    的解为     ，则关于的一元二次方程组     的解是             。
6. 定义：对于实数表示不大于的最大整数，例如：，则的取值范围为           。

二、选择题（每题4分，共32分）

7. 以下列各组数为长度的三条线段能组成三角形的是（   ）

1. 5，5，8        B. 4，5，9         C. 3，5，8      D.  4，4，9  

8. 为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是（   ）

1. 这种调查方式是普查           B. 6000名学生的是总体

C. 每名学生的数学成绩是个体     D. 500名学生是总体的一个样本

9. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（   ）

A. SSS          B. ASA           C. AAS          D.SAS

10. 下列结论一定正确的是（    ）

A. 由         B.

C.            D.

11. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）

A.    B.   C.    D.

12. 如图，的面积为1，的角平分线的面积为（   ）

1.     B.     C.      D.

第11题图                              第12题图

13. 不等式组  有3个整数解，则的取值范围是（   ）

1.        B.       C.    D.

14. 图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码，将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示，求被移动石头的质量为多少克（   ）

1. 5            B. 10          C. 15          D. 20

三、解答题（共9大题，共70分）

15.（每小题4分，共8分）解方程组：

（1）                       （2）  

16.按要求解不等式或不等式组

(1) (4分)解不等式： ,并把解集在数轴上表示出来。

(2) (6分)解不等式   ,请结合题意填空,完成本题的解答：

(Ⅰ)解不等式(1),得                         (填最后结果)。

(Ⅱ)解不等式(2),得                         (填最后结果)。

(Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来:

(Ⅳ)原不等式组的整数解为                  。

17. (5分)一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°,求这个多边形边数及内角和度数。

18. (7分)某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60 ≤m≤100)组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表。

征文比赛频数统计分布表

请根据以上信息,解决下列问题.

(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是        。

(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图。

(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数。

19. (6分)如图, CE平分∠ACD, F为CA延长线上一点, FG//CE交AB于点G，

∠ACD=100° ,∠AGF=20度 ,求∠B的度数。

20. （6分）为了庆祝“六一儿童节”，初一（1）班举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品。已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元。如果购买金额不超过200元，那么小明最多应该买多少个球拍？

21. （7分）如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连结AD。

求证：（1）∠FAD=∠EAD          （2）BD=CD

22. （9分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。昆明某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元

（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

（2）若该公司计划正好用200万购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案。

23. （12分）如图①，在△ABC中，AB=12cm，BC=20com，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动。点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动。连接AM、MN，设移动时间为t(s)。

（1）点M、N从移动开始到停止，所用时间为        s；

（2）当△ABM与△MCN全等时，

①若点M、N的移动速度相同，求t的值；

②若点M、N的移动速度不同，求a的值；

（3）如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回。当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动。在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。