黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

2021—2022学年度下学期期末学业考试

七 年 级 数 学 试 题

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1.的算术平方根是（   ）

A. 4    B.       C. ±2   D.2

2.如果，，那么下列不等式中不成立的是（    ）

A.    B.   C.     D.

3.已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），则点的坐标是（     ）

A． B．

C． D．

4. 如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（　　）

A. 50°            B. 60°           C. 70°             D. 80°

5.在平面直角坐标系中，第四象限的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（　　）

A. （﹣3，5）   B. （﹣5，3）    C. （5，﹣3）     D. （3，﹣5）

6.要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（    ）

A. 中央电视台《开学第一课》的收视率    B. 即将发射的气象卫星的零部件质量

C. 某城市居民6月份人均网上购物的次数   D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程

7.小明带15元去学习用品商店购买A，B，C三种学习用品，其中A，B，C三种学习用品的单价分别为5元、3元、1元，要求每种学习用品至少买一件且A种学习用品最多买两件，若15元刚好用完，则小明的购买方案共有（       ）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

8.有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01 ；③算术平方根等于它本身的数是1 ；④如果点P（3-2n，1） 到两坐标轴的距离相等，则n=1 ；⑤若a2=b2，则a=b； ⑥若    =    ，则     .其中假命题的个数是（    ）

     A、1个      B、3个      C、5个      D、6个

9. 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（       ）

A. 34° B. 56° C. 66° D. 146°

10.若不等式组的解集为x＞4，则a的取值范围是（    ）

A. a＞4 B. a＜4 C. a≤4 D. a≥4

二、填空题（每小题3分，满分21分）

11.    ﹣5的相反数是_______

12.若实数     满足                    ，则    ＝_________．

13.  已知点A(-5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，△ABC的面积为12，则点C的坐标为______

14如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝　   　．

15.在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）在第二象限，则m的取值范围是 _________

16.m的两个平方根是n-3和n-7，那么mn=_________

17.如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为________ ．

三、解答题（本题共6道大题，共49分）

18. （1）计算（3分）  ﹣+|1﹣|

（2）解方程组 （4分）

19.解不等式组 （5分）  并把解集在数轴上表示出来．

20.（9分）.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：

请结合上述信息完成下列问题：

（1）a＝　   　，b＝　   　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是　   　；

（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．

21.（9分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，完成下列问题：

（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；

（2）求出三角形ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

22.（9分）在城市创卫工作中为 “保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

23.（10分）点E在射线DA上，点F、G为射线BC上两个动点，满足∠DBF＝∠DEF，∠BDG＝∠BGD，DG平分∠BDE．

（1）如图1，当点G在F右侧时，求证：BD∥EF；

（2）如图2，当点G在F左侧时，求证：∠DGE＝∠BDG+∠FEG；

（3）如图3，在（2）的条件下，P为BD延长线上一点，DM平分∠BDG，交BC于点M，DN平分∠PDM，交EF于点N，连接NG，若DG⊥NG，∠DBF﹣∠DNG＝∠EDN，则∠DBF的度数为 　 　．

七年级数学参考答案：（答案仅供参考，步骤酌情给分）

一选择题：1.D 2.D 3.C  4.A  5.C  6.B  7.B  8. C 9. B  10.C                       

二．填空题：11. 5﹣   12. 9  13. (0，-3) 或(0，3)  14.   230°．

15.                              16.  20         17.（5，-5）

三解答题

18.（1）   （2）  

19.      数轴略
20. （1）0.1；0.35；（2分）

（2）（2分）

（3）108°；（2分）

（4）1800名  答：略（3分）

21.(1)A(﹣2，﹣2)，B(3，1)，C(0，2)；（3分）

(2)△ABC的面积为S△ABC＝ ＝4×53×53×12×4＝7 （2分）

(3)如图所示：△A1B1C1即为所求；点A1（﹣3，0），B1（2，3），C1（﹣1，4）．（4分）

22.解：(1)（4分）设购买A型、B型每辆车分别为x万元、y万元，则

解之得：　

答：A型车每辆需100万元，B型车每辆需150万元。

(2)（5分）设购A型车a辆，B型车(10-a)辆，则

解得：6≤a≤8

∴共3种方案

①A型车6辆，B型车4辆

  6×100＋4×150＝1200（万元）

②A型车7辆，B型车3辆

  7×100＋3×150＝1150（万元）

③A型车8辆，B型车2辆

  8×100＋2×150＝1100（万元）

答：第三种方案A型车8辆，B型车2辆费用最少，最少费用1100万元。

23.证明：（1）（4分）∵DG平分∠BDE，

∴∠BDG＝∠ADG．

又∵∠BDG＝∠BGD，

∴∠ADG＝∠DGB．

∴AD∥BC．

∴∠DEF＝∠EFG．

∵∠DBF＝∠DEF，

∴∠DBF＝∠EFG．

∴BD∥EF．

（2）（4分）过点G作GH∥BD，交AD于点H，如图，

∵BD∥EF，

∴GH∥EF．

∴∠BDG＝∠DGH，∠GEF＝∠HGE，

∵∠DGE＝∠DGH+∠HGE，

∴∠DGE＝∠BDG+∠FEG．

（3）60°（2分）