2022年上海市黄浦区初三6月线下中考二模数学试卷（含详解）

这是一份2022年上海市黄浦区初三6月线下中考二模数学试卷（含详解），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年上海市黄浦区九年级二模数学试题
一、选择题
1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算中，计算结果正确是（ ）
A. B. C. D.
3. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能直观反映数据变化趋势的是（ ）
A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 频数分布直方图
4. 下列函数中，当＞0时，值随值增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
5. 关于的一元二次方程根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 根的情况无法确定
6. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 正六边形是轴对称图形但不是中心对称图形
B. 正六边形的每一个外角都等于中心角
C 正六边形每条对角线都相等
D. 正六边形的边心距等于边长的一半
二、填空题
7. 5倒数是______．
8. 如果分式有意义，那么的取值范围是____________．
9. 方程的解是________．
10. 不等式组的解集是________．
11. 将抛物线向下平移1个单位，所得新抛物线的表达式是________．
12. 一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意抽出一张，抽到红桃K的概率是________．
13. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB＝2CD，，，请用向量、表示向量＝（ ）

14. 如图，已知ABDE，如果∠ABC＝70°，∠CDE＝147°，那么∠BCD＝_______°．

15. 一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为_____．
16. 已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，，如果顶点C在⊙B内，顶点A在⊙B外，那么⊙B的半径r的取值范围是________．
17. 如图，已知三根长度相等的木棍，现将木棍AB垂直立于水平的地面上，把木棍CD斜钉在木棍AB上，点D是木棍AB的中点，再把木棍EF斜钉在木棍CD上，点F是木棍CD的中点，如果A、C、E在一条直线上，那么的值为________．

18. 如图，已知边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在半径与这个正方形边长相等的圆O上，顶点C、D在该圆内．如果将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C与点C'为对应点，那么△ACC'的面积＝________．

三、解答题
19. 计算：．
20. 解方程：．
21. 如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，BC＝CD，BD、AC交于点E．


（1）求证：ABCD；
（2）已知BC＝6，AB＝10，求的值．
22. 某校举办了首届“英语原创演讲比赛”，经选拔后有若干名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于 60 分）绘制出如下两幅不完整的统计图表，请根据统计图表提供的信息完成下列各题．
表a:
分数段
60－70
70－80
80－90
90－100
频数
6
19
m
5
频率
15%
n
25%
12．5%

（1）参加决赛的学生有 名，请将图b补充完整；
（2）表a中m＝ ，n＝ ；
（3）如果测试成绩不低于80分为优秀，那么本次测试的优秀率是 ．
23. 如图，已知A、B、C是圆O上的三点，AB＝AC，M、N分别是AB、AC的中点，E、F分别是OM、ON上的点．

（1）求证：∠AOM＝∠AON；
（2）如果AEON，AFOM，求证：．
24. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（4，0），顶点为H（2，4），对称轴l与x轴交于点B，点C、P是抛物线上的点，且都在第一象限内．

（1）求抛物线的表达式；
（2）当点C位于对称轴左侧，∠CHB＝∠CAO，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，已知点P位于对称轴的右侧，过点P作PQCH，交对称轴l于点Q，且，求直线PQ的表达式．
25. 已知：在梯形ABCD中，ADBC，∠ABC＝90°，AB＝6，BC：AD＝1：3，O是AC的中点，过点O作OE⊥OB，交BC的延长线于点E．

（1）当BC＝EC时，求证：AB＝OE；
（2）设BC＝α，用含α的代数式表示线段BE的长，并写出α的取值范围；
（3）联结OD、DE，当△DOE是以DE为直角边的直角三角形时，求BC的长．

2022年上海市黄浦区九年级二模数学试题
一、选择题
1. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】同类二次根式的概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式，据此判断即可．
【详解】解：∵，，
∴与是同类二次根式是，
故选：C．
【点睛】本题考查同类二次根式的概念，理解概念，注意是先要化成最简二次根式后再判断是解答的关键．
2. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】运用同底数幂相乘运算法则计算并判定A；运用合并同类项运算法则计算并判定B；运用同底数幂相除运算法则计算并判定C；运用幂的乘方运算法则计算并判定D．
【详解】解：A、，故此选项不符合题意；
B、不是同类项不能合并，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查同底数幂相乘，同底数幂相除，合并同类项，幂的乘方，熟练掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、合并同类项、幂的乘方的运算法则是解题的关键．
3. 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能直观反映数据变化趋势的是（ ）
A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 频数分布直方图
【答案】C
【分析】根据统计图的特点判定即可．
【详解】统计图中，能直观反映数据变化趋势是折线图，
故选：C．
【点睛】本题考查了统计图，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键．
4. 下列函数中，当＞0时，值随值增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】根据在一次函数y=kx+b中，k大于0时，y随x增大而增大，k小于0时，y随x增大而减小；在反比例函数(x>0)中，k大于0时，函数图像在第一象限，y随x增大而减小，k小于0时，函数图像在第三象限，y随x增大而增大；在二次函数y=ax2+h中，a大于0时，在对称轴左侧，y随x增大而减小，在对称轴右侧，y随x增大而增大，对每个选项进行判断．
【详解】A.，x系数为大于0，y随x增大而增大，与题意不符，错误；
B.y=-x+1，x系数为-1小于0，y随x增大而减小，与题意相符，正确；
C.，因为-20，函数图像在第三象限，y随x增大而增大，与题意不符，错误；
D.，x2系数为1大于0，对称轴为x轴，当时，函数图像在对称轴右侧，y随x增大而增大，与题意不符，错误；
故选 B．
【点睛】本题考查了函数的图像及性质，熟练掌握各种函数的图像及性质是解题关键．
5. 关于的一元二次方程根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 根的情况无法确定
【答案】C
【分析】根据根的判别式大于0时有两个不相等的实数根，等于0时有两个相等的实数根，小于0时没有实数根进行判断．
【详解】因为，
所以方程有两个不相等的实数根，
故选 C．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握根的判别式在不同的值时对应方程的根的情况．
6. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 正六边形是轴对称图形但不是中心对称图形
B. 正六边形的每一个外角都等于中心角
C. 正六边形每条对角线都相等
D. 正六边形的边心距等于边长的一半
【答案】B
【分析】根据正六边形的性质判定即可．
【详解】解：A、正六边形轴对称图形但不是中心对称图形，假命题，故此选项不符合题意；
B、正六边形的每一个外角都等于中心角，真命题，故此选项符合题意；
C、正六边形每条对角线都相等，假命题，故此选项不符合题意；
D、正六边形的边心距等于边长的一半，假命题，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查判定命题真假，熟练掌握正多边形的性质是解题的关键．
二、填空题
7. 5的倒数是______．
【答案】
【分析】试题分析：因为数a（）的倒数是 ，所以5的倒数是
考点：倒数
【详解】
8. 如果分式有意义，那么的取值范围是____________．
【答案】
【详解】试题分析：分式有意义的条件是分母不为零，故，解得．
考点：分式有意义的条件．
9. 方程的解是________．
【答案】
【分析】将方程两边平方转化成整式方程求解，再检验即可得出原方程的解．
【详解】解：两边平方得：x+2=1，
∴x=-1，
经检验：x=-1是原方程的根，
∴原方程的解为：x=-1，
故答案为：x=-1．
【点睛】本题考查解无理方程，解无理方程的基本思想是将它转化成有理方程求解，注意要验根．
10. 不等式组的解集是________．
【答案】
【分析】先分别求出不等式组中每个不等式解集，再确定出公共解集即可．
【详解】解：，
解①得：x>-1，
解②得：x