专题06 数列解答题-【2023高考必备】2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编（全国通用版）（原卷版）

这是一份专题06 数列解答题-【2023高考必备】2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编（全国通用版）（原卷版），共3页。试卷主要包含了记为数列的前n项和，已知数列满足，等内容，欢迎下载使用。
2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编专题06数列解答题1．(2022年全国甲卷理科·第17题)记为数列的前n项和．已知．(1)证明：是等差数列；(2)若成等比数列，求的最小值．2．(2022新高考全国II卷·第17题)已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且．(1)证明：；(2)求集合中元素个数．3．(2022新高考全国I卷·第17题)记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求的通项公式；(2)证明：．4．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第17题)记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．(1)求数列的通项公式；(2)求使成立的n的最小值．5．(2021年新高考Ⅰ卷·第17题)已知数列满足，(1)记，写出，，并求数列的通项公式；(2)求的前20项和．6．(2020年新高考I卷(山东卷)·第18题)已知公比大于的等比数列满足．(1)求的通项公式；(2)记为在区间中的项的个数，求数列的前项和．7．(2020新高考II卷(海南卷)·第18题)已知公比大于的等比数列满足．(1)求通项公式；(2)求．8．(2021年高考全国乙卷理科·第19题)记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．(1)证明：数列是等差数列;(2)求的通项公式．9．(2021年高考全国甲卷理科·第18题)已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．10．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科·第17题)设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．(1)求的公比；(2)若，求数列的前项和．11．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科·第17题)设数列{an}满足a1=3，．(1)计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；(2)求数列{2nan}的前n项和Sn．12．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科·第19题)已知数列和满足，，，．证明：是等比数列，是等差数列；求和的通项公式．13．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第17题)(12分)等比数列中，，(1)求的通项公式；(2)记为的前项和，若，求．(1)或；(2)14．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第17题)(12分)记为等差数列的前项和，已知，．(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值．15．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第17题)已知数列的前项和,其中.(Ⅰ)证明是等比数列,并求其通项公式;(Ⅱ)若,求.16．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第17题)(本题满分12分)为等差数列的前项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如．(I)求；(II)求数列的前1 000项和．17．(2015高考数学新课标1理科·第17题)(本小题满分12分)为数列的前项和．已知(Ⅰ)求的通项公式：(Ⅱ)设,求数列的前项和18．(2014高考数学课标2理科·第17题)(本小题满分12分)已知数列满足=1，．(Ⅰ)证明是等比数列，并求的通项公式；(Ⅱ)证明：19．(2014高考数学课标1理科·第17题)已知数列的前项和为,,,,其中为常数．(1)证明:;(2)是否存在,使得为等差数列?并说明理由．