初三数学几何(圆)单元测试(含答案)
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这是一份初三数学几何(圆)单元测试(含答案),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
初三数学几何(圆)单元测试
一、选择题(30分)
1. (2020·杭州)如图,已知BC是的直径,半径,点D在劣弧AC上(不与点A,点C重合),BD与OA交于点E.设,,则( )
A.3α+β=180° B.2α+β=180° C.3α-β=90° D.2α-β=90°
第1题第2题第3题
2.(2020·绍兴)如图.点A,B,C,D,E均在⊙O上.∠BAC=15°,∠CED=30°,则∠BOD的度数为( )A.45° B.60° C.75° D.90°
3.(2020湖州)如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,∠ABC=70°,则∠ADC的度数是( )
A.70° B.110° C.130° D.140°
4.(2020·黔东南州)如图,⊙O的直径CD=20,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB的长为( )A.8 B.12 C.16 D.2
第4题第6题第7题
5.(2020·安徽)已知点A,B,C在⊙O上,则下列命题为真命题的是( )
A.若半径OB平分弦AC,则四边形OABC是平行四边形;
B.若四边形OABC是平行四边形,则∠ABC=120°;
C.若∠ABC=120°,则弦AC平分半径OB;
D.若弦AC平分半径OB,则半径OB平分弦AC 。
6.(2020·陕西)如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°,E是边BC的中点,连接OE并延长,交⊙O于点D,连接BD,则∠D的大小( )A.55° B.65° C.60° D.75°
7. (2020·毕节)如图,己知点C,D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为
π,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D. +
8.(2020·温州)如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O的半径为1,则BD的长为( )
A.1 B.2 C. D.
第8题 第9题 第10题
9.(2020湖州)如图,已知OT是Rt△ABO斜边AB上的高线,AO=BO.以O为圆心,OT为半径的圆交OA于点C,过点C作⊙O的切线CD,交AB于点D.则下列结论中错误的是( )
A.DC=DT B.ADDT C.BD=BO D.2OC=5AC
10. (2020·潍坊)如图,在中,,以点O为圆心,2为半径的圆与交于点C,过点C作交于点D,点P是边上的动点.当最小时,的长为( )A B. C. 1 D.
二、填空题(24分)
11. (2020·聊城)如图,在⊙O中,四边形OABC为菱形,点D在AmC(︵)上,则∠ADC的度数是 .
O
D
A
B
C
m
第11题第13题第14题
12.(2020·襄阳)在⊙O中,若弦BC垂直平分半径OA,则弦BC所对的圆周角等于__________°.
13. (2020·绥化)如图5,正五边形ABCDE内接于⊙O,点P为上一点(点P与点D,点E不重合),连接PC、PD,DG⊥PC,垂足为G,∠PDG等于______度.
14. (2020·四川甘孜州)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,若AB=10,CD=8,则OH的长度为________.
15. (2020·苏州)如图,已知是的直径,是的切线,连接交于点,连接.若,则的度数是_________.
第15题第16题
16. (2020·新疆)如图,⊙O的半径是2,扇形BAC的圆心角为60°,若将扇形BAC剪下转成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径为____________.
17. (2020·东营)如图,在Rt△AOB中,OB=,∠A=30°,⊙O的半径为1,点P是AB边上的动点,过点P作⊙O的一条切线PQ(其中点Q为切点),则线段PQ长度的最小值为 .
第17题 第18题
18. (2020·连云港)如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A,点B是⊙O上一动点,点C为弦AB的中点,直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点D、E,则△CDE面积的最小值为 .
三、解答题:(76分)
19.(2020·安徽)如图,AB是半圆O的直径,C, D是半圆O上不同于A,B的两点,AD=BC,AC与BD相交于点F,BE是半圆O所在圆的切线,与AC的延长线相交于点E.
(1)求证:△CBA≌△DAB;
(2)若BE=BF,求证:AC平分∠DAB.
20. (2020•丽水)如图,的半径OA=2,OC⊥AB于点C,∠AOC=60°.
(1)求弦AB的长.
(2)求的长.
21. (2020·湖北荆州)如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上,连接AD.
(1)求证:BC∥AD;
(2)若AB=4,BC=1,求A,C两点旋转所经过的路径长之和.
22. (2020·内江)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,于点D,过点C作⊙O 的切线,交OD的延长线于点E,连结BE.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)设OE交⊙O于点F,若,求线段EF的长;
(3)在(2)的条件下,求阴影部分的面积.
23. (2020·贵阳)(10分)如图,AB为⊙O的直径,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC,BD交于点E,⊙O的切线AF交BD的延长线于点F,切点为A,且∠CAD=∠ABD.
(1)求证:AD=CD;
(2)若AB=4,BF=5,求sin∠BDC的值.
24. (2020·聊城)如图,在△ABC中,AB=BC,以△ABC的边AB为直径作⊙O,交AC于点D,过点D作DE⊥BC,垂足为点E.
(1)试证明DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,AC=6,求此时DE的长.
25. (2020年苏州)如图,已知∠MON=90° ,OT是∠MON的平分线,A是射线OM上一点,OA=8cm.动点P从点A出发,以lcm/ s的速度沿AO水平向左作匀速运动,与此同时,动点Q从点O出发,也以1cm/ s的速度沿ON竖直向上作匀速运动。连接PQ,交OT于点B.经过O、P、Q三点作圆,交OT于点C,连接PC、QC.设运动时间为t(s),其中0
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