2022年浙江省中考数学复习训练8：一元一次不等式(组)及其应用(含答案)

训练8：一元一次不等式(组)及其应用

1．已知一个不等式在数轴上表示如图所示，则下列各数能使该不等式成立的是(B)

A.－5    B．2    C．3    D．4

2．若m＞n，则下列不等式正确的是(B)

A.m－2＜n－2    B．＞

C.6m＜6n    D．－8m＞－8n

3．(2021·重庆B卷)不等式x＞5的解集在数轴上表示正确的是(A)

4．(2021·衡阳)不等式组的解集在数轴上可表示为(A)

5．(2021·荆州)若点P(a＋1，2－2a)关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为(C)

6．(2021·包头)定义新运算“”，规定：ab＝a－2b.若关于x的不等式xm＞3的解集为x＞－1，则m的值是(B)

A.－1    B．－2    C．1    D．2

7．如图，在数轴上表示的x的取值范围是__x＜1__．

8．(2021·菏泽)如果不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是__m≤2__．

9．已知关于x的不等式组，其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为__x＞a__．

10．(2021·泸州)关于x的不等式组恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是__0＜a≤0.5__．

11．(2021·安徽)解不等式：－1＞0.

【解析】－1＞0，

去分母，得x－1－3＞0，

移项及合并同类项，得x＞4.

12．(2021·安顺)有三个不等式2x＋3＜－1，－5x＞15，3(x－1)＞6，请在其中任选两个不等式，组成一个不等式组，并求出它的解集．

【解析】第一种组合：

解不等式①，得x＜－2，

解不等式②，得x＜－3

∴原不等式组的解集是x＜－3；

第二种组合：

解不等式①，得x＜－2，

解不等式②，得x＞3，

∴原不等式组无解；

第三种组合：

解不等式①，得x＜－3，

解不等式②，得x＞3，

∴原不等式组无解；

(任选其中一种组合即可).

13．(2021·陕西)解不等式组：

【解析】解不等式x＋5＜4，得：x＜－1，

解不等式≥2x－1，得：x≤3，

∴不等式组的解集为x＜－1.

14．(2021·山西)下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．

＞－1.

2(2x－1)＞3(3x－2)－6……第一步

4x－2＞9x－6－6……第二步

4x－9x＞－6－6＋2……第三步

－5x＞－10……第四步

x＞2……第五步

任务一：填空：①以上解题过程中，第二步是依据______________(运算律)进行变形的；

②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是

____________________________________________________________________

__________________________________________________________________；

任务二：请直接写出该不等式的正确解集．

【解析】乘法分配律　五　化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向　x＜2

15．已知两个有理数：－9和5.

(1)计算：；

(2)若再添一个负整数m，且－9，5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值．

【解析】(1)＝＝－2；

(2)依题意得＜m，

解得m＞－2，∴负整数m＝－1.

16．(2021·北部湾)定义一种运算：a*b＝，则不等式(2x＋1)*(2－x)＞3的解集是(C)

A.x＞1或x＜

B.－1＜x＜

C.x＞1或x＜－1

D.x＞或x＜－1

17．(2021·眉山)若关于x的不等式x＋m＜1只有3个正整数解，则m的取值范围是__－3≤m＜－2__．

18．昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元．

(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；

(2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？

【解析】(1)设每个大地球仪x元，每个小地球仪y元，根据题意可得：

，解得：，

答：每个大地球仪52元，每个小地球仪28元；

(2)设大地球仪为a台，则每个小地球仪为(30－a)台，根据题意可得：

52a＋28(30－a)≤960，

解得：a≤5，

答：最多可以购买5个大地球仪．

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