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湖南省怀化市会同县2021-2022学年七年级下学期期末质量监测数学试题(word版含答案)
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这是一份湖南省怀化市会同县2021-2022学年七年级下学期期末质量监测数学试题(word版含答案)，共6页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卡两部分， 下列计算正确的是， 若，则，的值分别为， 下列说法正确的是， 已知，则， 请你阅读下面的诗句等内容，欢迎下载使用。
说明：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。此系试题卷。满分150分，时量120分钟。
2.所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，务必注意试题序号和答题卡序号相对应。
一、选择题（本大题10个小题，共计40分）
1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是
A.打喷嚏 捂口鼻 B.喷嚏后 慎揉眼 C.戴口罩 讲卫生 D.勤洗手 勤通风
2. 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是
A. B.
C. D.
3. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
4. 若，则，的值分别为
A. B. C. D.
5. 在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是
A. B. C. D.
6. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=50°， ∠2=40°，则∠3等于
A.80°B. 70°C. 90°D. 100°
7. 下列说法正确的是
同旁内角互补
平移不改变直线的方向
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
8. 一组数据2，4，6，，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是
A.3B.3.5C.4D.4.5
9. 已知，则
A. 3B. 1C. D. 3或±1
10. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为只，树为棵，则可列出方程组为
A.B.
C. D.
二、填空题（本大题6个小题，共计24分）
11. 某单位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6∶4记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则他的总成绩是 分.
12. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠COA=30°，则∠EOD的大小是________.
(第12题图) (第15题图)
13. 如果是完全平方式，则m=________.
14. 已知方程组的解，满足，则的值为________．
15．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是_______．
16. 已知，则的值等于________.
三、解答题（本大题8个小题，共计86分）
17. (10分)（1）解方程组： (本小题5分)
（2）分解因式： (本小题5分)
18.（10分）先化简，再求值：，其中x＝2．
19.（10分）证明是13的倍数.
20．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，△ABC的顶点都是某个小正方形的顶点．
（1）将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的△A1B1C1；
（2）将△ABC沿直线l翻折，请画出翻折后的△A2B2C2．
21．（12分）我县某校七（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：
（1）甲队成绩的中位数是 ，乙队成绩的众数是 ；
（2）计算乙队成绩的平均数和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，哪一队的成绩较为整齐？
22.（12分）国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，我县公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车。若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元。
（1）请问每台A型和B型两种环保型公交车的价格分别是多少万元？
（2）若公交公司准备购进10台A型环保型公交车和8台B型环保型公交车，则共需花费多少万元？
23．（10分）如图，E，G是分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2＝180°．
（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝145°，求∠B的度数．
24. (12分) 观察下列两个等式：2+2=2×2，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“有趣数对”，记为（，），如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．
（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是________；
（2）若（，）是“有趣数对”，求的值；
（3）若是“有趣数对”，求的值．
会同县2021年上期期末质量监测卷
七年级数学参考答案
一、1----10. C B C A D C B B D D
二、11. 86 12. 120° 13. ±6 14. 15. 55° 16.
三、17. ⑴ ⑵
18. 原式= 将代入，原式
19. 证明：924-1=---
=26（912+1）（9⁶+1）（9³+1）·
∵26能被13整除
∴结论成立。
20. 略。
21. ⑴中位数9.5，众数10. ⑵
⑶∵＞ ∴乙队的成绩整齐。
22. ⑴A.100万 B.150万 ⑵2200万
23. ⑴AD∥EF ⑵∠B=35°
24. ⑴ （0,0） ⑵ a=﹣3 ⑶原式=
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
说明：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。此系试题卷。满分150分，时量120分钟。
2.所有答案都必须做在答题卡标定的位置上，务必注意试题序号和答题卡序号相对应。
一、选择题（本大题10个小题，共计40分）
1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是
A.打喷嚏 捂口鼻 B.喷嚏后 慎揉眼 C.戴口罩 讲卫生 D.勤洗手 勤通风
2. 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是
A. B.
C. D.
3. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
4. 若，则，的值分别为
A. B. C. D.
5. 在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是
A. B. C. D.
6. 如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=50°， ∠2=40°，则∠3等于
A.80°B. 70°C. 90°D. 100°
7. 下列说法正确的是
同旁内角互补
平移不改变直线的方向
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
8. 一组数据2，4，6，，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是
A.3B.3.5C.4D.4.5
9. 已知，则
A. 3B. 1C. D. 3或±1
10. 请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为只，树为棵，则可列出方程组为
A.B.
C. D.
二、填空题（本大题6个小题，共计24分）
11. 某单位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6∶4记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则他的总成绩是 分.
12. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠COA=30°，则∠EOD的大小是________.
(第12题图) (第15题图)
13. 如果是完全平方式，则m=________.
14. 已知方程组的解，满足，则的值为________．
15．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是_______．
16. 已知，则的值等于________.
三、解答题（本大题8个小题，共计86分）
17. (10分)（1）解方程组： (本小题5分)
（2）分解因式： (本小题5分)
18.（10分）先化简，再求值：，其中x＝2．
19.（10分）证明是13的倍数.
20．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，△ABC的顶点都是某个小正方形的顶点．
（1）将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的△A1B1C1；
（2）将△ABC沿直线l翻折，请画出翻折后的△A2B2C2．
21．（12分）我县某校七（2）班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表（单位：分）：
（1）甲队成绩的中位数是 ，乙队成绩的众数是 ；
（2）计算乙队成绩的平均数和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4，哪一队的成绩较为整齐？
22.（12分）国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，我县公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车。若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元。
（1）请问每台A型和B型两种环保型公交车的价格分别是多少万元？
（2）若公交公司准备购进10台A型环保型公交车和8台B型环保型公交车，则共需花费多少万元？
23．（10分）如图，E，G是分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2＝180°．
（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝145°，求∠B的度数．
24. (12分) 观察下列两个等式：2+2=2×2，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“有趣数对”，记为（，），如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．
（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是________；
（2）若（，）是“有趣数对”，求的值；
（3）若是“有趣数对”，求的值．
会同县2021年上期期末质量监测卷
七年级数学参考答案
一、1----10. C B C A D C B B D D
二、11. 86 12. 120° 13. ±6 14. 15. 55° 16.
三、17. ⑴ ⑵
18. 原式= 将代入，原式
19. 证明：924-1=---
=26（912+1）（9⁶+1）（9³+1）·
∵26能被13整除
∴结论成立。
20. 略。
21. ⑴中位数9.5，众数10. ⑵
⑶∵＞ ∴乙队的成绩整齐。
22. ⑴A.100万 B.150万 ⑵2200万
23. ⑴AD∥EF ⑵∠B=35°
24. ⑴ （0,0） ⑵ a=﹣3 ⑶原式=
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
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9
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