2022年浙江省中考数学复习训练3：分式及其运算(含答案)

训练3：分式及其运算

1．下列各式中，是分式的是(A)

A．　　B．　　C．　　D．x2

2．(2021·扬州)不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是(C)

A．x＋1    B．x2－1    C．    D．(x＋1)2

3．(2021·江西)计算－的结果为(A)

A．1    B．－1    C．    D．

4．(2021·南充)下列运算正确的是(D)

A．·＝

B．÷＝

C．＋＝

D．－＝

5．(2021·河南)若代数式有意义，则实数x的取值范围是__x≠1__．

6．当a＝3时，分式的值为____．

7．若＝()＋，则()中的数是__－2__．

8．若分式的值是整数，则a的整数值有__2__个．

9．(2021·福建)已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于__4__．

10．(2021·自贡)化简：－.

【解析】－＝－

＝－

＝＝＝.

11．下面是贝贝化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．

－.

解：

原式＝－第一步

＝2(x－2)－x＋6第二步

＝2x－4－x＋6第三步

＝x＋2第四步

(1)贝贝的解法从第________步开始出现错误，错误的原因是________．

(2)请写出正确的化简过程．

【解析】(1)二　去分母

(2)原式＝－

＝

＝＝.

12．化简：÷.

【解析】原式＝·

＝－·＝－.

13．(2021·成都)先化简，再求值：(1＋)÷，其中a＝－3.

【解析】原式＝·＝，

当a＝－3时，原式＝＝.

14．(2021·广元)先化简，再求值：(＋)÷.其中x＝，y＝1.

【解析】(＋)÷

＝·x(x＋y)

＝·x＝，

当x＝，y＝1时，原式＝＝4＋4.

15．(2021·乐山)已知－＝，求A，B的值．

【解析】－＝

＝＝，

∴，

解得.

16．(2021·河北)由(－)值的正负可以比较A＝与的大小，下列正确的是(C)

A．当c＝－2时，A＝

B．当c＝0时，A≠

C．当c＜－2时，A＞

D．当c＜0时，A＜

17．(2021·南充)若＝3，则＋＝____．

18．下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

－

＝－(第一步)

＝－(第二步)

＝－(第三步)

＝(第四步)

＝(第五步)

＝－.(第六步)

任务一：填空：①以上化简步骤中，第______步是进行分式的通分，通分的依据是________________________________或填为__________________________________________________；

②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是____________________________________；

任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

【解析】任务一：①三　分式的基本性质

分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变

②五　括号前是“－”，去掉括号后，括号里的第二项没有变号

任务二：－；

任务三：最后结果应化为最简分式或整式，答案不唯一．

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