2021学年1.1 一元二次方程综合训练题

2022年苏科版数学九年级上册

1.1《一元二次方程》暑假预习

一、选择题

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A.x+3y=0       B.x2+2y=0       C.x2+3x=0       D.x+3=0      

2.将一元二次方程3x2=-2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为(        )

A.3、-2、5        B.3、2、-5        C.3、-2、-5        D.3、5、-2

3.下列一元二次方程中，常数项为0的是(   )

A.x2＋x=1

B.2x2－x－12=0

C.2(x2－1)=3(x－1)

D.2(x2＋1)=x＋2

4.若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为(  )

A.(x+5)(x-7)=0      B.(x-5)(x+7)=0

C.(x+5)(x+7)=0      D.(x-5)(x-7)=0

5．如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3＝0是一元二次方程，那么m的值为（　　）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不是

6．下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．x2+3x﹣2＝x2 B．ax2+bx+c＝0 C．2x2+3x＝0 D．2x+5y＝3

7．关于x的方程（m+1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则（　　）

A．m≠±1 B．m＝1 C．m≠1 D．m≠﹣1

8．方程的一般形式是（  ）

A． B．

C． D．

9．关于的一元二次方程的常数项是0，则的值　　

A．1 B．1或2 C．2 D．

10．若是方程的一个根，设，则下列关于M与N的关系正确的为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程.

12．把一元二次方程6x2+5＝x（5x﹣3）化为一般形式为　          　．

13．若a是方程x2+x﹣1＝0的根，则代数式2022﹣3a2﹣3a的值是 　     　．

14．已知a是一元二次方程2x2﹣3x﹣5＝0的根，则代数式2a﹣的值为 　 　．

15．把方程3（2x2﹣1）＝（x+）（x﹣）+3x+5化为一般形式为　           　，它的二次项系数，一次项系数，常数项分别为　           　．

16.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b=　   　.

三、解答题

17．若（a+1）x|2a﹣1|＝5是关于x的一元二次方程，则a是多少，且该一元二次方程的解为多少？

18．关于x的方程是一元二次方程，求m的值．

19．关于x的一元二次方程（m+1）x2+5x+m2+3m+2＝0的常数项为0，求m的值．

20.若x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，求a，b的值.

张敏是这样考虑的：

满足条件的a，b必须满足你说张敏的这种想法全面吗？若不全面，请你说明其余满足的条件.

参考答案

1.答案为C.

2.答案为：B.

3.答案为：D.

4.答案为：A

5.答案为：C

6.答案为：C

7.答案为：D

8.答案为：B

9.答案为：C

10.答案为：B.

11.答案为：≠2

12．答案为：x2+3x+5＝0．

13．答案是：2019．

14．答案为3．

15．解：去括号得6x2﹣3＝x2﹣3+3x+5，移项合并同类项得5x2﹣3x﹣5＝0，

故它的二次项系数，一次项系数，常数项分别为5，﹣3，﹣5．

16.答案为：2018

17．解：由题意得：|2a﹣1|＝2且a+1≠0，

解得：a＝或a＝﹣．

当a＝时，该方程是x2＝5，此时x＝±．

当a＝﹣时，该方程是x2＝5，此时x＝±．

综上所述，a的值是或﹣；该方程的解为x＝±或x＝±．

18．解：依题意有，m2﹣7＝2，

∴m＝±3，

∵m﹣3≠0，

∴m≠3，

∴m＝﹣3，

∴当m＝﹣3时方程是一元二次方程．

19．解：由题意，得

m2+3m+2＝0，且m+1≠0，

解得m＝﹣2，

m的值是﹣2．

20.解：张敏的这种想法不全面.

由x2a＋b－2xa－b＋3=0是关于x的一元二次方程，得

或或或或.