2022年人教版小学数学三升四暑期衔接培优训练 第8讲：数学广角—搭配（有答案，带解析）

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2022年人教版小学数学三升四暑期衔接培优训练
【第8讲：数学广角—搭配】
一、填空题：
1.从2、0、8、5中选三个数组成不同的三位数，最大的是________，最小的是________，它们相差________。
2.你能用 这三张数字卡片组成________个不同的两位数，其中最大的数是________，最小的数是________。
3.丽丽有3件上衣，4条裙子，一件上衣和一条裙子任意搭配，有________种不同穿法。
4.从2、5、9这三个数中，任选其中2个求积，得数有________种可能。
5.5支足球队进行踢足球比赛，每两个队都要赛一场，一共要赛________场.
6.20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛________场。
7.长方形纸后面有________颗白珠子，________颗黑珠子。
8.小亮有两件不同的上衣，两条不同的裤子，已知一件上衣和一条裤子搭成一身，他有________种搭法。
9.小明家有8只宠物狗，如果从其中挑选2只出去遛，那么狗的搭配情况共有________种。
10.有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试________次。（不知哪把对哪把）
二、选择题：
11.用0、4、6、9能组成（    ）个不重复的两位数。
A. 3                                           B. 6                                           C. 9                                           D. 12
12.3个小朋友都单独和李老师、陈老师分别各拍一张照片，一共要拍（    ）张照片。
A. 3                                           B. 6                                           C. 9                                           D. 12
13.刘老师买来下边三本书，打算把这3本书分别送给3位同学，有（   ）种不同的送法。

A. 6                                           B. 5                                           C. 4                                           D. 3
14.如图，娜娜要从摩天轮经过石山到水上乐园，一共有（   ）条路可以走．

A. 3                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 9
15.静怡要参加舞蹈比赛，她有四件上衣，三条裤子，她一共有（    ）种不同的穿法。
A. 7                                             B. 12                                             C. 8
16.深圳→厦门的动车除了起点和终点处，中间停靠5个站，铁路部门要为这趟列车准备（     ）种不同的车票。
A. 10                                         B. 20                                         C. 21                                         D. 42
17.有16支球队，每两支球队之间要进行一场比赛，一共要比（    ）。
A. 16场                                   B. 120场                                   C. 240场                                   D. 15场
18.小丽和父母到影楼照全家福，站成一排，他们有（    ）种排列方法。
A. 3                                              B. 1                                              C. 6
19.把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（   ）种．
A. 3                                              B. 5                                              C. 6
20.甲乙丙丁四个同学排成一排表演小合唱，甲领唱固定在左起第一个的位置上，其余三人任意排列，可以有几种不同的排法（   ）。
A. 24                                             B. 16                                             C. 6
三、解答题：
21.聪聪从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有2条路可走。他从家经过学校到少年宫有几种不同的走法? [来源:学。科。网Z。X。X。K]



22.明明为自己搭配早餐。饮料有2种：牛奶、果汁；点心有3种：蛋糕、油条、面包。饮料和点心各选一种。一共有多少种不同的搭配方法？



23.找规律填数。 

（1）1，47，2，46，3，45，________，________。
（2）
24.选水果。

（1）如果一次拿2种水果，有多少种不同的拿法? [来源:学科网]
（2）如果一次拿3种水果，有多少种不同的拿法? [来源:Z*xx*k.Com]



25.饭店里晚上供应A，B，C，D四种炒菜，E，F，G三种主食，如果一种炒菜和一种主食配成一份套餐，共有多少种不同的搭配方法?



26.推理题：
某足球邀请赛有16个城市参加， 每市派出甲乙两个队， 根据比赛规则， 每两个队之间至多赛一场， 并且同一城市的两个队之间不进行比赛， 比赛若干场后进行统计， 发现除 A 市甲队外， 其他各队已经比赛过的场数各不相同， 问 A 市乙队已赛多少场？

答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 852；205；647
【考点】排列组合，万以内数的退位减法
【解析】【解答】 从2、0、8、5中选三个数组成不同的三位数，最大的是852，最小的是205，它们相差852-205=647。
故答案为：852；205；647。
【分析】要求从四个不同的数字中选三个数组成不同的三位数，最大的是选三个较大数，按从大到小排列这三个数，组成最大的三位数；要求组成最小的三位数，选三个较小数，按从小到大的顺序排列这三个数，注意：0不能放在最高位，据此写数，要求两个数的差，用减法计算。
2.【答案】 6；53；13
【考点】排列组合，100以内数的大小比较
【解析】【解答】组成的两位数有13、15、31、35、51、53，共6个，其中最大的数是53，最小的数是13。
故答案为：6；53；13。
【分析】每个数字都可以作为十位数字，先确定十位数字，再确定个位数字，由此列举出所有组成的两位数；根据组成的数字确定最大的数和最小的数即可。
3.【答案】 12
【考点】排列组合
【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12。
【分析】根据每件上衣分别与4条裙子搭配有4种穿法，共有3种不同的上衣，用乘法即可解答。
4.【答案】 3
【考点】排列组合，9的乘法口诀及应用
【解析】【解答】2×5=10，2×9=18，5×9=45，得数有3种可能。
故答案为：3。
【分析】先确定一个数，然后选出另一个数计算出积，由于有重复的，所以只有3种可能。
5.【答案】 10
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：
  5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=10（场）
故答案为：10.
【分析】一支足球队与其他足球队要进行4场比赛，5支足球队一共要进行比赛的场次是5×4，再去掉重复比赛的场次，即5×4÷2，据此解答即可.
6.【答案】 20
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：20-1=19（场）
故答案为：20.[来源:Zxxk.Com]
【分析】每场都要淘汰一个，到最后一场一定有一个人胜出，没有被淘汰的人，列式为：20-1，据此解答即可.
7.【答案】 3；1
【考点】排列组合
【解析】
8.【答案】 4
【考点】排列组合
【解析】【解答】2×2=4（种）
故答案为：4。
【分析】用其中一件上衣分别与两条不同的裤子搭配有2种方法，两件不同的上衣与两条不同的裤子搭配有多少种方法，用乘法即可解答。
9.【答案】 28
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：如图：

线段以A开头的有：AB、AC、AD、AE、AF、AG、AH，共7种情况；
以B开头的有：BC、BD、BE、BF、BG、BH，共6种情况；
以C开头的有5种情况；
以D开头的有4种情况；
以E开头的有3种情况；
以F开头的有2种情况；
以G开头的有1种情况；
所以总共有7+6+5+4+3+2+1=28（种）
故答案为：28。
【分析】本题可以将8只狗看成线段上的8个点，数一数总共组成多少条线段，即是狗的搭配情况。
10.【答案】 3
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：2+1=3（次）
故答案为：3。
【分析】第一把锁最多试2次，第二把锁最多试1次，因此最多试3次就能保证找出哪把对哪把。
二、选择题
11.【答案】 C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：能组成40、46、49、60、64、69、90、94、96，共9个。
故答案为：C。
【分析】每个数字放在十位上都可以组成3个两位数，0不能放在十位上，所以一共有3个数字分别组成3个两位数，据此解答。
12.【答案】 B
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：3×2=6（张）
故答案为：B。
【分析】一个小朋友拍2张，求3个小朋友一共拍几张用乘法。
13.【答案】 A
【考点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：A。
【分析】当一个人确定送一本书时，另两个人送书有两种方法，而这个人可以送给3个不同的人，据此用乘法即可解答。
14.【答案】 C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：一共有2×3=6条路可以走。
故答案为：C。
【分析】从摩天轮到石山有2条路可以走，从石山到水上乐园有3条路可以走，所以一共有2×3=6条路可以走。
15.【答案】 B
【考点】排列组合
【解析】【解答】3×4=12（种）。
故答案为：B。
【分析】1条裤子有4种穿法，3条裤子有12种穿法，据此解答。
16.【答案】 D
【考点】排列组合
【解析】【解答】5+2=7（个），
7×（7-1）
=7×6
=42（种），
所以铁路部门要为这趟列车准备D种不同的车票。
故答案为：D。
【分析】中途停靠5个站，加上起始站和终点站一共7个站，从1个站到其它6个站需要6种车票，即可求出铁路部门要为这趟列车准备多少中不同的车票。
17.【答案】 B
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：16×（16-1）÷2
=16×15÷2
=120（场）
故答案为：B。
【分析】单循环比赛场次的计算方法：场次=球队数×（球队数-1）÷2，根据公式计算即可。
18.【答案】 C
【考点】排列组合
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：C。
【分析】可以这样想：小丽在最左边，其他两人交换后，有2种排列方法，同样其他两人在最左边时，又分别有2种排列方法，照相是排列有顺序的，因此用乘法即可解答。
19.【答案】 C
【考点】排列组合
【解析】【解答】可能出现的结果有6种。
故答案为：C。
【分析】出现的结果可能是两黑、两红、两百、黑红、黑白、红白，共六种情况。
20.【答案】 C
【考点】排列组合
【解析】【解答】解：可以有3×2×1=6种不同的排法。
故答案为：C。
【分析】因为甲的位置已经固定了，那么剩下的三个座位中第一个座位有3种排法，第二个座位有2种排法，第3个座位只有1种排法。总之一共有3×2×1=6种不同的排法。
三、解答题
21.【答案】 解：3×2=6（种）
答：聪聪从家经过学校到少年宫有6种不同的走法。
【考点】排列组合
【解析】【分析】聪聪从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有2条路可走，说明选择聪聪从家到学校的1条路，就有2种方法去少年宫，所以聪聪从家经过学校到少年宫有3×2=6种不同的走法。
22.【答案】 解：2×3=6（种）
答：一共有6种不同的搭配方法。
【考点】排列组合
【解析】【分析】饮料的种类数×点心的种类数=总的搭配方法，据此解答。
23.【答案】 （1）4；44
（2）9；51；6；34；66；6

【考点】排列组合
【解析】
24.【答案】 （1）4×3÷2=6（种）
答：有6种不同的拿法。
（2）可以用列举法：桃梨香蕉、桃梨苹果、桃苹果香蕉、梨苹果香蕉共4种拿法。
【考点】排列组合
【解析】【分析】（1）每种水果与其它三种水果有3种拿法，共有4种水果，因为是组合没有顺序，所以用它们的积除以2即可。
（2）可用列举法解答。
25.【答案】 解：4×3=12（种）
答：共有12种不同的搭配方法。
【考点】排列组合
【解析】【分析】一种炒菜和一种主食配成一份套餐，主食有3种，所以一种炒菜可以搭配3种主食，而题中有4种炒菜，那么一共有搭配的种类=炒菜的种数×主食的种数，据此代入数据作答即可。
26.【答案】 解： 每市的任意一支球队都要和另外15个城市的2支球队进行比赛， 所以每队最多会赛： 15×2=30 （场 ) [来源:学科网ZXXK]
其他各队已经比赛过的场数各不相同， 其它各队已赛过场次依次为0，1，2， ……29 ，30．
赛过30场和0场的队，经简单推理知此两队必为同城队；
接下来依次配对 (29,1) ， (28,2) ， …… ， (14,16) ．
只有 15 没有配对，这就是乙队；
于是乙队赛过15场．
答： A 市乙队已赛15场。
【考点】排列组合
【解析】【分析】如果全部赛完，那么每队最多会赛30场，因为各队比赛过的场次各不相同，根据数字特点推理出赛过30场和0场的一定是同城队，然后给这些数字依次配对，没有配对的数就是乙队比赛过的场次。