北京市三年（2020-2022）中考数学真题按题型分类汇编：01选择题知识点分类

北京市三年（2020-2022）中考数学真题按题型分类汇编：01选择题知识点分类

一．科学记数法—表示较大的数（共3小题）

1．（2022•北京）截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（　　）

A．26.2883×1010 B．2.62883×1011 

C．2.62883×1012 D．0.262883×1012

2．（2021•北京）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．2014﹣2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（　　）

A．0.1692×1012 B．1.692×1012 

C．1.692×1011 D．16.92×1010

3．（2020•北京）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（　　）

A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×103

二．实数与数轴（共3小题）

4．（2022•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b

5．（2021•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．a＞﹣2 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．b﹣a＜0

6．（2020•北京）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（　　）

A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

三．估算无理数的大小（共1小题）

7．（2021•北京）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且nn+1，则n的值为（　　）

A．43 B．44 C．45 D．46

四．根的判别式（共1小题）

8．（2022•北京）若关于x的一元二次方程x2+x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）

A．﹣4 B． C． D．4

五．函数的图象（共1小题）

9．（2022•北京）下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；

③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x．

其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

六．一次函数的应用（共1小题）

10．（2020•北京）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（　　）

A．正比例函数关系 B．一次函数关系 

C．二次函数关系 D．反比例函数关系

七．二次函数的应用（共1小题）

11．（2021•北京）如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，矩形的面积为Sm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　）

A．一次函数关系，二次函数关系 

B．反比例函数关系，二次函数关系 

C．一次函数关系，反比例函数关系 

D．反比例函数关系，一次函数关系

八．认识立体图形（共1小题）

12．（2022•北京）下面几何体中，是圆锥的为（　　）

A． B． 

C． D．

九．几何体的展开图（共1小题）

13．（2021•北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

一十．对顶角、邻补角（共2小题）

14．（2022•北京）如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（　　）

A．30° B．60° C．120° D．150°

15．（2020•北京）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5

一十一．垂线（共1小题）

16．（2021•北京）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

一十二．多边形内角与外角（共2小题）

17．（2021•北京）下列多边形中，内角和最大的是（　　）

A． B． C． D．

18．（2020•北京）正五边形的外角和为（　　）

A．180° B．360° C．540° D．720°

一十三．轴对称图形（共1小题）

19．（2022•北京）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．5

一十四．中心对称图形（共1小题）

20．（2020•北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

一十五．由三视图判断几何体（共1小题）

21．（2020•北京）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体

一十六．列表法与树状图法（共3小题）

22．（2022•北京）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　）

A． B． C． D．

23．（2021•北京）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　）

A． B． C． D．

24．（2020•北京）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（　　）

A． B． C． D．

参考答案与试题解析

一．科学记数法—表示较大的数（共3小题）

1．（2022•北京）截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（　　）

A．26.2883×1010 B．2.62883×1011 

C．2.62883×1012 D．0.262883×1012

【解答】解：262883000000＝2.62883×1011．

故选：B．

2．（2021•北京）党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．2014﹣2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（　　）

A．0.1692×1012 B．1.692×1012 

C．1.692×1011 D．16.92×1010

【解答】解：将169200000000用科学记数法表示应为1.692×1011．

故选：C．

3．（2020•北京）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（　　）

A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×103

【解答】解：36000＝3.6×104，

故选：C．

二．实数与数轴（共3小题）

4．（2022•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b

【解答】解：根据图形可以得到：

﹣2＜a＜0＜1＜b＜2；

所以：A、B、C都是错误的；

故选：D．

5．（2021•北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．a＞﹣2 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．b﹣a＜0

【解答】解：A．由图可得数a表示的点在﹣2左侧，

∴a＜﹣2，A选项错误，不符合题意．

B．∵a到0的距离大于b到0的距离，

∴|a|＞b，B选项正确，符合题意．

C．∵|a|＞b，a＜0，

∴﹣a＞b，

∴a+b＜0，C选项错误，不符合题意．

D．∵b＞a，

∴b﹣a＞0，D选项错误，不符合题意．

故选：B．

6．（2020•北京）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足﹣a＜b＜a，则b的值可以是（　　）

A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

【解答】解：因为1＜a＜2，

所以﹣2＜﹣a＜﹣1，

因为﹣a＜b＜a，

所以b只能是﹣1．

故选：B．

三．估算无理数的大小（共1小题）

7．（2021•北京）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且nn+1，则n的值为（　　）

A．43 B．44 C．45 D．46

【解答】解：∵1936＜2021＜2025，

∴4445，

∴n＝44，

故选：B．

四．根的判别式（共1小题）

8．（2022•北京）若关于x的一元二次方程x2+x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）

A．﹣4 B． C． D．4

【解答】解：根据题意得Δ＝12﹣4m＝0，

解得m．

故选：C．

五．函数的图象（共1小题）

9．（2022•北京）下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；

③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x．

其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

【解答】解：汽车从A地匀速行驶到B地，根据汽车的剩余路程y随行驶时间x的增加而减小，故①符合题意；

将水箱中的水匀速放出，直至放完，根据水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大而减小，故②符合题意；

用长度一定的绳子围成一个矩形，周长一定时，矩形面积是长x的二次函数，故③不符合题意；

所以变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是①②．

故选：A．

六．一次函数的应用（共1小题）

10．（2020•北京）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（　　）

A．正比例函数关系 B．一次函数关系 

C．二次函数关系 D．反比例函数关系

【解答】解：设容器内的水面高度为h，注水时间为t，根据题意得：

h＝0.2t+10，

∴容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是一次函数关系．

故选：B．

七．二次函数的应用（共1小题）

11．（2021•北京）如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm，它的邻边长为ym，矩形的面积为Sm2．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　）

A．一次函数关系，二次函数关系 

B．反比例函数关系，二次函数关系 

C．一次函数关系，反比例函数关系 

D．反比例函数关系，一次函数关系

【解答】解：由题意得，

2（x+y）＝10，

∴x+y＝5，

∴y＝5﹣x，

即y与x是一次函数关系．

∵S＝xy

＝x（5﹣x）

＝﹣x2+5x，

∴矩形面积满足的函数关系为S＝﹣x2+5x，

即满足二次函数关系，

故选：A．

八．认识立体图形（共1小题）

12．（2022•北京）下面几何体中，是圆锥的为（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A是圆柱；

B是圆锥；

C是三棱锥，也叫四面体；

D是球体，简称球；

故选：B．

九．几何体的展开图（共1小题）

13．（2021•北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

【解答】解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，

∴展开图可得此几何体为圆柱．

故选：B．

一十．对顶角、邻补角（共2小题）

14．（2022•北京）如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（　　）

A．30° B．60° C．120° D．150°

【解答】解：根据对顶角相等的性质，可得：∠1＝30°，

故选：A．

15．（2020•北京）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＞∠4+∠5 D．∠2＜∠5

【解答】解：A．∵∠1和∠2是对顶角，

∴∠1＝∠2，

故A正确；

B．∵∠2是△AOD的外角，

∴∠2＞∠3，

故B错误；

C．∵∠1＝∠4+∠5，

故C错误；

D．∵∠2是△BOC的外角，

∴∠2＞∠5；

故D错误；

故选：A．

一十一．垂线（共1小题）

16．（2021•北京）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

【解答】解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝120°，

∴∠BOC＝180°﹣120°＝60°，

又∵OC⊥OD，

∴∠COD＝90°，

∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，

故选：A．

一十二．多边形内角与外角（共2小题）

17．（2021•北京）下列多边形中，内角和最大的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A．三角形的内角和为180°；

B．四边形的内角和为360°；

C．五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°；

D．六边形的内角和为：（6﹣2）×180°＝720°；

故选：D．

18．（2020•北京）正五边形的外角和为（　　）

A．180° B．360° C．540° D．720°

【解答】解：任意多边形的外角和都是360°，

故正五边形的外角和的度数为360°．

故选：B．

一十三．轴对称图形（共1小题）

19．（2022•北京）图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．5

【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：该图形有5条对称轴，

故选：D．

一十四．中心对称图形（共1小题）

20．（2020•北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；

D、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意．

故选：D．

一十五．由三视图判断几何体（共1小题）

21．（2020•北京）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体

【解答】解：该几何体是长方体，

故选：D．

一十六．列表法与树状图法（共3小题）

22．（2022•北京）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：列表如下：

所有等可能的情况有4种，其中第一次摸到红球、第二次摸到绿球的有1种情况，

所以第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率为，

故选：A．

23．（2021•北京）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：画树形图得：

由树形图可知共4种等可能的结果，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的有2种结果，

∴一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的的概率为，

故选：C．

24．（2020•北京）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：列表如下：

由表可知，共有4种等可能结果，其中两次记录的数字之和为3的有2种结果，

所以两次记录的数字之和为3的概率为，

故选：C．