山东省滨州市滨城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021~2022学年度第二学期期末质量检测

七年级数学试题（A）

温馨提示：

1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共7页。满分120分。考试用时120分钟。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题共36分）

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.

1.冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，深受各国人们的欢迎.在下图中，将冰墩墩放入坐标系中，它盖住的点的坐标可能为（    ）

A. B. C. D.

2.如图所示，已知，，，则为（    ）

A.50° B.45° C.40° D.30°

3.下列调查中，适合采用抽样调查方法的是（    ）

A.40名同学报考空军院校进行视力检查

B.检测滨州市的空气质量

C.为了解与新型冠状病毒确诊病人同时乘坐同一架飞机乘客的健康情况

D.为保证“神舟十四号”成功发射，对其零部件进行检查

4.如图，天平左盘中物体的质量为mg，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则的取值范围在数轴上可表示为（    ）

A. B.

C. D.

5.如图，将沿方向平移1cm得到对应的.若cm，则的长是（    ）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

6.下列命题中，是真命题的是（    ）

A.，

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.点在第四象限，且点到轴的距离为2，点到轴的距离为3，则点的坐标为

D.立方根等于它本身的数为

7.若一个正数的两个平方根分别是和，则的立方根为（    ）

A. B.4 C. D.2

8.下列各数：3.1415926，，，，其中是无理数的是（    ）

A.3.1415926 B. C. D.

9.若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A. B. C. D.

10.解方程组时，一学生把看错而得到，而正确的解是，那么的值为（    ）

A.4 B.5 C.6 D.7

11.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有___________本，共有___________人.（    ）

A.27本，7人 B.24本，6人 C.21本，5人 D.18本，4人

12.如图，长青化工厂与，两地有公路、铁路相连.这家工厂从地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨6000元的产品运到地.公路运价为1.6元/（t▪km），铁路运价为1.2元/（t▪km），这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多（    ）元.

A.1286800 B.299000 C.1286000 D.298000

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13.如图，直线，相交于点，若，则的度数是___________.

14.若第一象限内的点满足，，则点的坐标是___________.

15.如图，点在的延长线上，下列条件：①；②；③；④；⑤.

其中能判断的是____________（填写正确的序号即可）.

16.某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息可得，成绩不及格（低于60分）的学生占全班参赛人数的百分率是____________.

17.若关于、的方程组的解为，则方程组的解是__________.

18.若不等式组的解集是，则的取值范围是__________.

三.解答题：（本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的推演过程.）

19.（10分）（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.

（2）计算：

20.（8分）某校为了解疫情期间学生在家上网课的学习情况，随机抽取了该校部分学生对其学习效果进行调查，根据相关数据，绘制成如图不完整的统计图.

（1）此次调查该校学生人数为__________名，学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为__________；

（2）补全条形图；

（3）请估计该校3000名学生疫情期间网课学习效果“一般”的学生人数.

21.（8分）在四边形中，，，

求证：（1）；

（2），.

22.（11分）阅读材料，回答以下问题：

我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上.例如是方程的一个解，对应点，如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点，，，…，将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的解.所以，我们就把这条直线就叫做方程的图象.一般的，以任意二元一次方程解为坐标的对应点连成的直线就叫这个方程的图象.请问：

（1）已知、、，则点___________（填“或或”）在方程的图象上.

（2）求方程和方程图象的交点坐标.

（3）已知以关于、的方程组的解为坐标的点在方程的图象上，求的值.

23.（11分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，向甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金不多于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案.

24.（12分）在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交轴于点，点是轴正半轴上的一点.

（1）求出点，的坐标；

（2）如图，若，，且，分别平分，，求的度数；（用含的代数式表示）.

（3）如图，坐标轴上是否存在一点，使得的面积和的面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.

2021~2022学年度第二学期期末质量检测

七年级数学参考答案

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

二.填空题.（共6小题，满分24分，每小题4分）

13.130° 14. 15.②③④ 16.20% 17.

18.

三.解答题（共6小题，满分60分）

19.（1）解：，

解不等式①，得：，                                                    1分

解不等式②，得：，                                                   2分

将不等式解集表示在数轴上如下：

                                      4分

所以不等式组的解集为.                                             5分

（2）计算

原式                                                      9分

                                                                  10分

20.解：（1）此次调查的学生人数为（名），

学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为，

故答案为：100，18.（每空2分）

（2）学习效果“一般”的人数为（名），

补全图形如下：

                                              6分

（3）听课效果一般的学生所占百分比为，

由样本估计总体得：该校听课效果一般的学生人数为（名）

答：该校听课效果一般的学生人数为900名.                                       8分

21.证明：（1）

，                                          2分

                                                   4分

（2），

，                                                         6分

                                                           8分

.                                                                9分

同理，，                                                          10分

22.解：（1），

，

当时，，即点不在方程的图象上；

当时，，即在方程的图象上；不在方程的图象上；

故答案为.                                                                  2分

（2）联立方程和方程得到二元一次方程组，

解得方程组的解为，                                                   5分

方程和方程图象交点的坐标为；                  6分

（3）解关于、的方程组得，                       8分

点是以关于、的方程组的解为坐标的点.

点的坐标为，

又点在方程的图象上，

，                                                  10分

解得.                                                               11分

23.解：（1）设应购进甲种商品件，乙种商品件，

依题意得：                                 2分

解得：.                                                          3分

答：应购进甲种商品100件，乙种商品60件.                                  4分

（2）设购进甲种商品件，则购进乙种商品件，

依题意得：，                       7分

解得：.

又为正整数，

可以为65，66，67，                                                  9分

商店共同3种购货方案，

方案1：购进甲种商品65件，乙种商品95件；

方案2：购进甲种商品66件，乙种商品94件；

方案3：购进甲种商品67件，乙种商品93件.

方案1的销售利润最大，理由如下：

方案1的销售利润为（元)；

方案2的销售利润为（元）；

方案3的销售利润为（元）.

，

购货方案1销售利润最大.                                               11分

24.解：（1），

，，

，，

，；                                                  2分

（2）如图，过点作，交轴于点，

，

又，

，

，

，，

，

又，分别平分，，，

，，

，，

；                                  8分

（3）存在.

连接，如图.

设，

，

，解得，

点坐标为，

，

当点在轴上时，设，

，

，解得或，

此时点坐标为或；

当点在轴上时，设，

则，解得或，

此时点坐标为或，

综上可知存在满足条件的点，

其坐标为或或或.                                  12分