02选择题基础题-江苏省无锡市五年（2018-2022）中考数学真题分层分类汇编

这是一份02选择题基础题-江苏省无锡市五年（2018-2022）中考数学真题分层分类汇编，共14页。
02选择题基础题-江苏省无锡市五年（2018-2022）中考数学真题分层分类汇编一．倒数（共1小题）1．（2020•无锡）﹣7的倒数是（　　）A．7 B． C．﹣ D．﹣7二．整式的加减（共1小题）2．（2020•无锡）若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（　　）A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5三．解分式方程（共1小题）3．（2022•无锡）分式方程＝的解是（　　）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3四．函数自变量的取值范围（共1小题）4．（2022•无锡）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4五．反比例函数与一次函数的交点问题（共3小题）5．（2022•无锡）一次函数y＝mx+n的图象与反比例函数y＝的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（﹣，﹣2m）、B（m，1），则△OAB的面积是（　　）A．3 B． C． D．6．（2020•无锡）反比例函数y＝的图象上有一点A（3，2），将直线OA绕点A顺时针旋转90°，交双曲线于点B，则点B的坐标为（　　）A．（2，3） B．（1，6） C．（） D．（，2）7．（2020•无锡）反比例函数y＝与一次函数y＝的图象有一个交点B（，m），则k的值为（　　）A．1 B．2 C． D．六．二次函数的应用（共1小题）8．（2019•无锡）某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（　　）A．252元/间 B．256元/间 C．258元/间 D．260元/间七．平行四边形的性质（共1小题）9．（2022•无锡）如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（　　）A． B． C． D．八．矩形的判定（共1小题）10．（2021•无锡）如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（　　）A．△BDE和△DCF的面积相等 B．四边形AEDF是平行四边形 C．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形 D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形九．命题与定理（共2小题）11．（2022•无锡）下列命题中，是真命题的有（　　）①对角线相等且互相平分的四边形是矩形②对角线互相垂直的四边形是菱形③四边相等的四边形是正方形④四边相等的四边形是菱形A．①② B．①④ C．②③ D．③④12．（2020•无锡）下列命题正确的是（　　）A．菱形的对角线相等 B．平行四边形的对角互补 C．有三个角为直角的四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形一十．旋转的性质（共1小题）13．（2019•无锡）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE＝B′E，则AE的长为（　　）A．3 B． C． D．一十一．加权平均数（共1小题）14．（2020•无锡）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，得分情况如表所示：得分678910人数410151110则抽取的居民得分的平均数为（　　）A．8 B．8.26 C．9.2 D．10一十二．中位数（共1小题）15．（2020•无锡）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（　　）A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25一十三．众数（共1小题）16．（2022•无锡）已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（　　）A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，115一十四．极差（共1小题）17．（2019•无锡）2019年6月某一天，长三角部分城市当天最高气温如下表所示：下列说法不正确的是（　　）城市名称上海苏州无锡扬州合肥最高气温31℃32℃32℃28℃25℃A．五个城市最高气温的平均数为29.6℃ B．五个城市最高气温的极差为7℃ C．五个城市最高气温的中位数为32℃ D．五个城市最高气温的众数为32℃
参考答案与试题解析一．倒数（共1小题）1．（2020•无锡）﹣7的倒数是（　　）A．7 B． C．﹣ D．﹣7【解答】解：﹣7的倒数是﹣．故选：C．二．整式的加减（共1小题）2．（2020•无锡）若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（　　）A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5【解答】解：∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，则x+z的值为﹣1．故选：C．三．解分式方程（共1小题）3．（2022•无锡）分式方程＝的解是（　　）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝3 D．x＝﹣3【解答】解：＝，方程两边都乘x（x﹣3）得：2x＝x﹣3，解得：x＝﹣3，检验：当x＝﹣3时，x（x﹣3）≠0，∴x＝﹣3是原方程的解．故选：D．四．函数自变量的取值范围（共1小题）4．（2022•无锡）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4【解答】解：4﹣x≥0，解得x≤4，故选：D．五．反比例函数与一次函数的交点问题（共3小题）5．（2022•无锡）一次函数y＝mx+n的图象与反比例函数y＝的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（﹣，﹣2m）、B（m，1），则△OAB的面积是（　　）A．3 B． C． D．【解答】解：∵点A（﹣，﹣2m）在反比例函数y＝上，∴﹣2m＝，解得：m＝2，∴点A的坐标为：（﹣，﹣4），点B的坐标为（2，1），∴S△OAB＝××5﹣××4﹣×2×1﹣×1＝，故选：D．6．（2020•无锡）反比例函数y＝的图象上有一点A（3，2），将直线OA绕点A顺时针旋转90°，交双曲线于点B，则点B的坐标为（　　）A．（2，3） B．（1，6） C．（） D．（，2）【解答】解：设O点旋转后的对应点为C,如图，作AD⊥y轴于D,CE⊥AD与E,∵反比例函数y＝的图象上有一点A（3，2），∴k＝3×2＝6,∴反比例函数为y＝,∵将直线OA绕点A顺时针旋转90°，∴∠DAO+∠EAC＝90°,∵∠AOD+∠DAO＝90°,∴∠AOD＝∠EAC,在△AOD和△CAE中,∴△AOD≌△CAE(AAS),∴AE＝OD＝2,BE＝AD＝3,∴DE＝3﹣2＝1,∴C(1,5),设直线AC的解析式为y＝kx+b,把A(3,2),C(1,5)代入得,解得,∴直线AC的解析式为y＝﹣x+,解得或,∴点B的坐标为(,),故选：C．7．（2020•无锡）反比例函数y＝与一次函数y＝的图象有一个交点B（，m），则k的值为（　　）A．1 B．2 C． D．【解答】解：∵一次函数y＝的图象过点B（，m），∴m＝×+＝，∴点B（，），∵反比例函数y＝过点B，∴k＝×＝，故选：C．六．二次函数的应用（共1小题）8．（2019•无锡）某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（　　）A．252元/间 B．256元/间 C．258元/间 D．260元/间【解答】解：设每天的利润为W元，根据题意，得：W＝（x﹣28）（80﹣y）﹣5000＝（x﹣28）[80﹣（x﹣42）]﹣5000＝﹣x2+129x﹣8416＝﹣（x﹣258）2+8225，∵当x＝258时，y＝×258﹣42＝22.5，不是整数，∴x＝258舍去，∴当x＝256或x＝260时，函数取得最大值，最大值为8224元，又∵想让客人得到实惠，∴x＝260（舍去）∴宾馆应将房间定价确定为256元时，才能获得最大利润，最大利润为8224元．故选：B．七．平行四边形的性质（共1小题）9．（2022•无锡）如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（　　）A． B． C． D．【解答】解：如图，过点B作BH⊥AD于H，设∠ADB＝x，∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∠ADC＝∠ABC＝105°，∴∠CBD＝∠ADB＝x，∵AD＝BD，∴∠DBA＝∠DAB＝，∴x+＝105°，∴x＝30°，∴∠ADB＝30°，∠DAB＝75°，∵BH⊥AD，∴BD＝2BH，DH＝BH，∵∠EBA＝60°，∠DAB＝75°，∴∠AEB＝45°，∴∠AEB＝∠EBH＝45°，∴EH＝BH，∴DE＝BH﹣BH＝（﹣1）BH，∵AB＝＝＝（﹣）BH＝CD，∴＝，故选：D．八．矩形的判定（共1小题）10．（2021•无锡）如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（　　）A．△BDE和△DCF的面积相等 B．四边形AEDF是平行四边形 C．若AB＝BC，则四边形AEDF是菱形 D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形【解答】解：A．连接EF，∵D、E、F分别是△ABC各边中点，∴EF∥BC，BD＝CD，设EF和BC间的距离为h，∴S△BDE＝BD•h，S△DCF＝CD•h，∴S△BDE＝S△DCF，故本选项不符合题意；B．∵D、E、F分别是△ABC各边中点，∴DE∥AC，DF∥AB，∴DE∥AF，DF∥AE，∴四边形AEDF是平行四边形，故本选项不符合题意；C．∵D、E、F分别是△ABC各边中点，∴EF＝BC，DF＝AB，若AB＝BC，则FE＝DF，∴四边形AEDF不一定是菱形，故本选项符合题意；D．∵四边形AEDF是平行四边形，∴若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形，故本选项不符合题意；故选：C．九．命题与定理（共2小题）11．（2022•无锡）下列命题中，是真命题的有（　　）①对角线相等且互相平分的四边形是矩形②对角线互相垂直的四边形是菱形③四边相等的四边形是正方形④四边相等的四边形是菱形A．①② B．①④ C．②③ D．③④【解答】解：①对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故原命题错误；③四边相等的四边形是菱形，故原命题错误；④四边相等的四边形是菱形，正确．故选：B．12．（2020•无锡）下列命题正确的是（　　）A．菱形的对角线相等 B．平行四边形的对角互补 C．有三个角为直角的四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形【解答】解：A、菱形的对角线互相垂直但不一定相等，故原命题错误，不符合题意；B、平行四边形的对角互补，故原命题 错误，不符合题意；C、有三个角是直角的四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意；D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，符合题意，故选：D．一十．旋转的性质（共1小题）13．（2019•无锡）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE＝B′E，则AE的长为（　　）A．3 B． C． D．【解答】解：∵将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，∴AB′＝AB＝5，∵DE＝B′E，∴AE＝CE，设AE＝CE＝x，∴DE＝5﹣x，∵∠D＝90°，∴AD2+DE2＝AE2，即42+（5﹣x）2＝x2，解得：x＝，∴AE＝，故选：D．一十一．加权平均数（共1小题）14．（2020•无锡）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，得分情况如表所示：得分678910人数410151110则抽取的居民得分的平均数为（　　）A．8 B．8.26 C．9.2 D．10【解答】解：根据题意得：＝8.26（分），答：抽取的居民得分的平均数为8.26分．故选：B．一十二．中位数（共1小题）15．（2020•无锡）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（　　）A．24，25 B．24，24 C．25，24 D．25，25【解答】解：这组数据的平均数是：（21+23+25+25+26）÷5＝24；把这组数据从小到大排列为：21，23，25，25，26，最中间的数是25，则中位数是25；故选：A．一十三．众数（共1小题）16．（2022•无锡）已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（　　）A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，115【解答】解：平均数＝（111+113+115+115+116）÷5＝114，数据115出现了2次，次数最多，∴众数是115．故选：A．一十四．极差（共1小题）17．（2019•无锡）2019年6月某一天，长三角部分城市当天最高气温如下表所示：下列说法不正确的是（　　）城市名称上海苏州无锡扬州合肥最高气温31℃32℃32℃28℃25℃A．五个城市最高气温的平均数为29.6℃ B．五个城市最高气温的极差为7℃ C．五个城市最高气温的中位数为32℃ D．五个城市最高气温的众数为32℃【解答】解：A、五个城市最高气温的平均数为＝29.6（℃），此选项正确，不符合题意；B、五个城市最高气温的极差为32﹣25＝7（℃），此选项正确，不符合题意；C、五个城市最高气温的中位数为31℃，此选项错误，符合题意；D、五个城市最高气温的众数为32℃，此选项正确，不符合题意；故选：C．