小升初几何专题之蝴蝶模型知识点+练习

这是一份小升初几何专题之蝴蝶模型知识点+练习，共15页。试卷主要包含了掌握蝴蝶模型的结论.等内容，欢迎下载使用。
小升初几何专题之蝴蝶模型1、掌握蝴蝶模型的结论.2、能从图形中抽离或构造出蝴蝶模型解题.                           【例 1】                练习1：                                                                                                       【例 2】           如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，△AOB面积为1平方千米，△BOC面积为2平方千米，△COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是6．92平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？     练习2：如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？ 【例 3】           四边形的对角线与交于点(如图所示)．如果三角形的面积等于三角形的面积的，且，，那么的长度是的长度的_________倍．           练习3：图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷．那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？ 【例 4】            练习4：（1）如图（4）, 两个正方形并在一起, 已知大正方形的面积是 100, 则三角形ABC的面积是多少？（2）如图（5）, 两个正方形并在一起, 已知小正方形的面积是 100, 则三角形ABC的面积是多少？                                                           【例 5】           如下图, 梯形 ABCD的 AB 平行于 CD , 对角线 AC , BD 交于 O , 已知△AOB 与△BOC 的面积分别为 25 平方厘米与 35 平方厘米, 那么梯形ABCD 的面积是多少平方厘米．                                                            （铺垫）如何证明蝴蝶模型结论练习5：梯形 ABCD 的对角线 AC 与 BD交于点O , 已知梯形上底为 2, 且三角形 ABO的面积等于三角形BOC面积的，求三角形 AOD与三角形 BOC 的面积之比．                                                     【例 6】           梯形的下底是上底的倍，三角形的面积是，问三角形的面积是多少？ 练习6：如图所示，延长三角形 ABC 的三条边分别使得 AB=BD，BC=CE，AC=AF，则三角形 DEF 的面积是三角形 如图，梯形中，、的面积分别为和，求梯形的面积．【例 7】           如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形的面积是，三角形的面积是，求四边形的面积．                                                        练习7：如图，长方形中，若三角形1的面积与三角形3的面积比为4比5，四边形2的面积为36，则三角形1的面积为________．                                                           【例8】如图，正方形面积为平方厘米，是边上的中点．求图中阴影部分的面积．练习8：下图的正方形中，是边的中点，与相交于点，三角形的面积为1平方厘米，那么正方形面积是         平方厘米．【例9】如图，在长方形中，厘米，厘米，，求阴影部分的面积．练习9：已知是平行四边形，，三角形的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是        平方厘米． 【例10】如图所示，、将长方形分成4块，的面积是5平方厘米，的面积是10平方厘米．问：四边形的面积是多少平方厘米？ 练习10：如图所示，、将长方形分成4块，的面积是4平方厘米，的面积是6平方厘米．问：四边形的面积是多少平方厘米？ 【例11】如图，正六边形面积为，那么阴影部分面积为多少？练习11：如下图，在梯形中，与平行，且，点、分别是和的中点，已知阴影四边形的面积是54平方厘米，则梯形的面积是          平方厘米．    【例12】如图所示，是梯形，面积是，的面积是9，的面积是27．那么阴影面积是多少？        1.如图:四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD将图形分成四个部分,其中三部分的面积已经标出,则四边形ABCD 的面积为多少?                                                       如图,两个正方形并排放在一起,已知阴影三角形的面积为 18,那么正方形 ABCD 的面积为多少?                                                    4、如图,正方形ABCD中,E为BC的中点.已知阴影部分的面积为9,则正方形ABCD的面积为多少?                                                 5、右图中是梯形，是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是        平方厘米．      如图，已知正方形 ABCD 的边长是 12 厘米，E 是 CD 边上的中点，连接对角线 AC，交 BE 于点O，则三角形AOB 的面积是多少平方厘米.                                                      如图所示, 在梯形 ABCD 中, AB∥CD,对角线 AC, BD相交于点 O.已知 AB=5, CD=3, 且梯形 ABCD的面积为 4,求三角形 OAB 的面积.                                                     如图,面积为 144 的正方形 ABCD 中,BE=4,求阴影部分的面积.                                                  如下图, 一个长方形被一些直线分成了若干个小块, 已知三角形 ADG 的面积是 11, 三角形BCH 的面积是 12, 求四边形 EGFH 的面积．                                                  10.如图面积为平方厘米的正方形中，是边上的三等分点，求阴影部分的面积． 11.右图中是梯形，是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是        平方厘米．  12.如图，长方形中，阴影部分是直角三角形且面积为，的长是， 的长是.那么四边形的面积是多少？ 13.如图，长方形被、分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形的面积为___________平方厘米． 14.如图，长方形中，是直角三角形且面积为54，的长是16，的长是9．那么四边形的面积是          ．         15.如图，是等腰直角三角形，是正方形，线段与相交于点．已知正方形的面积48，，则的面积是多少？16.如图，平行四边形的对角线交于点，、、、的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求的面积；⑵求的面积．