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初中数学冀教版九年级上册第24章 一元二次方程综合与测试教案设计
展开建立一元二次方程解几何问题
学习目标:
(1)、掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题.
(2)、 利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课,解决新课中的问题.
学习重点:据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题.
学习难点:根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型.
(一)导学求思
1、列方程解应用题步骤
2、填空:1).直角三角形的面积公式是 一般三角形的面积公式是
2).正方形的面积公式是 长方形的面积公式又是
3).梯形的面积公式是 4). 菱形的面积公式是
5).平行四边形的面积公式是 6).圆的面积公式是
(二)、探究交流
(一)要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下、左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?
分析:(法一)这本书的上下左右边衬的宽度相等,可设四周边衬的宽度为xcm,据四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一可得方程 。(此题的过程展示右上)
分析: (法二)这本书的上下左右边衬的宽度相等,可设四周边衬的宽度为xcm,据四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一可知正中央矩形的面积是封面面积的四分之三,从而得方程 。
解:
(三)(探究3)如图,要设计一本书的封面,封面长27cm,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度(结果保留小数点后一位)?
分析:(法一)这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7,设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm,则上、下边衬为 ,左、右边衬为 因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的四分之一,则中央矩形的面积是封面面积的四分之三,从而得方程 。或直接根据四周的彩色边衬所点面积是封面面积的四分之一得方程 。(此题展示于右上)
分析:(法二)
依据题意知:中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比=9:7,由此可以判定:上下边衬宽与左右边衬宽之比为9:7,设上、下边衬的宽均为9xcm,则左、右边衬的宽均为7xcm,依题意,得:中央矩形的长为( )cm,宽为( )cm. 因为四周的彩色边衬所点面积是封面面积的四分之一,则中央矩形的面积是封面面积的四分之三.从而得方程 。或直接根据四周的彩色边衬所点面积是封面面积的四分之一得方程 。
解:
冀教版九年级上册23.3 方差第1课时教案及反思: 这是一份冀教版九年级上册23.3 方差第1课时教案及反思,共4页。教案主要包含了情境导入,合作探究,板书设计等内容,欢迎下载使用。
初中数学冀教版九年级上册23.3 方差第2课时教案设计: 这是一份初中数学冀教版九年级上册23.3 方差第2课时教案设计,共4页。教案主要包含了情境导入,合作探究,板书设计等内容,欢迎下载使用。
冀教版九年级上册第23章 数据分析综合与测试教学设计及反思: 这是一份冀教版九年级上册第23章 数据分析综合与测试教学设计及反思,文件包含冀教版九年级数学上册第23章数据分析232中位数与众数2用平均数中位数和众数分析数据集中趋势53教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析232中位数与众数2用平均数中位数和众数分析数据集中趋势54教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析232中位数与众数1中位数和众数的认识教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析234用样本估计总体学案教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析233方差1方差3教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析233方差1方差2教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析231平均数与加权平均数1算术平均数1教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析232中位数与众数1中位数和众数的认识2教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析231平均数与加权平均数3求平均数的应用教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析231平均数与加权平均数2加权平均数2教案docx、冀教版九年级数学上册第23章数据分析231平均数与加权平均数1算术平均数2教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析233方差1方差1教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析231平均数与加权平均数2加权平均数1教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析232中位数与众数1中位数和众数的认识3教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析232中位数与众数1中位数和众数的认识1教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析233方差2方差在数据分析中应用1教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析233方差2方差在数据分析中应用2教案doc、冀教版九年级数学上册第23章数据分析234用样本估计总体教案doc等18份教案配套教学资源,其中教案共74页, 欢迎下载使用。