03填空题知识点分类-浙江省丽水市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

这是一份03填空题知识点分类-浙江省丽水市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编，共21页。试卷主要包含了*2的值是　 　，的结果是　 　，分解因式， 　 　等内容，欢迎下载使用。

03填空题知识点分类-浙江省丽水市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编

一．代数式
1．（2018•金华）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝+．若1*（﹣1）＝2，则（﹣2）*2的值是　 　．
二．平方差公式
2．（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是　 　．
三．因式分解-提公因式法
3．（2022•丽水）分解因式：a2﹣2a＝　 　．
四．因式分解-运用公式法
4．（2021•丽水）分解因式：x2﹣4＝　 　．
五．因式分解的应用
5．（2019•金华）当x＝1，y＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是　 　．
六．分式的化简求值
6．（2021•丽水）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：
已知实数a，b同时满足a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，求代数式的值．

结合他们的对话，请解答下列问题：
（1）当a＝b时，a的值是 　 　．
（2）当a≠b时，代数式的值是 　 　．
七．二次根式有意义的条件
7．（2021•丽水）要使式子有意义，则x可取的一个数是　 　．
八．解一元一次不等式
8．（2022•丽水）不等式3x＞2x+4的解集是 　 　．
9．（2019•金华）不等式3x﹣6≤9的解是　 　．
九．点的坐标
10．（2020•金华）点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可） 　 　．
一十．坐标与图形性质
11．（2022•丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是（﹣，3），则A点的坐标是 　 　．

一十一．一次函数的应用
12．（2019•金华）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是　 　．

一十二．全等三角形的判定
13．（2018•金华）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是　 　．

一十三．多边形内角与外角
14．（2021•丽水）一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是　 　．
一十四．平行四边形的性质
15．（2020•金华）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是　 　°．

一十五．矩形的性质
16．（2022•丽水）如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN．已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5．AE＝a，DE＝b，且a＞b．
（1）若a，b是整数，则PQ的长是 　 　；
（2）若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零，则的值是 　 　．

17．（2018•金华）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是　 　．

一十六．垂径定理的应用
18．（2018•金华）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC＝60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1＝30cm，∠B1D1C1＝120°．
（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为　 　cm．
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为　 　cm．

一十七．旋转的性质
19．（2022•丽水）一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC＝12cm．如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是 　 　cm．

20．（2020•金华）图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．
（1）当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是　 　cm．
（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，A，B两点的距离为　 　cm．

一十八．解直角三角形的应用
21．（2019•金华）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E＝∠F＝90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB＝50cm，CD＝40cm．
（1）如图3，当∠ABE＝30°时，BC＝　 　cm．
（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为　 　cm2．

22．（2020•金华）如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β．则tanβ的值是　 　．

一十九．解直角三角形的应用-仰角俯角问题
23．（2019•金华）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是　 　．

二十．简单几何体的三视图
24．（2020•金华）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为　 　cm2．

二十一．算术平均数
25．（2022•丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9．则这组数据的平均数是 　 　．
二十二．中位数
26．（2021•丽水）根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是　 　．

27．（2020•金华）数据1，2，4，5，3的中位数是　 　．
28．（2019•金华）数据3，4，10，7，6的中位数是　 　．
二十三．众数
29．（2018•金华）如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是　 　．


参考答案与试题解析
一．代数式
1．（2018•金华）对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y＝+．若1*（﹣1）＝2，则（﹣2）*2的值是　﹣1　．
【解答】解：∵1*（﹣1）＝2，
∴＝2
即a﹣b＝2
∴原式＝＝（a﹣b）＝﹣1
故答案为：﹣1
二．平方差公式
2．（2018•金华）化简（x﹣1）（x+1）的结果是　x2﹣1　．
【解答】解：原式＝x2﹣1，
故答案为：x2﹣1
三．因式分解-提公因式法
3．（2022•丽水）分解因式：a2﹣2a＝　a（a﹣2）　．
【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．
故答案为：a（a﹣2）．
四．因式分解-运用公式法
4．（2021•丽水）分解因式：x2﹣4＝　（x+2）（x﹣2）　．
【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．
故答案为：（x+2）（x﹣2）．
五．因式分解的应用
5．（2019•金华）当x＝1，y＝﹣时，代数式x2+2xy+y2的值是　　．
【解答】解：当x＝1，y＝﹣时，
x2+2xy+y2
＝（x+y）2
＝（1﹣）2
＝
＝
故答案为：．
六．分式的化简求值
6．（2021•丽水）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：
已知实数a，b同时满足a2+2a＝b+2，b2+2b＝a+2，求代数式的值．

结合他们的对话，请解答下列问题：
（1）当a＝b时，a的值是 　﹣2或1　．
（2）当a≠b时，代数式的值是 　7　．
【解答】解：（1）当a＝b时，a2+2a＝a+2，
a2+a﹣2＝0，（a+2）（a﹣1）＝0，
解得：a＝﹣2或1，
故答案为：﹣2或1；
（2）联立方程组，
将①+②，得：a2+b2+2a+2b＝b+a+4，
整理，得：a2+b2+a+b＝4③，
将①﹣②，得：a2﹣b2+2a﹣2b＝b﹣a，
整理，得：a2﹣b2+3a﹣3b＝0，
（a+b）（a﹣b）+3（a﹣b）＝0，
（a﹣b）（a+b+3）＝0，
又∵a≠b，
∴a+b+3＝0，即a+b＝﹣3④，
将④代入③，得a2+b2﹣3＝4，即a2+b2＝7，
又∵（a+b）2＝a2+2ab+b2＝9
∴ab＝1，
∴，
故答案为：7．
七．二次根式有意义的条件
7．（2021•丽水）要使式子有意义，则x可取的一个数是　4（答案不唯一）　．
【解答】解：要使式子有意义，必须x﹣3≥0，
解得：x≥3，
所以x可取的一个数是4，
故答案为：4（答案不唯一）．
八．解一元一次不等式
8．（2022•丽水）不等式3x＞2x+4的解集是 　x＞4　．
【解答】解：3x＞2x+4，
3x﹣2x＞4，
x＞4，
故答案为：x＞4．
9．（2019•金华）不等式3x﹣6≤9的解是　x≤5　．
【解答】解：3x﹣6≤9，
3x≤9+6
3x≤15
x≤5，
故答案为：x≤5
九．点的坐标
10．（2020•金华）点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可） 　﹣1（答案不唯一）．　．
【解答】解：∵点P（m，2）在第二象限内，
∴m＜0，
则m的值可以是﹣1（答案不唯一）．
故答案为：﹣1（答案不唯一）．
一十．坐标与图形性质
11．（2022•丽水）三个能够重合的正六边形的位置如图．已知B点的坐标是（﹣，3），则A点的坐标是 　（，﹣3）　．

【解答】解：因为点A和点B关于原点对称，B点的坐标是（﹣，3），
所以A点的坐标是（，﹣3），
故答案为：（，﹣3）．
一十一．一次函数的应用
12．（2019•金华）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是　（32，4800）　．

【解答】解：令150t＝240（t﹣12），
解得，t＝32，
则150t＝150×32＝4800，
∴点P的坐标为（32，4800），
故答案为：（32，4800）．
一十二．全等三角形的判定
13．（2018•金华）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是　AC＝BC（答案不唯一）　．

【解答】解：添加AC＝BC（答案不唯一），
∵△ABC的两条高AD，BE，
∴∠ADC＝∠BEC＝90°，
在△ADC和△BEC中，
∴△ADC≌△BEC（AAS），
故答案为：AC＝BC（答案不唯一）．
一十三．多边形内角与外角
14．（2021•丽水）一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是　6或7　．
【解答】解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180＝720，
解得：n＝6．
∵多边形过顶点截去一个角后边数不变或减少1，
∴原多边形的边数为6或7，
故答案为：6或7．
一十四．平行四边形的性质
15．（2020•金华）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是　30　°．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D+∠C＝180°，
∴∠α＝180°﹣（540°﹣70°﹣140°﹣180°）＝30°，
故答案为：30．
一十五．矩形的性质
16．（2022•丽水）如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN．已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5．AE＝a，DE＝b，且a＞b．
（1）若a，b是整数，则PQ的长是 　任意正整数　；
（2）若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零，则的值是 　3+2　．

【解答】解：（1）由图可知：PQ＝a﹣b，
∵a，b是整数，a＞b，
∴PQ的长是任意正整数；
故答案为：任意正整数；
（2）∵a2﹣2ab﹣b2＝0，
∴a2﹣b2＝2ab，（a﹣b）2＝2b2，
∴a＝b+b（负值舍），
∵四个矩形的面积都是5．AE＝a，DE＝b，
∴EP＝，EN＝，
则＝＝＝＝＝＝3+2．
故答案为：3+2．
17．（2018•金华）如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是　　．

【解答】解：设七巧板的边长为x，则
AB＝x+x，
BC＝x+x+x＝2x，
＝＝．
故答案为：．
一十六．垂径定理的应用
18．（2018•金华）如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC＝60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1＝30cm，∠B1D1C1＝120°．
（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为　30　cm．
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为　10﹣10　cm．

【解答】解：（1）如图2中，连接B1C1交DD1于H．
∵D1A＝D1B1＝30
∴D1是的圆心，
∵AD1⊥B1C1，
∴B1H＝C1H＝30×sin60°＝15，
∴B1C1＝30
∴弓臂两端B1，C1的距离为30

（2）如图3中，连接B1C1交DD1于H，连接B2C2交DD2于G．
设半圆的半径为r，则πr＝，
∴r＝20，
∴AG＝GB2＝20，GD1＝30﹣20＝10，
在Rt△GB2D2中，GD2＝＝10
∴D1D2＝10﹣10．
故答案为30，10﹣10，

一十七．旋转的性质
19．（2022•丽水）一副三角板按图1放置，O是边BC（DF）的中点，BC＝12cm．如图2，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC与EF相交于点G，则FG的长是 　（3﹣3）　cm．

【解答】解：如图，设EF与BC交于点H，

∵O是边BC（DF）的中点，BC＝12cm．如图2，
∴OD＝OF＝OB＝OC＝6cm．
∵将△ABC绕点O顺时针旋转60°，
∴∠BOD＝∠FOH＝60°，
∵∠F＝30°，
∴∠FHO＝90°，
∴OH＝OF＝3cm，
∴CH＝OC﹣OH＝3cm，FH＝OH＝3cm，
∵∠C＝45°，
∴CH＝GH＝3cm，
∴FG＝FH﹣GH＝（3﹣3）cm．
故答案为：（3﹣3）．
20．（2020•金华）图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动．
（1）当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是　16　cm．
（2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，A，B两点的距离为　　cm．

【解答】解：（1）当E，F两点的距离最大时，E，O，F共线，此时四边形ABCD是矩形，
∵OE＝OF＝1cm，
∴EF＝2cm，
∴AB＝CD＝2cm，
∴此时四边形ABCD的周长为2+2+6+6＝16（cm），
故答案为16．

（2）如图3中，连接EF交OC于H．

由题意CE＝CF＝×6＝（cm），
∵OE＝OF＝1cm，
∴CO垂直平分线段EF，
∵OC＝＝＝（cm），
∵•OE•EC＝•CO•EH，
∴EH＝＝（cm），
∴EF＝2EH＝（cm）
∵EF∥AB，
∴＝＝，
∴AB＝×＝（cm）．
故答案为．
一十八．解直角三角形的应用
21．（2019•金华）图2，图3是某公共汽车双开门的俯视示意图，ME、EF、FN是门轴的滑动轨道，∠E＝∠F＝90°，两门AB、CD的门轴A、B、C、D都在滑动轨道上，两门关闭时（图2），A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）；两门同时开启，A、D分别沿E→M，F→N的方向匀速滑动，带动B、C滑动：B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，已知AB＝50cm，CD＝40cm．
（1）如图3，当∠ABE＝30°时，BC＝　（90﹣45）　cm．
（2）在（1）的基础上，当A向M方向继续滑动15cm时，四边形ABCD的面积为　2256　cm2．

【解答】解：∵A、D分别在E、F处，门缝忽略不计（即B、C重合）且AB＝50cm，CD＝40cm．
∴EF＝50+40＝90cm
∵B到达E时，C恰好到达F，此时两门完全开启，
∴B、C两点的路程之比为5：4
（1）当∠ABE＝30°时，在Rt△ABE中，BE＝AB＝25cm，
∴B运动的路程为（50﹣25）cm
∵B、C两点的路程之比为5：4
∴此时点C运动的路程为（50﹣25）×＝（40﹣20）cm
∴BC＝（50﹣25）+（40﹣20）＝（90﹣45）cm
故答案为：（90﹣45）；
（2）当A向M方向继续滑动15cm时，设此时点A运动到了点A'处，点B、C、D分别运动到了点B'、C'、D'处，连接A'D'，如图：

则此时AA'＝15cm
∴A'E＝15+25＝40cm
由勾股定理得：EB'＝30cm，
∴B运动的路程为50﹣30＝20cm
∴C运动的路程为16cm
∴C'F＝40﹣16＝24cm
由勾股定理得：D'F＝32cm，
∴四边形A'B'C'D'的面积＝梯形A'EFD'的面积﹣△A'EB'的面积﹣△D'FC'的面积＝﹣30×40﹣24×32＝2256cm2．
∴四边形ABCD的面积为2256cm2．
故答案为：2256．
22．（2020•金华）如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点A，B，C均为正六边形的顶点，AB与地面BC所成的锐角为β．则tanβ的值是　　．

【解答】解：如图，作AT∥BC，过点B作BH⊥AT于H，设正六边形的边长为a，则正六边形的半径为a，边心距＝a．

观察图象可知：BH＝a，AH＝a，
∵AT∥BC，
∴∠BAH＝β，
∴tanβ＝＝＝．
故答案为．
一十九．解直角三角形的应用-仰角俯角问题
23．（2019•金华）如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪．量角器的0刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是　40°　．

【解答】解：过A点作AC⊥OC于C，
∵∠AOC＝50°，
∴∠OAC＝40°．
故此时观察楼顶的仰角度数是40°．
故答案为：40°．

二十．简单几何体的三视图
24．（2020•金华）如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为　20　cm2．

【解答】解：该几何体的主视图是一个长为5cm，宽为4cm的矩形，所以该几何体主视图的面积为20cm2．
故答案为：20．
二十一．算术平均数
25．（2022•丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9．则这组数据的平均数是 　9　．
【解答】解：这组数据的平均数是＝9．
故答案为：9．
二十二．中位数
26．（2021•丽水）根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是　18.75%　．

【解答】解：把这些数从小到大排列为：16.0%，16.9%，18.7%，18.8%，20.9%，21.8%，
则中位数是＝18.75%．
故答案为：18.75%．
27．（2020•金华）数据1，2，4，5，3的中位数是　3　．
【解答】解：数据1，2，4，5，3按照从小到大排列是1，2，3，4，5，
则这组数据的中位数是3，
故答案为：3．
28．（2019•金华）数据3，4，10，7，6的中位数是　6　．
【解答】解：将数据重新排列为3、4、6、7、10，
∴这组数据的中位数为6，
故答案为：6．
二十三．众数
29．（2018•金华）如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是　6.9%　．

【解答】解：这5年增长速度分别是7.8%、7.3%、6.9%、6.7%、6.9%，
则这5年增长速度的众数是6.9%，
故答案为：6.9%．