山东省济南市平阴县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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山东省济南市平阴县2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）1．下面是青岛、济南、郑州、太原四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．北斗系统是我国自主建设、独立运行的全球卫星导航系统，北斗系统的自主建设历程，也是一部技术创新引领、知识产权护航的发展史，在这些技术创新中，芯片技术的突破尤为关键．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，在这里将0.000000022用科学记数法表示为（　　）A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．22×10﹣93．在一个不透明袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，若从袋中任意取出一个球，取到红色球的概率为，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）A．5 B．10 C．12 D．154．下列计算正确的是（　　）A．（a3）2＝a5 B．（﹣2m3）2＝4m6 C．a6÷a2＝a3 D．（a+b）2＝a2+b25．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cm C．6cm，8cm，15cm D．2cm，5cm，8cm6．如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3的度数是（　　）A．30° B．60° C．120° D．150°7．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　）A． B． C． D．8．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于 B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝70°，则∠1的大小为（　　）A．20° B．35° C．40° D．70°9．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（　　）A．105° B．100° C．95° D．90°10．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为（　　）A．25 B．17 C．18 D．2011．如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端9米处，发现此时绳子底端距离打结处约3米，则可算出旗杆的高度是（　　）米．A．9 B．11 C．12 D．1512．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点 E．下列结论：①∠DEC＝∠BDA；②若AD＝DE，则BD＝CE；③当DE⊥AC时，则D为BC中点；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝40°．其中正确的有（　　）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13．（）2022×（）2021＝　   　．14．若（x+2）（x﹣4）＝x2+nx﹣8，则n＝　   　．15．如图．在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若将飞镖随机投投掷到圆面上，则飞镖落在黑色区域的概率为 　   　；16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 　   　度．17．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 　   　．18．如图1，∠B＝∠C＝90°，点P从A出发，沿A﹣B﹣C﹣D路线运动，到D停止；点P的速度为每秒2cm，运动时间为x秒，如图2是△ABP的面积S（cm2）与x（秒）的图象．根据题目中提供的信息，请你推断出m＝　   　cm2．三、解答题：（共9小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（）﹣2﹣（3﹣3.14）0；（2）（4m3﹣m2）÷m2．20．先化简，再求值：（2x﹣3）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x＝1．21．请将下列证明过程补充完整：如图，已知：∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（ 　   　）．∴∠B＝　   　（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝　   　（等量代换）∴∠E＝∠DFE（ 　   　）．22．已知：C，F是线段AB上的两点，AF＝BC，CD∥BE，∠D＝∠E．求证：AD＝FE．23．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．（1）求从中随机抽取出一个是黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入2个白球，求从口袋中随机抽取出一个白球的概率是多少？24．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数（x）1234…座位数（y）50535659…（1）按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为 　   　．（2）写出座位数y与排数x之间的关系式：　   　．（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．25．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．（1）作四边形ABCD关于直线MN对称的四边形A'B'C'D．（2）求四边形ABCD的面积：　   　．（3）若在直线MN上有一点P使得PA+PE最小（点E位置如图所示），连接PD，请求出此时的PD＝　   　．26．“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车沿同一路线去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：（1）a＝　   　；b　   　．（2）求出m的取值是多少？（3）若小军的速度是120米/分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时的时间．27．如图，△ABC和△DCE都是等边三角形．（1）如图1，线段BD与AE是否相等？若相等，加以证明；若不相等，请说明理由．（2）如图1，若 B、C、E三点在一条直线上，AE与BD交于点O，求∠BOE的度数．（3）如图2，若 B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC＝30°，AD＝4，CD＝3，求BD的长．