天津市河西区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

八年级数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．化简的结果为（    ）

A． B． C． D．

2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．正方形的周长y是边长x的函数，则下列表示正方形周长y与边长x之间的函数关系正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

4．如图，网格中的小正方形边长均为1，的三个顶点均在格点上，则AC的长度为（    ）

A． B． C． D．25

5．平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过的象限为（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．当时，代数式的值为（    ）

A．14 B．17 C． D．

7．直线与直线的交点为（    ）

A． B． C． D．

8．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且，则下列结论不一定正确的是（    ）

A．  B． 

C．四边形EFPQ是正方形 D．四边形PQEF的面积是四边形ABCD面积的一半

10．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（    ）

A．先提价50%，再打六折 B．先打九五折，再打九五折

C．先提价30%，再降价30% D．先提价25%，再降价25%

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分

11．一个正方形的面积是50，则边长为______．

12．计算的结果等于______．

13．在一个等腰直角三角形中，如果斜边长为2，那么直角边的长为______．

14．若一次函数（b为常数）的图象过点，且与的图象平行，则这个一次函数的解析式为______．

15．如图，平行四边形ABCO中的顶点O，A，C的坐标分别为，，，则顶点B的坐标为______．

16．已知正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是边BC，CD上的两个动点，且满足，连接AE，AF，则的最小值为______．

三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）

17．（本小题6分）

计算：（Ⅰ）

（Ⅱ）

18．（本小题6分）

下图是自动测温仪记录的图象，它反映了天津的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．

（Ⅰ）从这个函数图象可知：这一天中最低气温约为______℃，最高气温约为______℃．

（Ⅱ）从4时至14时气温随时间变化呈上升状态，请你指出气温随时间变化呈下降状态的时间段．

19．（本小题8分）

如图，将平面直角坐标系放在所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点都在格点上，．

（Ⅰ）写出另两个顶点的坐标；

（Ⅱ）求此三角形的周长；

（Ⅲ）的面积为______．

20．（本小题8分）

如图，菱形ABCD的边长为2，，对角线AC，BD相交于点O，又有E，F分别为AB，AD的中点，连结EF．

（Ⅰ）求对角线AC的长；

（Ⅱ）求EF的长．

21．（本小题8分）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CG．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？（直接写出答案即可）．

22．（本小题8分）

在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校．给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm与离开学校的时间xh之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）填表：

（II）填空：

①李华在陈列馆参观学习的时间为______h；

②李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为______km/h．

（III）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

23．（本小题8分）

如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A恰好落在AE上的G处，得到折痕BF，与AD交于点F．

（Ⅰ）当E是CD的中点时，求AF的长；

（II）若，求GE的长．

八年级数学参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．B  2．A  3．B  4．C  5．D  6．D  7．B  8．C  9．D  10．A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．   12．2   13．   14．   15．   16．

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17．（本小题6分）

解：（I）原式．

（II）原式．

18．（本小题6分）

解：（I），；

（II）从0时至4时，从14时至24时．

19．（本小题8分）

解：（I）；

（II），，

∴的周长为；

（III）．

20．（本小题8分）

解：（I）四边形ABCD是菱形，

∴，，

∵，

∴

是等边三角形

∴．

（Ⅱ）∵E，F分别为AB，AD的中点，∴是中位线，

∴．

又∵四边形ABCD是菱形，

∴，，∴，

∴在中，由勾股定理得，，

∴，∴（负舍）

∴．

∴．

21．（本小题8分）

（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴，，，，

∴，

∵点E，F分别为OB，OD的中点，

∴，，

∴，

在和中，∴．

（Ⅱ）解：当AC=2AB时，四边形EGCF是矩形；

22．（本小题8分）

解：（I）10，12，20．

（II）①3；②28．

（III）当时，；

当时，；

当时，．

23．（本小题8分）

解：（I）∵四边形ABCD是正方形

∴，，

∵，

∴，∴，

∴，

∵E是CD的中点，∴，∴．

（Ⅱ）若，则，∴的面积是，

由折叠知，直线FB是AG的垂直平分线，∴的面积也是，

由在中，由勾股定理得，∴

∴，解得，∴的长度为．