2022年浙江省中考数学复习训练4：二 次 根 式(含答案)

训练4：二 次 根 式

1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(D)

A．x≥0    B．x≥－5

C．x≤5    D．x≥5

2．(2021·天津)估计的值在(C)

A．2和3之间    B．3和4之间

C．4和5之间    D．5和6之间

3．(2021·凉山)的平方根是(A)

A．±3    B．3    C．±9    D．9

4．(2021·重庆B卷)下列计算中，正确的是(C)

A．5－2＝21

B．2＋＝2

C．×＝3

D．÷＝3

5．(2021·娄底)2，5，m是某三角形三边的长，则＋等于(D)

A．2m－10    B．10－2m

C．10      D．4

6．(2021·金华)二次根式中，字母x的取值范围是__x≥3__．

7．(2021·天津)计算(＋1)(－1)的结果等于__9__．

8．(2021·上海)已知＝3，则x＝__5__．

9．(2021·云南)已知a，b都是实数．若＋(b－2)2＝0，则a－b＝__－3__．

10．(2021·青海)观察下列各等式：

①2＝；

②3＝；

③4＝；

…

根据以上规律，请写出第5个等式：__6＝__．

11．(2021·陕西)计算：(－)0＋|1－|－.

【解析】原式＝1＋－1－2

＝－.

12．(2021·上海)计算：9＋|1－|－2－1×.

【解析】9＋－1－×2

＝9＋－1－

＝8.

13．(2021·仙桃)计算：(3－)0×4－(2－6)＋＋.

【解析】原式＝1×4－2＋6－2＋2

＝4－2＋6－2＋2

＝8.

14．已知x＝－1，求x2＋3x－1的值．

【解析】∵x＝－1，∴x＋1＝，

∴(x＋1)2＝2，

即x2＋2x＋1＝2，∴x2＋2x＝1，

∴x2＋3x－1＝x2＋2x＋x－1＝1＋x－1＝－1.

15．已知m＝1＋，n＝1－，求代数式的值．

【解析】∵m＋n＝1＋＋1－＝2，

mn＝(1＋)(1－)＝－1，

∴m2＋n2－3mn＝(m＋n)2－5mn

＝22－5×(－1)＝9，

故原式＝＝3.

16．(2021·广东)设6－的整数部分为a，小数部分为b，则(2a＋)b的值是(A)

A．6    B．2    C．12    D．9

17．(2021·广元)如图，实数－，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D.若m为整数，则m的值为__－3__．

18．阅读下列材料，然后回答问题．

在进行二次根式乘除时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

＝＝；(一)

＝＝；(二)

＝＝

＝－1；(三)

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

＝＝＝＝－1.(四)

(1)请用不同的方法化简(请写过程).

①参照(三)式化简；

②参照(四)式化简．

(2)化简：＋＋＋…＋

.

【解析】(1)①原式＝

＝＝＝－；

②＝

＝＝－；

(2)原式＝＋

＋＋…＋

＝＋＋＋…＋

＝.

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