山东省威海市三年（2018-2022）年中考数学模拟题汇编：02填空题知识点分类

这是一份山东省威海市三年（2018-2022）年中考数学模拟题汇编：02填空题知识点分类，共15页。试卷主要包含了0的结果是　 　，因式分解，分解因式，计算的结果是 　 　，＝x﹣2的解为　 　等内容，欢迎下载使用。
1．（2022•威海）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝ ．
二．实数的运算（共1小题）
2．（2020•威海）计算﹣﹣（﹣1）0的结果是 ．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）
3．（2022•威海）因式分解：ax2﹣4a＝ ．
4．（2021•威海）分解因式：2x3﹣18xy2＝ ．
四．二次根式的混合运算（共1小题）
5．（2021•威海）计算的结果是 ．
五．解一元一次方程（共1小题）
6．（2022•威海）按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是 ．
六．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
7．（2020•威海）一元二次方程4x（x﹣2）＝x﹣2的解为 ．
七．根的判别式（共1小题）
8．（2022•威海）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
八．坐标确定位置（共1小题）
9．（2020•威海）如图①，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作（1，1），第二块（B型）地砖记作（2，1）…若（m，n）位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是 ．
九．函数的表示方法（共1小题）
10．（2020•威海）下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系．其函数表达式为 ．
一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
11．（2022•威海）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为 ．
12．（2021•威海）已知点A为直线y＝﹣2x上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y＝于点B．若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为 ．
一十一．正方形的性质（共1小题）
13．（2021•威海）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G，连接BG．若AE＝BF，则BG的最小值为 ．
一十二．作图—基本作图（共1小题）
14．（2021•威海）如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若∠BAC＝α，则∠MAN＝ ．
一十三．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
15．（2021•威海）如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠（AB边与DE在CF的异侧），AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为GH．若∠AEF＝α，纸片宽AB＝2cm，则HE＝ cm．
16．（2020•威海）如图，四边形ABCD是一张正方形纸片，其面积为25cm2．分别在边AB，BC，CD，DA上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝acm（AE＞BE），连接EF，FG，GH，HE．分别以EF，FG，GH，HE为轴将纸片向内翻折，得到四边形A1B1C1D1．若四边形A1B1C1D1的面积为9cm2，则a＝ ．
一十四．相似三角形的判定与性质（共1小题）
17．（2020•威海）如图，点C在∠AOB的内部，∠OCA＝∠OCB，∠OCA与∠AOB互补．若AC＝1.5，BC＝2，则OC＝ ．
一十五．算术平均数（共1小题）
18．（2022•威海）某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：
据此判断，2号学生的身高为 cm．
参考答案与试题解析
一．有理数的乘方（共1小题）
1．（2022•威海）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn＝ 1 ．
【解答】解：设右下角方格内的数为x，
根据题意可知：x﹣4+2＝x﹣2+n，
解得n＝0，
∴mn＝m0＝1（m＞0）．
故答案为：1．
二．实数的运算（共1小题）
2．（2020•威海）计算﹣﹣（﹣1）0的结果是 ﹣﹣1 ．
【解答】解：﹣﹣（﹣1）0
＝
＝．
故答案为：．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）
3．（2022•威海）因式分解：ax2﹣4a＝ a（x+2）（x﹣2） ．
【解答】解：ax2﹣4a
＝a（x2﹣4）
＝a（x﹣2）（x+2）．
故答案为：a（x﹣2）（x+2）．
4．（2021•威海）分解因式：2x3﹣18xy2＝ 2x（x+3y）（x﹣3y） ．
【解答】解：原式＝2x（x2﹣9y2）＝2x（x+3y）（x﹣3y），
故答案为：2x（x+3y）（x﹣3y）．
四．二次根式的混合运算（共1小题）
5．（2021•威海）计算的结果是 ﹣ ．
【解答】解：原式＝2﹣
＝2﹣3
＝﹣．
故答案为﹣．
五．解一元一次方程（共1小题）
6．（2022•威海）按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是 1 ．
【解答】解：当x＞0时，+1＝2，
解并检验得x＝1．
当x≤0时，2x﹣1＝2，
解得x＝1.5，
∵1.5＞0，舍去．
所以x＝1．
故答案为：x＝1．
六．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
7．（2020•威海）一元二次方程4x（x﹣2）＝x﹣2的解为 x1＝2，x2＝ ．
【解答】解：4x（x﹣2）＝x﹣2
4x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0
（x﹣2）（4x﹣1）＝0
x﹣2＝0或4x﹣1＝0
解得x1＝2，x2＝．
故答案为：x1＝2，x2＝．
七．根的判别式（共1小题）
8．（2022•威海）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 m＜5 ．
【解答】解：由题意可得，Δ＝（﹣4）2﹣4×1×（m﹣1）＝20﹣4m＞0，
解得m＜5．
故答案为：m＜5．
八．坐标确定位置（共1小题）
9．（2020•威海）如图①，某广场地面是用A，B，C三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A型）地砖记作（1，1），第二块（B型）地砖记作（2，1）…若（m，n）位置恰好为A型地砖，则正整数m，n须满足的条件是 m、n同为奇数或m、n同为偶数 ．
【解答】解：观察图形，A型地砖在列数为奇数，行数也为奇数的位置上或列数为偶数，行数也为偶数的位置上，
若（m，n）位置恰好为A型地砖，正整数m，n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数．
故答案为m、n同为奇数或m、n同为偶数．
九．函数的表示方法（共1小题）
10．（2020•威海）下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系．其函数表达式为 y＝﹣x2+2x+3 ．
【解答】解：根据表中y与x的数据设函数关系式为：y＝ax2+bx+c，
将表中（1，4）、（﹣1，0）、（0，3）代入函数关系式，得
，
解得，
∴函数表达式为y＝﹣x2+2x+3．
当x＝3时，代入y＝﹣x2+2x+3＝0，
∴（3，0）也适合所求得的函数关系式．
故答案为：y＝﹣x2+2x+3．
一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
11．（2022•威海）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为 24 ．
【解答】解：作CE⊥OB于E，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC＝90°，AB＝BC，
∴∠OBA+∠CBE＝90°，
∵∠OBA+∠OAB＝90°，
∴∠OAB＝∠CBE，
∵∠AOB＝∠CEB，
∴△AOB≌△BEC（AAS），
∴OA＝BE，OB＝CE，
∵点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．
∴OA＝2，OB＝4，
∴BE＝2，CE＝4，
∴C（4，6），
∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，
∴k＝4×6＝24，
故答案为：24．
12．（2021•威海）已知点A为直线y＝﹣2x上一点，过点A作AB∥x轴，交双曲线y＝于点B．若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为 （，﹣2）或（﹣，2） ．
【解答】解：因为点A为直线y＝﹣2x上，因此可设A（a，﹣2a），
则点A关于y轴对称的点B（﹣a，﹣2a），
由点B在反比例函数y＝的图象上可得
2a2＝4，
解得a＝±
所以A（，﹣2）或（﹣，2），
故答案为：（，﹣2）或（﹣，2）．
一十一．正方形的性质（共1小题）
13．（2021•威海）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G，连接BG．若AE＝BF，则BG的最小值为 ﹣1 ．
【解答】解：如图，取AD的中点T，连接BT，GT，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD＝AB＝2，∠DAE＝∠ABF＝90°，
在△DAE和△ABF中，
，
∴△DAE≌△ABF（SAS），
∴∠ADE＝∠BAF，
∵∠BAF+∠DAF＝90°，
∴∠EDA+∠DAF＝90°，
∴∠AGD＝90°，
∵DT＝AT，
∴GT＝AD＝1，BT＝＝＝，
∴BG≥BT﹣GT，
∴BG≥﹣1，
∴BG的最小值为﹣1．
故答案为：﹣1．
一十二．作图—基本作图（共1小题）
14．（2021•威海）如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若∠BAC＝α，则∠MAN＝ 2α﹣180° ．
【解答】解：由作法得DE垂直平分AB，GF垂直平分AC，
∴MA＝MB，NA＝NC，
∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C，
∴∠MAN＝∠BAC﹣∠MAB﹣∠NAC＝∠BAC﹣（∠B+∠C），
∵∠B+∠C＝180°﹣∠BAC，
∴∠MAN＝∠BAC﹣（180°﹣∠BAC）＝2∠BAC﹣180°＝2α﹣180°．
故答案为2α﹣180°．
一十三．翻折变换（折叠问题）（共2小题）
15．（2021•威海）如图，先将矩形纸片ABCD沿EF折叠（AB边与DE在CF的异侧），AE交CF于点G；再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为GH．若∠AEF＝α，纸片宽AB＝2cm，则HE＝ cm．
【解答】解：如图，分别过G、E作GM⊥HE于M，EN⊥GH于N，
延长GF、延长HE至点P，
则GM＝AB＝2cm，
由题意，∠AEF＝α，由折叠性质可得∠PEF＝∠AEF＝α，
∵四边形ABCD为矩形，
∴GF∥HE，
∴∠GFE＝∠PEF＝α，
∴GE＝GF．
同理可得：GE＝HE．
∴HE＝GF，
∴四边形GHEF为平行四边形．
∴∠GFE＝∠GHE＝α，
∵EN⊥GH于N，HE＝GE，
∴由等腰三角形三线合一性质可得：HN＝GN＝，
∵sin∠GHE＝sinα＝＝，
∴HG＝，
在Rt△HEN中，cs∠GHE＝csα＝，
∴HE＝＝＝＝．
故答案为：．
16．（2020•威海）如图，四边形ABCD是一张正方形纸片，其面积为25cm2．分别在边AB，BC，CD，DA上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝acm（AE＞BE），连接EF，FG，GH，HE．分别以EF，FG，GH，HE为轴将纸片向内翻折，得到四边形A1B1C1D1．若四边形A1B1C1D1的面积为9cm2，则a＝ 4 ．
【解答】解：∵四边形ABCD是一张正方形纸片，其面积为25cm2，
∴正方形纸片的边长为5cm，
∵AE＝BF＝CG＝DH＝acm，
∴BE＝AH＝（5﹣a）cm，
又∠A＝∠B＝90°，
∴△AHE≌△BEF（SAS），
同理可得△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DGH，
由折叠的性质可知，图中的八个小三角形全等．
∵四边形A1B1C1D1的面积为9cm2，
∴三角形AEH的面积为（25﹣9）÷8＝2（cm2），
a（5﹣a）＝2，
解得a1＝1（舍去），a2＝4．
故答案为：4．
一十四．相似三角形的判定与性质（共1小题）
17．（2020•威海）如图，点C在∠AOB的内部，∠OCA＝∠OCB，∠OCA与∠AOB互补．若AC＝1.5，BC＝2，则OC＝ ．
【解答】解：∵∠OCA＝∠OCB，∠OCA与∠AOB互补，
∴∠OCA+∠AOB＝180°，∠OCB+∠AOB＝180°，
∵∠OCA+∠COA+∠OAC＝180°，∠OCB+∠OBC+∠COB＝180°，
∴∠AOB＝∠COA+∠OAC，∠AOB＝∠OBC+∠COB，
∴∠AOC＝∠OBC，∠COB＝∠OAC，
∴△ACO∽△OCB，
∴，
∴OC2＝2×＝3，
∴OC＝，
故答案为．
一十五．算术平均数（共1小题）
18．（2022•威海）某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：
据此判断，2号学生的身高为 （a+1） cm．
【解答】解：∵6名学生的平均身高为acm，
∴2+x+3﹣1﹣4﹣1＝0，
解得x＝1，
故2号学生的身高为（a+1）cm．
故答案为：（a+1）．x
…
﹣1
0
1
3
…
y
…
0
3
4
0
…
学生序号
1
2
3
4
5
6
身高差值（cm）
+2
x
+3
﹣1
﹣4
﹣1
x
…
﹣1
0
1
3
…
y
…
0
3
4
0
…
学生序号
1
2
3
4
5
6
身高差值（cm）
+2
x
+3
﹣1
﹣4
﹣1