广东省省卷五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编：03填空题知识点分类

这是一份广东省省卷五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编：03填空题知识点分类，共18页。试卷主要包含了2020＝　 　，分解因式，﹣1＝　 　等内容，欢迎下载使用。

广东省省卷五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编：03填空题知识点分类
一．平方根（共1小题）
1．（2018•广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝　 　．
二．非负数的性质：算术平方根（共2小题）
2．（2020•广东）若+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝　 　．
3．（2018•广东）已知+|b﹣1|＝0，则a+1＝　 　．
三．代数式求值（共1小题）
4．（2020•广东）已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为　 　．
四．同类项（共1小题）
5．（2020•广东）如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝　 　．
五．单项式（共1小题）
6．（2022•广东）单项式3xy的系数为 　 　．
六．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
7．（2019•广东）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是　 　．
七．因式分解-提公因式法（共1小题）
8．（2020•广东）分解因式：xy﹣x＝　 　．
八．因式分解-运用公式法（共1小题）
9．（2022•宁波）分解因式：x2﹣2x+1＝　 　．
九．负整数指数幂（共1小题）
10．（2019•广东）计算：20190+（）﹣1＝　 　．
一十．二次根式有意义的条件（共1小题）
11．（2021•广州）代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是 　 　．
一十一．一元二次方程的解（共1小题）
12．（2022•广东）若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，则a＝　 　．
一十二．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
13．（2021•广州）方程x2﹣4x＝0的实数解是 　 　．
一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
14．（2021•广州）一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y＝上的两个点，若x1＜x2＜0，则y1　 　y2（填“＜”或“＞”或“＝”）．
15．（2018•广东）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y＝（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为　 　．

一十四．平行线的性质（共1小题）
16．（2019•广东）如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2＝　 　．

一十五．全等三角形的判定与性质（共1小题）
17．（2021•广州）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE＝3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与⊙A交于点K，连结HG、CH．给出下列四个结论．其中正确的结论有 　 　（填写所有正确结论的序号）．
（1）H是FK的中点
（2）△HGD≌△HEC
（3）S△AHG：S△DHC＝9：16
（4）DK＝

一十六．含30度角的直角三角形（共1小题）
18．（2021•广州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连接BD．若CD＝1，则AD的长为 　 　．

一十七．多边形内角与外角（共1小题）
19．（2019•广东）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是　 　．
一十八．菱形的性质（共1小题）
20．（2022•广东）菱形的边长为5，则它的周长是 　 　．
一十九．圆周角定理（共1小题）
21．（2018•广东）同圆中，已知所对的圆心角是100°，则所对的圆周角是　 　．
二十．点与圆的位置关系（共1小题）
22．（2020•广东）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN＝4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为　 　．

二十一．切线的性质（共1小题）
23．（2018•广东）如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为　 　．（结果保留π）

二十二．扇形面积的计算（共1小题）
24．（2022•广东）扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留π）为 　 　．
二十三．圆锥的计算（共1小题）
25．（2020•广东）如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为　 　m．

二十四．作图—基本作图（共1小题）
26．（2020•广东）如图，在菱形ABCD中，∠A＝30°，取大于AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD．则∠EBD的度数为　 　．

二十五．轴对称的性质（共1小题）
27．（2021•广州）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝38°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B′，当B′D∥AC时，则∠BCD的度数为 　 　．

二十六．利用轴对称设计图案（共1小题）
28．（2019•广东）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是 　 　（结果用含a，b代数式表示）．

二十七．特殊角的三角函数值（共1小题）
29．（2022•广东）sin30°＝　 　．
二十八．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
30．（2019•广东）如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是　 　米（结果保留根号）．


参考答案与试题解析
一．平方根（共1小题）
1．（2018•广东）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x＝　2　．
【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5＝0，
解得：x＝2，
故答案为：2．
二．非负数的性质：算术平方根（共2小题）
2．（2020•广东）若+|b+1|＝0，则（a+b）2020＝　1　．
【解答】解：∵≥，|b+1|≥0，+|b+1|＝0，
∴a﹣2＝0，a＝2，
b+1＝0，b＝﹣1，
∴（a+b）2020＝1．
故答案为：1．
3．（2018•广东）已知+|b﹣1|＝0，则a+1＝　2　．
【解答】解：∵+|b﹣1|＝0，
∴b﹣1＝0，a﹣b＝0，
解得：b＝1，a＝1，
故a+1＝2．
故答案为：2．
三．代数式求值（共1小题）
4．（2020•广东）已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为　7　．
【解答】解：∵x＝5﹣y，
∴x+y＝5，
当x+y＝5，xy＝2时，
原式＝3（x+y）﹣4xy
＝3×5﹣4×2
＝15﹣8
＝7，
故答案为：7．
四．同类项（共1小题）
5．（2020•广东）如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝　4　．
【解答】解：∵单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，
∴m＝3，n＝1，
∴m+n＝3+1＝4．
故答案为：4．
五．单项式（共1小题）
6．（2022•广东）单项式3xy的系数为 　3　．
【解答】解：单项式3xy的系数为3．
故答案为：3．
六．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
7．（2019•广东）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是　21　．
【解答】解：∵x＝2y+3，
∴x﹣2y＝3，
则代数式4x﹣8y+9＝4（x﹣2y）+9
＝4×3+9
＝21．
故答案为：21．
七．因式分解-提公因式法（共1小题）
8．（2020•广东）分解因式：xy﹣x＝　x（y﹣1）　．
【解答】解：xy﹣x＝x（y﹣1）．
故答案为：x（y﹣1）．
八．因式分解-运用公式法（共1小题）
9．（2022•宁波）分解因式：x2﹣2x+1＝　（x﹣1）2　．
【解答】解：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2．
九．负整数指数幂（共1小题）
10．（2019•广东）计算：20190+（）﹣1＝　4　．
【解答】解：原式＝1+3＝4．
故答案为：4．
一十．二次根式有意义的条件（共1小题）
11．（2021•广州）代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是 　x≥6　．
【解答】解：代数式在实数范围内有意义时，x﹣6≥0，
解得x≥6，
∴x应满足的条件是x≥6．
故答案为：x≥6．
一十一．一元二次方程的解（共1小题）
12．（2022•广东）若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，则a＝　1　．
【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣2x+a＝0中，
得1﹣2+a＝0，
解得a＝1．
故答案为：1．
一十二．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
13．（2021•广州）方程x2﹣4x＝0的实数解是 　x1＝0，x2＝4　．
【解答】解：方程x2﹣4x＝0，
分解因式得：x（x﹣4）＝0，
可得x＝0或x﹣4＝0，
解得：x1＝0，x2＝4．
故答案为：x1＝0，x2＝4．
一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
14．（2021•广州）一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y＝上的两个点，若x1＜x2＜0，则y1　＞　y2（填“＜”或“＞”或“＝”）．
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝16﹣4m＝0，
解得m＝4，
∵m＞0，
∴反比例函数y＝图象在一三象限，在每个象限y随x的增大而减少，
∵x1＜x2＜0，
∴y1＞y2，
故答案为＞．
15．（2018•广东）如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y＝（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为　（2，0）　．

【解答】解：如图，作A2C⊥x轴于点C，设B1C＝a，则A2C＝a，
OC＝OB1+B1C＝2+a，A2（2+a，a）．
∵点A2在双曲线y＝（x＞0）上，
∴（2+a）•a＝，
解得a＝﹣1，或a＝﹣﹣1（舍去），
∴OB2＝OB1+2B1C＝2+2﹣2＝2，
∴点B2的坐标为（2，0）；
作A3D⊥x轴于点D，设B2D＝b，则A3D＝b，
OD＝OB2+B2D＝2+b，A3（2+b，b）．
∵点A3在双曲线y＝（x＞0）上，
∴（2+b）•b＝，
解得b＝﹣+，或b＝﹣﹣（舍去），
∴OB3＝OB2+2B2D＝2﹣2+2＝2，
∴点B3的坐标为（2，0）；
同理可得点B4的坐标为（2，0）即（4，0）；
以此类推…，
∴点Bn的坐标为（2，0），
∴点B6的坐标为（2，0）．
故答案为（2，0）．

一十四．平行线的性质（共1小题）
16．（2019•广东）如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2＝　105°　．

【解答】解：∵直线c直线a，b相交，且a∥b，∠1＝75°，

∴∠3＝∠1＝75°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．
故答案为：105°
一十五．全等三角形的判定与性质（共1小题）
17．（2021•广州）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE＝3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H．并与⊙A交于点K，连结HG、CH．给出下列四个结论．其中正确的结论有 　（1）（3）（4）　（填写所有正确结论的序号）．
（1）H是FK的中点
（2）△HGD≌△HEC
（3）S△AHG：S△DHC＝9：16
（4）DK＝

【解答】解：（1）在△ABE与△DAF中，
，
∴△ABE≌△DAF（SAS），
∴∠AFD＝∠AEB，
∴∠AFD+∠BAE＝∠AEB+∠BAE＝90°，
∴AH⊥FK，
由垂径定理，
得：FH＝HK，
即H是FK的中点，故（1）正确；
（2）如图，过H分别作HM⊥AD于M，HN⊥BC于N，

∵AB＝4，BE＝3，
∴AE＝＝5，
∵∠BAE＝∠HAF＝∠AHM，
∴cos∠BAE＝cos∠HAF＝cos∠AHM，
∴，
∴AH＝，HM＝，
∴HN＝4﹣＝，
即HM≠HN，
∵MN∥CD，
∴MD＝CN，
∵HD＝，
HC＝，
∴HC≠HD，
∴△HGD≌△HEC是错误的，故（2）不正确；
（3）过H分别作HT⊥CD于T，
由（2）知，AM＝＝，
∴DM＝，
∵MN∥CD，
∴MD＝HT＝，
∴＝＝，故（3）正确；
（4）由（2）知，HF＝＝，
∴，
∴DK＝DF﹣FK＝，故（4）正确．
一十六．含30度角的直角三角形（共1小题）
18．（2021•广州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连接BD．若CD＝1，则AD的长为 　2　．

【解答】解：∵DE垂直平分AB，
∴AD＝BD，
∴∠A＝∠ABD，
∵∠A＝30°，
∴∠ABD＝30°，
∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝30°+30°＝60°，
∵∠C＝90°，
∴∠CBD＝30°，
∵CD＝1，
∴BD＝2CD＝2，
∴AD＝2．
故答案为2．
一十七．多边形内角与外角（共1小题）
19．（2019•广东）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是　8　．
【解答】解：设多边形边数有x条，由题意得：
180（x﹣2）＝1080，
解得：x＝8，
故答案为：8．
一十八．菱形的性质（共1小题）
20．（2022•广东）菱形的边长为5，则它的周长是 　20　．
【解答】解：∵菱形的四边相等，边长为5，
∴菱形的周长为5×4＝20，
故答案为20．
一十九．圆周角定理（共1小题）
21．（2018•广东）同圆中，已知所对的圆心角是100°，则所对的圆周角是　50°　．
【解答】解：弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角为50°．
故答案为50°．
二十．点与圆的位置关系（共1小题）
22．（2020•广东）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN＝4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为　2﹣2　．

【解答】解：如图，连接BE，BD．

由题意BD＝＝2，
∵∠MBN＝90°，MN＝4，EM＝NE，
∴BE＝MN＝2，
∴点E的运动轨迹是以B为圆心，2为半径的弧，
∴当点E落在线段BD上时，DE的值最小，
∴DE的最小值为2﹣2．（也可以用DE≥BD﹣BE，即DE≥2﹣2确定最小值）
故答案为2﹣2．
二十一．切线的性质（共1小题）
23．（2018•广东）如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为　π　．（结果保留π）

【解答】解：连接OE，如图，
∵以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，
∴OD＝2，OE⊥BC，
易得四边形OECD为正方形，
∴由弧DE、线段EC、CD所围成的面积＝S正方形OECD﹣S扇形EOD＝22﹣＝4﹣π，
∴阴影部分的面积＝×2×4﹣（4﹣π）＝π．
故答案为π．

二十二．扇形面积的计算（共1小题）
24．（2022•广东）扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留π）为 　π　．
【解答】解：S＝＝＝π．
故答案为：π．
二十三．圆锥的计算（共1小题）
25．（2020•广东）如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为　　m．

【解答】解：如图，连接OA，OB，OC，

则OB＝OA＝OC＝1m，
因此阴影扇形的半径为1m，圆心角的度数为120°，
则扇形的弧长为：m，
而扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长，因此有：
2πr＝，
解得，r＝（m），
故答案为：．
二十四．作图—基本作图（共1小题）
26．（2020•广东）如图，在菱形ABCD中，∠A＝30°，取大于AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD．则∠EBD的度数为　45°　．

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝AB，
∴∠ABD＝∠ADB＝（180°﹣∠A）＝75°，
由作图可知，EA＝EB，
∴∠ABE＝∠A＝30°，
∴∠EBD＝∠ABD﹣∠ABE＝75°﹣30°＝45°，
故答案为45°．
二十五．轴对称的性质（共1小题）
27．（2021•广州）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠B＝38°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B′，当B′D∥AC时，则∠BCD的度数为 　33°　．

【解答】解：∵AC＝BC，
∴∠A＝∠B＝38°，
∵B′D∥AC，
∴∠ADB′＝∠A＝38°，
∵点B关于直线CD的对称点为B′，
∴∠CDB′＝∠CDB＝（38°+180°）＝109°，
∴∠BCD＝180°﹣∠B﹣∠CDB＝180°﹣38°﹣109°＝33°．
故答案为33°．
二十六．利用轴对称设计图案（共1小题）
28．（2019•广东）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是 　a+8b　（结果用含a，b代数式表示）．

【解答】解：方法1、如图，由图可得，拼出来的图形的总长度＝5a+4[a﹣2（a﹣b）]＝a+8b
故答案为：a+8b．
方法2、∵小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形
∴口朝上的有5个，口朝下的有四个，
而口朝上的有5个，长度之和是5a，口朝下的有四个，长度为4[b﹣（a﹣b）]＝8b﹣4a，
即：总长度为5a+8b﹣4a＝a+8b，
故答案为a+8b．

二十七．特殊角的三角函数值（共1小题）
29．（2022•广东）sin30°＝　　．
【解答】解：sin30°＝．
故答案为：．
二十八．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
30．（2019•广东）如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是　（15+15）　米（结果保留根号）．

【解答】解：过点B作BE⊥AB于点E，

在Rt△BEC中，∠CBE＝45°，BE＝15；可得CE＝BE×tan45°＝15米．
在Rt△ABE中，∠ABE＝30°，BE＝15，可得AE＝BE×tan30°＝15米．
故教学楼AC的高度是AC＝15米．
答：教学楼AC的高度是（15）米．