02数与式解答题-2022年江苏省各地区中考数学真题分类汇编

这是一份02数与式解答题-2022年江苏省各地区中考数学真题分类汇编，共8页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
02数与式解答题一、解答题1．（2022·江苏常州·中考真题）计算：(1)；(2)．2．（2022·江苏泰州·中考真题）计算:(1)计算：；(2)按要求填空：小王计算的过程如下：解：                                                          小王计算的第一步是         (填“整式乘法”或“因式分解”)，计算过程的第       步出现错误.直接写出正确的计算结果是          .3．（2022·江苏无锡·中考真题）计算：(1)；(2)．4．（2022·江苏宿迁·中考真题）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为     元；乙超市的购物金额为     元；(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？5．（2022·江苏苏州·中考真题）计算：．6．（2022·江苏苏州·中考真题）已知，求的值．7．（2022·江苏宿迁·中考真题）计算：4°．8．（2022·江苏扬州·中考真题）计算：(1)(2)9．（2022·江苏连云港·中考真题）计算：．10．（2022·江苏连云港·中考真题）化简：．
参考答案：1．(1)(2)2x+2【解析】【分析】（1）利用负指数公式化简，零指数公式化简，平方根定义化简，合并后即可求出值；（2）利用完全平方，以及平方差计算，再合并即可求出值．(1)＝2﹣1+＝；(2)＝ ＝2x+2．【点睛】此题考查了乘法公式，以及实数的运算，实数的运算涉及的知识有：零指数公式，负指数公式，绝对值的代数意义，以及平方根的定义．2．(1)(2)因式分解；三和五；【解析】【分析】(1)先化成最简二次根式，然后根据二次根式的四则运算法则求解即可；(2)按照分式的加减运算法则逐步验算即可.(1)解：原式；(2)解：由题意可知：故小王的计算过程中第三步和第五步出现了错误；最终正确的计算结果为.故答案为：因式分解，第三步和第五步，【点睛】本题考查二次根式的四则运算法则及分式的加减运算法则，属于基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键.3．(1)1(2)2a+3b【解析】【分析】（1）先化简绝对值和计算乘方，并把特殊角的三角函数值代入，再计算乘法，最后算加减即可求解；（2）先运用单项式乘以多项式法则和平方差公式计算，再合并同类项即可．(1)解：原式===1；(2)解：原式=a2+2a-a2+b2-b2+3b=2a+3b．【点睛】本题考查实数混合运算，整式混合运算，熟练掌握实数运算法则和单项式乘以多项式法则，熟记特殊角的三角函数值、平方差公式是解题的关键．4．(1)300，240(2)当时，选择乙超市更优惠，当时，两家超市的优惠一样，当时，选择乙超市更优惠，当时，选择甲超市更优惠．【解析】【分析】（1）根据甲、乙两家超市的优惠方案分别进行计算即可；（2）设单位购买x件这种文化用品，所花费用为y元， 可得当时， 显然此时选择乙超市更优惠，当时 再分三种情况讨论即可．(1)解： 甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；∴该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为（元），∵乙超市全部按标价的8折售卖，∴该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为（元），故答案为：(2)设单位购买x件这种文化用品，所花费用为y元，又当10x=400时，可得 当时， 显然此时选择乙超市更优惠，当时，当时，则 解得：∴当时，两家超市的优惠一样，当时，则 解得：∴当时，选择乙超市更优惠，当时，则 解得：∴当时，选择甲超市更优惠．【点睛】本题考查的是列代数式，一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，清晰的分类讨论是解本题的关键．5．6【解析】【分析】先化简各式，然后再进行计算即可；【详解】解：原式【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值、平方，准确化简式子是解题的关键．6．，3【解析】【分析】先将代数式化简，根据可得，整体代入即可求解．【详解】原式．∵，∴．∴原式．【点睛】本题考查了整式的乘法运算，代数式化简求值，整体代入是解题的关键．7．2【解析】【分析】先计算负整数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，再计算乘法，再合并即可．【详解】解： 【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值的运算，负整数指数幂的含义，二次根式的化简，掌握“运算基础运算”是解本题的关键．8．(1)(2)【解析】【分析】（1）根据特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式进行计算即可；（2）先合并括号里的分式，再对分子和分母分别因式分解即可化简；(1)解：原式==．(2)解：原式===．【点睛】本题主要考查分式的化简、特殊锐角三角函数值、零指数幂、二次根式的计算，掌握相关运算法则是解题的关键．9．2【解析】【分析】根据有理数的乘法，二次根式的性质，零指数的计算法则求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，二次根式的性质，零指数，熟知相关计算法则是解题的关键．10．【解析】【分析】根据异分母分式的加法计算法则求解即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了异分母分式的加法，熟知相关计算法则是解题的关键．