专题19图形的平移翻折对称备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）【解析版】

专题19图形的平移翻折对称（30题）

一．选择题（共16小题）

1．（2022•湖州）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′的长是（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

2．（2022•怀化）如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC＝5，EC＝2，则平移的距离是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2022•嘉兴）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则点D，B′之间的距离为（　　）

A．1cm B．2cm C．（﹣1）cm D．（2﹣1）cm

4．（2022•河北）如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（　　）

A．中线 B．中位线 C．高线 D．角平分线

5．（2022•天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．（2022•孝感）下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）

A．等边三角形 B．矩形 C．正方形 D．圆

7．（2022•眉山）下列英文字母为轴对称图形的是（　　）

A．W B．L C．S D．Q

8．（2022•邵阳）下列四种图形中，对称轴条数最多的是（　　）

A．等边三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形

9．（2022•台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（　　）

A．（40，﹣a） B．（﹣40，a） C．（﹣40，﹣a） D．（a，﹣40）

10．（2022•武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

11．（2022•乐山）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

12．（2022•新疆）在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（　　）

A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）

13．（2022•泰安）下列图形：

其中轴对称图形的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

14．（2022•湖州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF．将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF．则下列结论不正确的是（　　）

A．BD＝10 B．HG＝2 C．EG∥FH D．GF⊥BC

15．（2022•连云港）下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

16．（2022•台湾）如图1为一张正三角形纸片ABC，其中D点在AB上，E点在BC上．今以DE为折线将B点往右折后，BD、BE分别与AC相交于F点、G点，如图2所示．若AD＝10，AF＝16，DF＝14，BF＝8，则CG的长度为多少？（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

二．填空题（共12小题）

17．（2022•台州）如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为 　   　cm2．

18．（2022•十堰）如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，点C为OB上一点，将扇形AOB沿AC折叠，使点B的对应点B'落在射线AO上，则图中阴影部分的面积为 　   　．

19．（2022•娄底）菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝45°，点P、Q分别是BC、BD上的动点，CQ+PQ的最小值为 　   　．

20．（2022•眉山）如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB＝4，BC＝4，则PE+PB的最小值为 　   　．

21．（2022•台州）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为 　   　；当点M的位置变化时，DF长的最大值为 　   　．

22．（2022•扬州）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片ABC，第1次折叠使点B落在BC边上的点B′处，折痕AD交BC于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交AB′于点P．若BC＝12，则MP+MN＝　   　．

23．（2022•泰安）如图，四边形ABCD为正方形，点E是BC的中点，将正方形ABCD沿AE折叠，得到点B的对应点为点F，延长EF交线段DC于点P，若AB＝6，则DP的长度为 　   　．

24．（2022•舟山）如图，在扇形AOB中，点C，D在上，将沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F．已知∠AOB＝120°，OA＝6，则的度数为 　   　，折痕CD的长为 　   　．

25．（2022•滨州）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝10．若点E是边AD上的一个动点，过点E作EF⊥AC且分别交对角线AC、直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，AF+FE+EC的最小值为 　   　．

26．（2022•德阳）如图，直角三角形ABC纸片中，∠ACB＝90°，点D是AB边上的中点，连结CD，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，此时恰好有CE⊥AB．若CB＝1，那么CE＝　   　．

27．（2022•成都）如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥CD交对角线AC于点E，连接BE，点P是线段BE上一动点，作P关于直线DE的对称点P'，点Q是AC上一动点，连接P'Q，DQ．若AE＝14，CE＝18，则DQ﹣P'Q的最大值为 　   　．

28．（2022•自贡）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若EF＝1，则GE+CF的最小值为 　   　．

三．解答题（共2小题）

29．（2022•陕西）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，0），C（﹣1，﹣1）．将△ABC平移后得到△A'B'C'，且点A的对应点是A'（2，3），点B、C的对应点分别是B'、C'．

（1）点A、A'之间的距离是 　   　；

（2）请在图中画出△A'B'C'．

30．（2022•连云港）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，且BE⊥DC．

（1）求证：四边形DBCE为菱形；

（2）若△DBC是边长为2的等边三角形，点P、M、N分别在线段BE、BC、CE上运动，求PM+PN的最小值．