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2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练 第1讲：四则运算（有答案，带解析）
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这是一份2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练 第1讲：四则运算（有答案，带解析），共14页。
2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练
【第1讲：四则运算】
一、选择题：
1.如果△÷□=○，那么△÷（○×□）=（ ）。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定
2.验算876-448=428时，错误的方法是（ ）。
A. 876-428=448 B. 448+428=876 C. 448-876=428
3.已知◎+△=□，●×■=▲，下面算式中正确的是（ ）。
A. ▲×■=● B. △=◎-□ C. □÷△=◎ D. ▲÷●=■
4.要使算式450÷15+10×3按先加法、再乘法、最后除法的运算顺序计算，添上括号后以下哪个算式符合要求（ ）
A. （450÷15）+（10×3） B. 450÷（15+10）×3 C. 450÷[（15+10）×3]
5.把64÷4=16，36+16=52，52×12=624合并成一道综合算式是（ ）。
A. （36+64÷4）×12 B. 64÷4+36×12 C. （64÷4+16）×12 D. （36+16÷4）×12
6.已知△+□＝〇，下面算式不正确的是（ ）
A. 〇﹣□＝△ B. □＝〇﹣△ C. △﹣〇＝□ D. □+△＝〇
7.一道减法算式中被减数、减数和差的和是100，那么被减数是（ ）
A. 100 B. 200 C. 50
8.计算2274+（825﹣475÷25×4），第一步应算（ ）
A. 825﹣475 B. 475÷25 C. 25×4 D. 2274+825
9.下列算式中，去掉括号后不改变结果的是（ ）。
A. （58＋22）×（34－19） B. 150＋（180－4×28） C. （102×5－110）÷2
10.200÷4×5（ ）200÷（4×5），括号中应填（ ）。
A. > B. < C. =
11.下题中和27+8×6运算顺序一样的是（ ）
A. 64÷8×6 B. 96-80÷8 C. 45-30+17 D. （53-25）×6
12.不改变计算结果，下面各算式中的小括号可以去掉的是（ ）
A. 680+（5×4） B. 790﹣（120﹣75） C. （305﹣101）÷4
二、判断题：
13.减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（ ）
14.加法与乘法互为逆运算。（ ）
15.358－175＋25＝358－（175＋25）（ ）
16.234-70+46与234-（70+46）的得数相等。（ ）
17.（300-12）×（17-13），去掉括号后，结果不变。（ ）
18.如果☆-351=△，那么△-☆=351。（ ）
19.计算84×[（27-15）÷2]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。（ ）
20.“小马虎”把28×（□+2）错算成28×□+2,结果相差54。（ ）
三、填空题：
21.根据算式23+35=58，写出两道不同的减法算式。
________ ________
22.两个算式72-4×6÷3和（72-4）×6÷3中，结果比较大的算式是________。
23.（58+42）×（79-24），可以先算________法和________法，再算________法。
24.把12+4=16，16×2=32，64÷32=2，这3个算式整理成综合算式是：________。
25.在计算1600－4×47时，应先算________法，再算________法。
26.在一个除法算式中，被除数是除数的14倍，除数是商的5倍，这个除法算式可以是________．
27.将下面的算式合并成综合算式________
28×5=140 200+140=340 340÷20=17
28.一个减法算式，被减数、减数、差的和是276，被减数是________。
29.被除数与除数都是15，商是________；除数与商都是15，被除数是________。
四、计算题：
30.直接写得数。
100-28= 8×25= 0.45×10= 75÷1000=
480÷80= 225+75= 354- 99= 101×25=
28÷7×5= 125×4×2= 64÷8-8= （24+16）×6=
31.列式计算。
（1）99与81的和除以99与81的差，商是多少?
（2）870与845的差去除980与870的和，商是多少？
32.先想好运算顺序，再计算。
（1）50×（120＋75÷25） （2）100－（360＋27）÷9 （3）[285－（79＋56）]×8
五、解答题：
33.张明一家周末去景点玩，有两种购票方案，哪种方案最省钱?
成人票：每人40元
儿童票：每人20元
团体票（5人及以上） ：每人30元
34.某动物园推出了两种价格方案。
方案一
成人每人10元。
学生每人5元。
方案二
团体10人以上（包括10人）[来源:学科网ZXXK]
每人6元。
现有7个成人，4个学生去参观动物园，两种价格方案中，选哪种合算？通过计算说明。
35.同学们到出租车公司去租车，每辆可坐30人的大巴车，租金是600元；每辆可坐20人的中巴车，租金是500元。他们怎样租车合算？（写出计算或思考过程）
36.妈妈去逛“兴龙广缘”，看好一件连衣裙390元，一双鞋260元。商场正在搞促销活动，方案一：单件商品每满100元减15元；方案二：每满100元送35元代金券（第一件商品不能使用返还的代金券）。
（1）如果妈妈只买连衣裙，至少花多少钱？
（2）如果连衣裙和鞋都买，至少付多少钱？
37.在□里填上合适的数，然后列出综合算式。
（1）
综合算式：
（2）
综合算式：
38.7个大人带着16个小朋友去公园骑自行车。租车的价格如下，怎样租车最省钱？
39.为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：
35元/次；白金卡消费：购卡 280 元/张，凭卡免费消费 10 次再送2次；钻石卡消费：购卡 560 元/张，凭卡每次消费不再收费。以上消费卡使用年限均为一年。每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用。王阿姨预计今年去该健身中心健身21 次，她应选择哪种消费方式更合算？请通过计算帮助她选择最合算的消费方式。
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 B
【考点】代换问题，乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 由△÷□=○可得：△=□×○，
那么 △÷（○×□）=△÷△=1。
故答案为：B。
【分析】在除法里，被除数=除数×商，根据“△÷□=○”可以得到：△=□×○，然后代入到△÷（○×□）即可求解。
2.【答案】 C
【考点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 验算876-448=428时，错误的方法是：448-876=428。
故答案为：C。
【分析】验算减法，通常用差与减数相加，看结果是不是等于被减数，如果等于被减数，计算正确，否则计算错误；也可以用被减数减去差，看结果是不是等于减数，如果等于减数，计算正确，否则，计算错误。
3.【答案】 D
【考点】加、减法的意义及其之间的关系，乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 已知◎+△=□，●×■=▲，下面算式中正确的是▲÷●=■。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了加法、乘法各部分之间的关系，和-一个加数=另一个加数，积÷一个因数=另一个因数，据此解答。
4.【答案】 C
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】450÷[（15+10）×3]的运算顺序是 先加法、再乘法、最后除法 。
故答案为：C。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
5.【答案】 A
【考点】含括号的运算顺序 [来源:学科网ZXXK]
【解析】【解答】综合算式的运算顺序是先算除，再算加，最后算乘，（36+64÷4）×12正确。
故答案为：A。
【分析】几个算式合并成一道综合算式时，运算顺序不能改变。
6.【答案】 C
【考点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】△﹣〇＝□表示加数-和=另一个加数，这个不正确。
故答案为：C。
【分析】加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数，一个加数=和-另一个加数，据此解答。
7.【答案】 C
【考点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：100÷2=50，所以被减数是50。
故答案为：C。
【分析】在减法计算中，被减数=减数+差，所以被减数=三个数之和÷2。
8.【答案】 B
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：计算2274+（825﹣475÷25×4），第一步算除法，第二步算乘法，第三步算减法，第四步算加法。
故答案为：B。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
小括号里面的如果有两级运算，先算乘除法，再算加减法。
9.【答案】 B
【考点】含括号的运算顺序，1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】A：去括号前：（58+22）×（34-19）
=80×15
=1200
去括号后：58+22×34-19
=58+748-19
=806-19
=787
本选项不符合要求；
B：去括号前：150+（180-4×28）
=150+（180-112）
=150+68
=218
去括号后：150+180-4×28
=330-112
=218
本选项符合要求；
C：去括号前： （102×5－110）÷2
=（510-110）÷2
=200
去括号后：102×5－110÷2
=510-55
=455
本选项不符合要求.
故答案为：B.
【分析】先计算原算式，再去掉括号计算，看结果是否相等。
10.【答案】 A
【考点】含括号的运算顺序，不含括号的运算顺序，1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】200÷4×5
=50×5
=250；
200÷（4×5）
=200÷20
=10；
250＞10.
故答案为：A.
【分析】分别计算两个算式的结果，然后比较大小。
11.【答案】 B
【考点】100以内数乘法与加减法的混合运算，含括号的运算顺序，不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：27+8×6先算乘法，再算加法。
A、按照从左到右的顺序计算，不一样；
B、先算除法，再算减法，一样；
C、从左到右的顺序计算，不一样；
D、先算减法，再算乘法，不一样。
故答案为：B。
【分析】只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，就先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
12.【答案】 A
【考点】含括号的运算顺序，不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：A项中680+（5×4）=680+5×4，去掉括号计算结果不会改变；B项中790-（120-75）=790-120+75，去掉括号计算结果会改变；C项中（305-101）÷4=305÷4-101÷4，去掉括号计算结果会改变。
故答案为：A。
【分析】括号里面是乘除法，括号外面是加减法，去掉括号不影响结果的大小。
二、判断题[来源:学科网]
13.【答案】 正确
【考点】加、减法的意义及其之间的关系，乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法和减法互为逆运算：减法可以写出加法的形式如a-b=a+(-b)，加法也可以写出减法形式 a+b=a-(-b)。
乘法和除法是互为逆运算的关系，一个数除以另一个数等于一个数乘以这个数的倒数。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
14.【答案】 错误
【考点】加、减法的意义及其之间的关系，乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 加法与减法互为逆运算，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了加减乘除法之间的关系，加法与减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，据此判断。
15.【答案】 错误
【考点】含括号的运算顺序，不含括号的运算顺序
【解析】【解答】358-175+25
=183+25
=208
358-（175+25）
=358-200
=158
208≠158
所以，358-175+25≠358-（175+25）
故答案为：错误。
【分析】分别计算等号两边的算式，并比较结果是否相同。
16.【答案】 错误
【考点】1000以内数的加减混合运算，含括号的运算顺序，不含括号的运算顺序
【解析】【解答】 234-70+46 =164+46=210；
234-（70+46）=234-116=118；
因为210＞118，所以 234-70+46与234-（70+46）的得数不相等。
故答案为：错误。
【分析】整数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。
在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
17.【答案】 错误
【考点】含括号的运算顺序，不含括号的运算顺序
【解析】【解答】（300-12）×（17-13）=288×4=1152；
300-12×17-13=300-204-13=96-13=83。
因为1152＞83，所以 （300-12）×（17-13），去掉括号后，结果改变。
故答案为：错误。
【分析】整数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。
在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
18.【答案】 错误
【考点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】如果 ☆-351=△，那么☆-△=351。
故答案为：错误。
【分析】根据被减数-差=减数即可得出答案。
19.【答案】 正确
【考点】含括号的运算顺序，1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】根据四则混合运算的计算法则，计算84×[（27-15）÷2时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。
故答案为：正确。
【分析】有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
20.【答案】 正确
【考点】含括号的运算顺序 [来源:Z.xx.k.Com]
【解析】【解答】 28×（□+2） = 28×□+28x2= 28×□+56；56–2=54
故答案为：正确
【分析】题意可知，正确顺序计算按照乘法分配律，应该有28x2，而错误计算没有28x2，只有2，因此结果相差了54.
三、填空题
21.【答案】 58-23=35；58-35=23
【考点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】减法算式为58-23=35；58-35=23。
故答案为：58-23=35；58-35=23。
【分析】和-一个加数=另一个加数，据此解答。
22.【答案】 （72-4）×6÷3
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】72-4×6÷3=72-24÷3=72-8=64；
（72-4）×6÷3=68×6÷3=68×2=136；
结果比较大的算式是（72-4）×6÷3。
故答案为：（72-4）×6÷3。
【分析】在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。如果有乘除法，又有加减法，要先算乘除，再算加减；。
在有括号的算式里，先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。
23.【答案】 加；减；乘
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】（58+42）×（79-24），可以先算加法和减法，再算乘法。
故答案为：加；减；乘。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。
24.【答案】 64÷[(12+4)×2]=2
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】整理成综合算式：64÷[(12+4)×2]=2.
故答案为：64÷[(12+4)×2]=2.
【分析】列出的综合算式不能改变运算顺序和最后结果，据此解答。
25.【答案】 乘；减
【考点】不含括号的运算顺序
【解析】【解答】在计算1600-4×47时，应先算乘法，再算减法。
故答案为：乘；减。
【分析】整数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。
在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
26.【答案】 980÷70＝14
【考点】除法算式的读写，乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 被除数是除数的14倍，则商是14；
除数是商的5倍，则除数是：14×5=70；
被除数：70×14=980；
这个除法算式是：980÷70=14。
故答案为： 980÷70＝14 。
【分析】 此题主要考查了除法各部分之间的关系，因为被除数是除数的14倍，即被除数÷除数=14，所以商是14，又因为除数是商的5倍，所以用14乘5就是除数，再用除数乘商即可得出被除数，从而得出算式。
27.【答案】 （200+28×5）÷20
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】合并成综合算式为：（200+28×5）÷20
故答案为：（200+28×5）÷20
【分析】根据本题的运算顺序，先算乘法，再算加法，最后算除法，所以要给乘法和加法算式加上小括号。
28.【答案】 138
【考点】三位数除以一位数，商是三位数的除法，加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：被减数是：276÷2=138。
故答案为：138。
【分析】被减数=差+减数，所以被减数等于三个数和的一半，用276除以2即可求出被减数。
29.【答案】 1；225
【考点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】15÷15=1；15×15=225.
故答案为：1；225.
【分析】被除数÷除数=商；除数×商=被除数。
四、计算题：
30.【答案】 100-28=72 8×25=200 0.45×10=4.5 75÷1000=0.075
480÷80=6 225+75=300 354-99=255 101×25=2525
28÷7×5=20 125×4×2=1000 64÷8-8=0 （24+16） ×6=240
【考点】小数点向左移动引起小数大小的变化，小数点向右移动引起小数大小的变化，含括号的运算顺序，整数乘法分配律
【解析】【分析】一个数乘以10、100、1000......就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位.....；
一个数除以10、100、1000......就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位.....。
31.【答案】 （1）解：（99+81）÷（99-81）
=180÷18
=10
答：商是10。
（2）解：（980+870）÷（870-845）
=1850÷25
=74
答：商是74。 [来源:学+科+网]
【考点】含括号的运算顺序，1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）最后所求是商，所以最后一步必须算的是除法；
（2）最后所求是商，所以最后一步必须算的是除法，需要注意的是除和除以的区别。
32.【答案】 （1）解：50×（120＋75÷25）
运算顺序：先算除法，再算加法，最后算乘法。
原式=50×（120+3）
=50×123
=6150
（2）解：100－（360＋27）÷9
运算顺序：先算加法，再算除法，最后算减法。
原式=100-387÷9
=100-43
=57
（3）解：[285－（79＋56）]×8
运算顺序：先算加法，再算减法，最后算乘法。
原式=[285-135]×8
=150×8
=1200
【考点】含括号的运算顺序，1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
33.【答案】 解：方案一：成人买成人票，儿童买儿童票。
40×4+20×3
=160+60
=220（元）
方案二：4个成人和1个儿童买5人团体票，2个儿童买儿童票。
5×30+2×20
=150+40
=190（元）
220元＞190元
所以方案二最省钱。
答：4个成人和1个儿童买5人团体票，2个儿童买儿童票这种方案最省钱。
【考点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】根据总价=数量×单价，分别求出单独买票和购买团体票的钱数，再进行比较即可。因为成人票最贵，儿童票最便宜，所以尽量不买成人票，成人票从儿童中凑1个去购买团体票。
34.【答案】 解：方案一：7×10+4×5
=70+20
=90（元）
方案二：（7+4）×6
=11×6
=66（元）
90元>66元
答：方案二更合算。
【考点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】根据题意，方案一：总价钱=成人票价×7+学生票价×4，代入数值计算求出方案一的总价钱；方案二：总价钱=每人的票价×（4+7），代入数值计算求出方案二的总价钱，再比较大小即可。
35.【答案】 解：大巴车平均每个人的车费：600÷30=20（元/人），
中巴车平均每个人的车费：500÷20=25（元/人），
20＜25，
大巴车便宜，尽量租大巴车，要想合算，还不能有空位，
400÷30=13（辆大巴）......10（人），有空座，不合算，
400÷30=12（辆大巴）......40（人），40÷20=2（辆中巴），刚好坐满。
答：租12辆大巴车，2辆中巴车最合算。
【考点】优化问题：方案设计问题，最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】要想合算，必须满足尽量多的租便宜的车，不能有空座；先分析尽量租那种车，再分析怎么租车才能都坐满，没有空座，据此解答。
36.【答案】 （1）解：390÷100=3（个）······90（元）
390-15×3
=390-45
=345（元）
答：至少花345元。
（2）解：方案一：
260÷100=2（个）······60（元）
（390-3×15）＋（260-15×2）
=（390-45）＋（260-30）
=345＋230
=575（元）
方案二：
390＋（260-35×3）
=390＋（260-105）
=390＋155
=545（元）
答：至少付545元。
【考点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）先用除法计算出390元里面有3个100元，然后至少花的钱数=连衣裙的原价-15×3=345（元）；
（2）如果连衣裙和鞋都买，至少付的钱数=连衣裙的原价＋（鞋子的原价-代金券的单价×张数）。
37.【答案】 （1）
综合算式：32×[（128+147）÷25]
（2）
综合算式：（62+438÷73）×18
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【分析】整数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
本题根据整数四则运算法则即可得出答案。
38.【答案】 解：7+16=23（人）
23÷3=7（辆）……2（人）
25×7+20=195（元）
答：租7辆三人自行车和一辆两人自行车最省。
【考点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】根据题目信息可得三人自行车的辆数越多越好，且每辆自行车不能有空位；所以先计算出总人数，再用总人数÷1辆三人自行车骑的人数，得出的商即为三人自行车的辆数，进而可得出两人自行车的辆数，最后用1辆三人自行车的每小时的价钱×三人自行车的辆数+1辆两人自行车的每小时的价钱×两人自行车的辆数，代入数值计算即可。
39.【答案】 解： 普通消费： 35×21=735（元）；
白金卡消费： 280+（21-10-2）×35=280+315=595；
钻石卡消费： 560 元。
560 ＜595＜735，所以钻石卡消费更合算。
答： 她选择钻石卡消费更合算。
【考点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）根据普通消费=35×次数，算出需要的钱数；（2）根据白金卡消费=280+（21-10-2）×35，算出需要的钱数；（3）根据钻石卡消费=560元，通过比较即可得出答案。
2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练
【第1讲：四则运算】
一、选择题：
1.如果△÷□=○，那么△÷（○×□）=（ ）。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定
2.验算876-448=428时，错误的方法是（ ）。
A. 876-428=448 B. 448+428=876 C. 448-876=428
3.已知◎+△=□，●×■=▲，下面算式中正确的是（ ）。
A. ▲×■=● B. △=◎-□ C. □÷△=◎ D. ▲÷●=■
4.要使算式450÷15+10×3按先加法、再乘法、最后除法的运算顺序计算，添上括号后以下哪个算式符合要求（ ）
A. （450÷15）+（10×3） B. 450÷（15+10）×3 C. 450÷[（15+10）×3]
5.把64÷4=16，36+16=52，52×12=624合并成一道综合算式是（ ）。
A. （36+64÷4）×12 B. 64÷4+36×12 C. （64÷4+16）×12 D. （36+16÷4）×12
6.已知△+□＝〇，下面算式不正确的是（ ）
A. 〇﹣□＝△ B. □＝〇﹣△ C. △﹣〇＝□ D. □+△＝〇
7.一道减法算式中被减数、减数和差的和是100，那么被减数是（ ）
A. 100 B. 200 C. 50
8.计算2274+（825﹣475÷25×4），第一步应算（ ）
A. 825﹣475 B. 475÷25 C. 25×4 D. 2274+825
9.下列算式中，去掉括号后不改变结果的是（ ）。
A. （58＋22）×（34－19） B. 150＋（180－4×28） C. （102×5－110）÷2
10.200÷4×5（ ）200÷（4×5），括号中应填（ ）。
A. > B. < C. =
11.下题中和27+8×6运算顺序一样的是（ ）
A. 64÷8×6 B. 96-80÷8 C. 45-30+17 D. （53-25）×6
12.不改变计算结果，下面各算式中的小括号可以去掉的是（ ）
A. 680+（5×4） B. 790﹣（120﹣75） C. （305﹣101）÷4
二、判断题：
13.减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（ ）
14.加法与乘法互为逆运算。（ ）
15.358－175＋25＝358－（175＋25）（ ）
16.234-70+46与234-（70+46）的得数相等。（ ）
17.（300-12）×（17-13），去掉括号后，结果不变。（ ）
18.如果☆-351=△，那么△-☆=351。（ ）
19.计算84×[（27-15）÷2]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。（ ）
20.“小马虎”把28×（□+2）错算成28×□+2,结果相差54。（ ）
三、填空题：
21.根据算式23+35=58，写出两道不同的减法算式。
________ ________
22.两个算式72-4×6÷3和（72-4）×6÷3中，结果比较大的算式是________。
23.（58+42）×（79-24），可以先算________法和________法，再算________法。
24.把12+4=16，16×2=32，64÷32=2，这3个算式整理成综合算式是：________。
25.在计算1600－4×47时，应先算________法，再算________法。
26.在一个除法算式中，被除数是除数的14倍，除数是商的5倍，这个除法算式可以是________．
27.将下面的算式合并成综合算式________
28×5=140 200+140=340 340÷20=17
28.一个减法算式，被减数、减数、差的和是276，被减数是________。
29.被除数与除数都是15，商是________；除数与商都是15，被除数是________。
四、计算题：
30.直接写得数。
100-28= 8×25= 0.45×10= 75÷1000=
480÷80= 225+75= 354- 99= 101×25=
28÷7×5= 125×4×2= 64÷8-8= （24+16）×6=
31.列式计算。
（1）99与81的和除以99与81的差，商是多少?
（2）870与845的差去除980与870的和，商是多少？
32.先想好运算顺序，再计算。
（1）50×（120＋75÷25） （2）100－（360＋27）÷9 （3）[285－（79＋56）]×8
五、解答题：
33.张明一家周末去景点玩，有两种购票方案，哪种方案最省钱?
成人票：每人40元
儿童票：每人20元
团体票（5人及以上） ：每人30元
34.某动物园推出了两种价格方案。
方案一
成人每人10元。
学生每人5元。
方案二
团体10人以上（包括10人）[来源:学科网ZXXK]
每人6元。
现有7个成人，4个学生去参观动物园，两种价格方案中，选哪种合算？通过计算说明。
35.同学们到出租车公司去租车，每辆可坐30人的大巴车，租金是600元；每辆可坐20人的中巴车，租金是500元。他们怎样租车合算？（写出计算或思考过程）
36.妈妈去逛“兴龙广缘”，看好一件连衣裙390元，一双鞋260元。商场正在搞促销活动，方案一：单件商品每满100元减15元；方案二：每满100元送35元代金券（第一件商品不能使用返还的代金券）。
（1）如果妈妈只买连衣裙，至少花多少钱？
（2）如果连衣裙和鞋都买，至少付多少钱？
37.在□里填上合适的数，然后列出综合算式。
（1）
综合算式：
（2）
综合算式：
38.7个大人带着16个小朋友去公园骑自行车。租车的价格如下，怎样租车最省钱？
39.为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：
35元/次；白金卡消费：购卡 280 元/张，凭卡免费消费 10 次再送2次；钻石卡消费：购卡 560 元/张，凭卡每次消费不再收费。以上消费卡使用年限均为一年。每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用。王阿姨预计今年去该健身中心健身21 次，她应选择哪种消费方式更合算？请通过计算帮助她选择最合算的消费方式。
答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 B
【考点】代换问题，乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 由△÷□=○可得：△=□×○，
那么 △÷（○×□）=△÷△=1。
故答案为：B。
【分析】在除法里，被除数=除数×商，根据“△÷□=○”可以得到：△=□×○，然后代入到△÷（○×□）即可求解。
2.【答案】 C
【考点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 验算876-448=428时，错误的方法是：448-876=428。
故答案为：C。
【分析】验算减法，通常用差与减数相加，看结果是不是等于被减数，如果等于被减数，计算正确，否则计算错误；也可以用被减数减去差，看结果是不是等于减数，如果等于减数，计算正确，否则，计算错误。
3.【答案】 D
【考点】加、减法的意义及其之间的关系，乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 已知◎+△=□，●×■=▲，下面算式中正确的是▲÷●=■。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了加法、乘法各部分之间的关系，和-一个加数=另一个加数，积÷一个因数=另一个因数，据此解答。
4.【答案】 C
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】450÷[（15+10）×3]的运算顺序是 先加法、再乘法、最后除法 。
故答案为：C。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
5.【答案】 A
【考点】含括号的运算顺序 [来源:学科网ZXXK]
【解析】【解答】综合算式的运算顺序是先算除，再算加，最后算乘，（36+64÷4）×12正确。
故答案为：A。
【分析】几个算式合并成一道综合算式时，运算顺序不能改变。
6.【答案】 C
【考点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】△﹣〇＝□表示加数-和=另一个加数，这个不正确。
故答案为：C。
【分析】加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数，一个加数=和-另一个加数，据此解答。
7.【答案】 C
【考点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：100÷2=50，所以被减数是50。
故答案为：C。
【分析】在减法计算中，被减数=减数+差，所以被减数=三个数之和÷2。
8.【答案】 B
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：计算2274+（825﹣475÷25×4），第一步算除法，第二步算乘法，第三步算减法，第四步算加法。
故答案为：B。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
小括号里面的如果有两级运算，先算乘除法，再算加减法。
9.【答案】 B
【考点】含括号的运算顺序，1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】A：去括号前：（58+22）×（34-19）
=80×15
=1200
去括号后：58+22×34-19
=58+748-19
=806-19
=787
本选项不符合要求；
B：去括号前：150+（180-4×28）
=150+（180-112）
=150+68
=218
去括号后：150+180-4×28
=330-112
=218
本选项符合要求；
C：去括号前： （102×5－110）÷2
=（510-110）÷2
=200
去括号后：102×5－110÷2
=510-55
=455
本选项不符合要求.
故答案为：B.
【分析】先计算原算式，再去掉括号计算，看结果是否相等。
10.【答案】 A
【考点】含括号的运算顺序，不含括号的运算顺序，1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】200÷4×5
=50×5
=250；
200÷（4×5）
=200÷20
=10；
250＞10.
故答案为：A.
【分析】分别计算两个算式的结果，然后比较大小。
11.【答案】 B
【考点】100以内数乘法与加减法的混合运算，含括号的运算顺序，不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：27+8×6先算乘法，再算加法。
A、按照从左到右的顺序计算，不一样；
B、先算除法，再算减法，一样；
C、从左到右的顺序计算，不一样；
D、先算减法，再算乘法，不一样。
故答案为：B。
【分析】只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，就先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
12.【答案】 A
【考点】含括号的运算顺序，不含括号的运算顺序
【解析】【解答】解：A项中680+（5×4）=680+5×4，去掉括号计算结果不会改变；B项中790-（120-75）=790-120+75，去掉括号计算结果会改变；C项中（305-101）÷4=305÷4-101÷4，去掉括号计算结果会改变。
故答案为：A。
【分析】括号里面是乘除法，括号外面是加减法，去掉括号不影响结果的大小。
二、判断题[来源:学科网]
13.【答案】 正确
【考点】加、减法的意义及其之间的关系，乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法和减法互为逆运算：减法可以写出加法的形式如a-b=a+(-b)，加法也可以写出减法形式 a+b=a-(-b)。
乘法和除法是互为逆运算的关系，一个数除以另一个数等于一个数乘以这个数的倒数。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
14.【答案】 错误
【考点】加、减法的意义及其之间的关系，乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 加法与减法互为逆运算，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了加减乘除法之间的关系，加法与减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，据此判断。
15.【答案】 错误
【考点】含括号的运算顺序，不含括号的运算顺序
【解析】【解答】358-175+25
=183+25
=208
358-（175+25）
=358-200
=158
208≠158
所以，358-175+25≠358-（175+25）
故答案为：错误。
【分析】分别计算等号两边的算式，并比较结果是否相同。
16.【答案】 错误
【考点】1000以内数的加减混合运算，含括号的运算顺序，不含括号的运算顺序
【解析】【解答】 234-70+46 =164+46=210；
234-（70+46）=234-116=118；
因为210＞118，所以 234-70+46与234-（70+46）的得数不相等。
故答案为：错误。
【分析】整数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。
在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
17.【答案】 错误
【考点】含括号的运算顺序，不含括号的运算顺序
【解析】【解答】（300-12）×（17-13）=288×4=1152；
300-12×17-13=300-204-13=96-13=83。
因为1152＞83，所以 （300-12）×（17-13），去掉括号后，结果改变。
故答案为：错误。
【分析】整数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。
在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
18.【答案】 错误
【考点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】如果 ☆-351=△，那么☆-△=351。
故答案为：错误。
【分析】根据被减数-差=减数即可得出答案。
19.【答案】 正确
【考点】含括号的运算顺序，1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】根据四则混合运算的计算法则，计算84×[（27-15）÷2时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。
故答案为：正确。
【分析】有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
20.【答案】 正确
【考点】含括号的运算顺序 [来源:Z.xx.k.Com]
【解析】【解答】 28×（□+2） = 28×□+28x2= 28×□+56；56–2=54
故答案为：正确
【分析】题意可知，正确顺序计算按照乘法分配律，应该有28x2，而错误计算没有28x2，只有2，因此结果相差了54.
三、填空题
21.【答案】 58-23=35；58-35=23
【考点】加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】减法算式为58-23=35；58-35=23。
故答案为：58-23=35；58-35=23。
【分析】和-一个加数=另一个加数，据此解答。
22.【答案】 （72-4）×6÷3
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】72-4×6÷3=72-24÷3=72-8=64；
（72-4）×6÷3=68×6÷3=68×2=136；
结果比较大的算式是（72-4）×6÷3。
故答案为：（72-4）×6÷3。
【分析】在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。如果有乘除法，又有加减法，要先算乘除，再算加减；。
在有括号的算式里，先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。
23.【答案】 加；减；乘
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】（58+42）×（79-24），可以先算加法和减法，再算乘法。
故答案为：加；减；乘。
【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的。
24.【答案】 64÷[(12+4)×2]=2
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】整理成综合算式：64÷[(12+4)×2]=2.
故答案为：64÷[(12+4)×2]=2.
【分析】列出的综合算式不能改变运算顺序和最后结果，据此解答。
25.【答案】 乘；减
【考点】不含括号的运算顺序
【解析】【解答】在计算1600-4×47时，应先算乘法，再算减法。
故答案为：乘；减。
【分析】整数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。
在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
26.【答案】 980÷70＝14
【考点】除法算式的读写，乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 被除数是除数的14倍，则商是14；
除数是商的5倍，则除数是：14×5=70；
被除数：70×14=980；
这个除法算式是：980÷70=14。
故答案为： 980÷70＝14 。
【分析】 此题主要考查了除法各部分之间的关系，因为被除数是除数的14倍，即被除数÷除数=14，所以商是14，又因为除数是商的5倍，所以用14乘5就是除数，再用除数乘商即可得出被除数，从而得出算式。
27.【答案】 （200+28×5）÷20
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【解答】合并成综合算式为：（200+28×5）÷20
故答案为：（200+28×5）÷20
【分析】根据本题的运算顺序，先算乘法，再算加法，最后算除法，所以要给乘法和加法算式加上小括号。
28.【答案】 138
【考点】三位数除以一位数，商是三位数的除法，加、减法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：被减数是：276÷2=138。
故答案为：138。
【分析】被减数=差+减数，所以被减数等于三个数和的一半，用276除以2即可求出被减数。
29.【答案】 1；225
【考点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】15÷15=1；15×15=225.
故答案为：1；225.
【分析】被除数÷除数=商；除数×商=被除数。
四、计算题：
30.【答案】 100-28=72 8×25=200 0.45×10=4.5 75÷1000=0.075
480÷80=6 225+75=300 354-99=255 101×25=2525
28÷7×5=20 125×4×2=1000 64÷8-8=0 （24+16） ×6=240
【考点】小数点向左移动引起小数大小的变化，小数点向右移动引起小数大小的变化，含括号的运算顺序，整数乘法分配律
【解析】【分析】一个数乘以10、100、1000......就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位.....；
一个数除以10、100、1000......就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位.....。
31.【答案】 （1）解：（99+81）÷（99-81）
=180÷18
=10
答：商是10。
（2）解：（980+870）÷（870-845）
=1850÷25
=74
答：商是74。 [来源:学+科+网]
【考点】含括号的运算顺序，1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）最后所求是商，所以最后一步必须算的是除法；
（2）最后所求是商，所以最后一步必须算的是除法，需要注意的是除和除以的区别。
32.【答案】 （1）解：50×（120＋75÷25）
运算顺序：先算除法，再算加法，最后算乘法。
原式=50×（120+3）
=50×123
=6150
（2）解：100－（360＋27）÷9
运算顺序：先算加法，再算除法，最后算减法。
原式=100-387÷9
=100-43
=57
（3）解：[285－（79＋56）]×8
运算顺序：先算加法，再算减法，最后算乘法。
原式=[285-135]×8
=150×8
=1200
【考点】含括号的运算顺序，1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
33.【答案】 解：方案一：成人买成人票，儿童买儿童票。
40×4+20×3
=160+60
=220（元）
方案二：4个成人和1个儿童买5人团体票，2个儿童买儿童票。
5×30+2×20
=150+40
=190（元）
220元＞190元
所以方案二最省钱。
答：4个成人和1个儿童买5人团体票，2个儿童买儿童票这种方案最省钱。
【考点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】根据总价=数量×单价，分别求出单独买票和购买团体票的钱数，再进行比较即可。因为成人票最贵，儿童票最便宜，所以尽量不买成人票，成人票从儿童中凑1个去购买团体票。
34.【答案】 解：方案一：7×10+4×5
=70+20
=90（元）
方案二：（7+4）×6
=11×6
=66（元）
90元>66元
答：方案二更合算。
【考点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】根据题意，方案一：总价钱=成人票价×7+学生票价×4，代入数值计算求出方案一的总价钱；方案二：总价钱=每人的票价×（4+7），代入数值计算求出方案二的总价钱，再比较大小即可。
35.【答案】 解：大巴车平均每个人的车费：600÷30=20（元/人），
中巴车平均每个人的车费：500÷20=25（元/人），
20＜25，
大巴车便宜，尽量租大巴车，要想合算，还不能有空位，
400÷30=13（辆大巴）......10（人），有空座，不合算，
400÷30=12（辆大巴）......40（人），40÷20=2（辆中巴），刚好坐满。
答：租12辆大巴车，2辆中巴车最合算。
【考点】优化问题：方案设计问题，最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】要想合算，必须满足尽量多的租便宜的车，不能有空座；先分析尽量租那种车，再分析怎么租车才能都坐满，没有空座，据此解答。
36.【答案】 （1）解：390÷100=3（个）······90（元）
390-15×3
=390-45
=345（元）
答：至少花345元。
（2）解：方案一：
260÷100=2（个）······60（元）
（390-3×15）＋（260-15×2）
=（390-45）＋（260-30）
=345＋230
=575（元）
方案二：
390＋（260-35×3）
=390＋（260-105）
=390＋155
=545（元）
答：至少付545元。
【考点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）先用除法计算出390元里面有3个100元，然后至少花的钱数=连衣裙的原价-15×3=345（元）；
（2）如果连衣裙和鞋都买，至少付的钱数=连衣裙的原价＋（鞋子的原价-代金券的单价×张数）。
37.【答案】 （1）
综合算式：32×[（128+147）÷25]
（2）
综合算式：（62+438÷73）×18
【考点】含括号的运算顺序
【解析】【分析】整数四则运算法则：在没有括号的算式里，若只有加减或只有乘除，从左往右依次进行计算；若既有加减又有乘除，先计算乘除再计算加减。在有括号的算式里，先计算括号里面的，再计算括号外面的。
本题根据整数四则运算法则即可得出答案。
38.【答案】 解：7+16=23（人）
23÷3=7（辆）……2（人）
25×7+20=195（元）
答：租7辆三人自行车和一辆两人自行车最省。
【考点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】根据题目信息可得三人自行车的辆数越多越好，且每辆自行车不能有空位；所以先计算出总人数，再用总人数÷1辆三人自行车骑的人数，得出的商即为三人自行车的辆数，进而可得出两人自行车的辆数，最后用1辆三人自行车的每小时的价钱×三人自行车的辆数+1辆两人自行车的每小时的价钱×两人自行车的辆数，代入数值计算即可。
39.【答案】 解： 普通消费： 35×21=735（元）；
白金卡消费： 280+（21-10-2）×35=280+315=595；
钻石卡消费： 560 元。
560 ＜595＜735，所以钻石卡消费更合算。
答： 她选择钻石卡消费更合算。
【考点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】（1）根据普通消费=35×次数，算出需要的钱数；（2）根据白金卡消费=280+（21-10-2）×35，算出需要的钱数；（3）根据钻石卡消费=560元，通过比较即可得出答案。
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