广西贺州市富川县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

2021—2022学年度下学期期末质量监控检测试题

八年级数学

（考试时间：120分钟，满分120分）

一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的标号填在相应的括号内.）

1. 下列不是二次根式的是...................................（　 　）.

   A.     B.     C.     D.

2. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是...................（　 　）.　

   A. 1，，2      B．3，4，5     C．6，8，9     D．5，12，13

3. 若方程是一个关于x的一元二次方程，则a满足的条件是（　 　）.

   A. a>0         B. a<0           C. a=0            D. a≠0

4. 数据10，3，a，7，5的平均数是6，则a等于....................（　 　）.

   A．3     B．4    C．5    D．6

5. 下列运算正确的是......................................（　 　）.

   A．          B． 

C．             D．

6. 为考察甲、乙两块地里香芋的长势，分别从中抽取了5个香芋，称得重量如下（单位：kg）：甲：1.3，1.6，1.5，1.6，1.5；乙：1.2，1.6，1.7，1.4，1.6．则香芋长得比较整齐的地块是              （　 　）.

    A. 甲       B.乙   C.一样整齐  D.无法判断

7. 下列图形，不能用来作平面镶嵌的是........................（　 　）

A. 三角形           B. 四边形       C. 正五边形       D. 正六边形

8. 用配方法解方程，配方后可得.............................（　 　）

   A.     B.     C.     D.

9. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是  ······················（　 　）.

   A. 两组对边分别相等       B. 一组对边平行且相等

   C. 两组对边分别平行       D. 一组对边平行另一组对边相等

10. 关于x的一元二次方程的根的情况是·····························（　 　）.

   A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 

   C．没有实数根   D． 无法判定

11. 已知一个四边形的对角线互相垂直且相等，则连接这个四边形各边中点得到的四边形是              （　 　）.

   A．平行四边形     B．矩形             C．菱形       D．正方形

12.如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，把长方形ABCD沿着直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处，若AE＝5，BF＝3．则△FCD的面积是（　 　）.

A. 24    B. 40    

C. 48    D. 54

二、填空题：（共6小题，每小题3分，共18分,请将答案直接写在题中的横线上.）

13. 要使二次根式有意义，则a的取值范围是                         ．

14. 数据-2，1，3，3，5的众数是                                      .

15. 在实数范围内分解因式：                                .  

16. 已知菱形ABCD中，对角线AC=4，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积是          ．

17. 如图，在正方形ABCD的内部作等边三角形ABE，则∠BEC的度数是         ．  

18. 如图，点P是矩形ABCD的对角线上的点，M、N分别是AB、AD的中点，连接PM、PN．若AB=2，∠ADB=30°，则PM+PN的最小值是                  ．

三、解答题：（共8小题，满分66分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程.）

19.(满分6分)计算：           

20. (满分10分，每小题5分) 用适当的方法解下列一元二次方程：

（1）                     （2）

21. （满分6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AF=CE．

求证：四边形BEDF是平行四边形．

22. (满分8分）某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的m的值为_________；

（2）求本次抽样调查获取的样本数据的中位数；

（3）若该校八年级学生有480人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．

23.（满分6分）已知一个多边形的内角和是外角和的两倍，求这个多边形的边数．

24.（满分8分）如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，延长CD到F，使DF=BE，连接AF、EF，若AE=3，求EF的长．

25.（满分10分）随着夏天的临近，某商场购进了一批凉鞋，每双凉鞋的进货价为18元，市场调研表明：当每双凉鞋销售价格为30元时，平均每天可以卖出30双；而当销售价格每双每降低1元时，平均每天可以多卖10双．商场要想使这种凉鞋的销售利润平均每天达到540元且尽量减少库存，则每双凉鞋的定价应为多少元？

26. （满分12分）如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，BF平分∠ABC交AD于点F，AE与BF交于点O，连接EF，OC．

(1)  求证：四边形ABEF是菱形．

(2)  若AB=4，BC=6，∠ABC=60°，求OC的长．