2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练 第9讲：平均数（有答案，带解析）

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2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练
【第9讲：平均数】
一、填空题：
1.一辆货车第一天运货35吨，第二天运货37吨，要使三天运货的平均质量是28吨，这辆货车第三天应运货________吨。
2.淘气期末考试考了语文、数学、英语三门科目，平均分92分．如果不算数学，平均分89分，数学考了________分．
3.“六一”儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华打分如下。
评委
1
2
3
4
5
6
7
打分
92
90
95
85
88
97
90
去掉一个最高分和一个最低分，张华的平均分是________分。
4.某班同学中a岁的有x人，b岁的有y人，c岁的有z人．这个班的平均年龄是________岁．
5.a、b、c是三个不同的自然数，且a+b+c=18，那么a×b×c的最大值为________。
6.小华在期末考试中语文、数学两科的平均分是90分，英语成绩公布后平均分下降了2分，她的英语成绩是________分。
7.第一小组3名同学折135朵纸花，第二小组4名同学折145朵纸花，平均每名同学折________朵纸花。
8.王江期末考试3门功课的平均分是96分，其中语文考了94分、数学考了96分，英语考了________分。
9.小明上学期期末活数外三们功课的平均分是95分，已知数学成绩是96，英语成绩是98，他的语文成绩是________分。
10.甲、乙、丙3个数的平均数是56，将其中一个数改为40后，现在这3个数的平均数是52。改动的这个数原来是________.
二、判断题：
11.小明本学期期末考试，语文、数学、英语的成绩分别是94分、91分和88分，这三科的平均成绩是91分。（ ）
12.在a、b、c三个数中，a、b的平均数是17，c是23，这三个数的平均数是19。（    ）
13.东东身高1.40米，趟过平均水深1.30米的小河，不会有危险。（        ）
14.魏晶晶班数学月考平均95分。魏晶晶的月考成绩不是低于95分，就是高于95分。（   ）
15.学校可以按照学生的平均身高来定校服的尺寸。（    ）
16.学校篮球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm。（    ） [来源:Z*xx*k.Com]
三、选择题：
17.四1班学生的平均体重是40千克，四2班学生的平均体重是41千克，四1班李明和四2班王林的体重相比较，（    ）。
A. 李明重                                  B. 王林重                                  C. 无法判断谁重
18.有甲、乙、丙、丁四个数，甲、乙、丙三个数的平均数是48，丁是40，这四个数的平均数是（    ）。
A. 45                                            B. 46                                            C. 48
19.三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分，请估计这三人的平均成绩（    ）。
A. 大于等于90分小于等于93分        B. 在90分以下        C. 大于93分小于等于94分        D. 在94分以上
20.小东看一本故事书，前4天共看68页，后3天共看72页，小东平均每天看多少页？正确的算式是（   ）。
A. 72÷3                            B. 72÷3+68÷4                            C. （68+72）÷（4+3）
21.曹冲称象时，用石头代替大象来称。如果将这些石头用同样大的筐来装，刚好装满50筐。从中任意抽出5筐称一称，结果如下表：

第一筐
第二筐
第三筐
第四筐[来源:学科网ZXXK]
第五筐
58千克
63千克
61千克
59千克
61千克
估一估，这头大象大约重（       ）。
A. 300千克                              B. 3000千克                              C. 2吨                              D. 无法确定
22.四（1）班学生的平均体重是40千克，四（2）班学生的平均体重是41千克。四（1）班的青青比四（2）班的李亮（        ）。
A. 重                                         B. 轻                                         C. 无法判断
23.在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是（    ）.
A.          B.          C. 
24.四（1）班学生平均身高148厘米，四（2）班学生平均身高143厘米。王小刚在四（1）班，李明在四（2）班，王小刚比李明（    ）
A. 高                                         B. 矮                                         C. 不能确定
四、解答题：
25.探险小分队组织登山活动，上山每分走50米，36分爬上山顶。立即按原路下山，下山每分走75米。那么上下山平均每分走多少米？



26.小浩和小涛进行五轮投篮比赛，下面是他们每轮投篮50次投中次数的统计表。比一比，谁投得准？
轮次
第一轮
第二轮
第三轮
第四轮
第五轮
小浩投中的次数
22
16
18
39
35
小涛投中的次数
28
13
17
20
37
27.幸福小学四年级一班学生向汶川灾区捐款。一组8人平均每人捐款15元，二组7人共捐款110元，三组7人共捐款90元，四组8人共捐款100元。
（1）四年级一班平均每个组捐款多少元？
（2）四年级一班平均每个人捐款多少元？



28.爸爸去爬山，上山时的速度是5千米/时，3小时到达山顶，下山时沿原路返回，只用2小时到山脚下。爸爸上、下山的平均速度是多少?



29.春风小学去年四个季度用水情况统计如下表：
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
用水量/吨
150
388
136
226
这个小学去年平均每个月用水多少吨？



30.读统计图，回答问题。

（1）从统计图中我们可以看出，哪个班捐的书最多？哪个班捐的书最少？
（2）平均每个班捐多少本书？
（3）你还能提出什么数学问题并解答吗？



31.下面是琳琳星期一到星期五完成家庭作业所用时间的记录表。
星期
一
二
三
四
五
时间/分
30
35
25
30
40
（1）她平均每天完成作业要用多长时间?
（2）她每天晚上写完作业后还要在19：30练习毛笔字，最晚要在什么时间开始做作业?

答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 12
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：28×3-35-37
=84-35-37
=12（吨）
故答案为：12。
【分析】用三天运货的平均质量乘3求出总重量，用总重量减去第一天运货的质量，再减去第二天运货的质量即可求出第三天应运货的质量。
2.【答案】 98
【考点】平均数的初步认识及计算 [来源:学科网]
【解析】【解答】92×3-89×2
＝276-178
＝98（分），
所以数学考了98分。
故答案为：98。

【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
本题中根据三门的平均分式92分可计算出三门的总分数，再根据两门的平均分是89可计算出除数学外另两门的分数之和，再用三门的总分数-除数学外两门的总分数，即可得出数学考了多少分。
3.【答案】 91
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：（92+90+95+88+90）÷5=91分，所以张华的平均分是91分。
故答案为：91。
【分析】去掉一个最高分和最低分，就剩下5个人打分，那么把这5个人的分数加起来，再除以5，就是平均分。
4.【答案】 ax+by+czx+y+z

【考点】平均数的初步认识及计算，含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】（a×x+b×y+c×z）÷（x+y+z）
＝（ax+by+cz）÷（x+y+z）
＝ ax+by+czx+y+z （岁）
故答案为： ax+by+czx+y+z 。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，总数量÷总份数=平均数，据此先求出这些同学的总年龄，然后用总年龄÷总人数=平均年龄，据此用含字母的式子表示。
5.【答案】 210
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】要使a、b、c的乘积最大，a、b、c只能为5、6、7，乘积最大是：5×6×7=210．
故答案为：210．
【分析】三个数的平均数是6，所以围绕接近6的数找，三个数都大时，积一般最大。
6.【答案】 84
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（90-2）×3-90×2
=88×3-180
=264-180
=84（分）
所以她的英语成绩是84分。
故答案为：84。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
本题中可根据英语公布后平均分下降了2分，得出三科的平均分，再用三科的总成绩（三科的平均分×3）-两科的成绩（两科的平均分×2）即可得出英语的成绩。
7.【答案】 40
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（135+145）÷（3+4）
=280÷7
=40（朵）
故答案为：40。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，花的总朵数÷同学的总人数=平均每名同学折纸花的数量，据此列式解答。
8.【答案】 98
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】96×3－94－96
=288－94－96
=288－190
=98(分)
故答案为：98
【分析】用平均分乘3即可求出三门功课的总分数，用总分数减去语文和数学的分数即可求出英语考的分数.
9.【答案】 91
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：95×3-96-98
=285-96-98
=189-98
=91（分）
所以他的语文成绩是91分。
故答案为：91。
【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。本题利用平均数计算出小明三科的总分，再减去数学的成绩和英语的成绩，代入数值计算即可。
10.【答案】 52
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：56×3-52×3=12，12+40=52，所以改动的这个数原来是52。
故答案为：52。
【分析】减少的数=改动前的3个数的和-改动后的3个数的和，所以改动前的数=改动后的数+减少的数。
二、判断题
11.【答案】 正确
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：因为（94+91+88）÷3=91（分），所以三科的平均成绩是91分。
故答案为：正确。
【分析】平均成绩=（语文的成绩+数学的成绩+英语的成绩）÷科目的数量，据此代入数据解答即可。
12.【答案】 正确 [来源:学科网ZXXK]
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（17×2+23）÷3=57÷3=19.
故答案为：正确。
【分析】a、b的平均数是17，a+b=17×2，（a+b+c）÷3=三个数的平均数，据此解答。
13.【答案】 错误
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】平均水深为1.30米的小河，并不代表池中所有地方的水深都是1.30米，有的地方可能比1.30米要深的多，所以会发生危险。
故答案为：错误。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
14.【答案】 错误
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】班数学月考平均95分。魏晶晶的月考成绩可能低于95分，可能高于95分，也可能等于95分。 本题错。
故答案为：错误。
【分析】求平均数的方法：平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。据此解答。
15.【答案】 错误
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】学校不可以按照学生的平均身高来定校服的尺寸。说法错误。
故答案为：错误。
【分析】学校应该按照每个学生的不同身高来定校服的尺寸，如果按照平均身高来定，会出现有的穿着大，有的穿着小，这样做不合适。
16.【答案】 正确
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 学校篮球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高会超过160cm，有的队员身高不到160cm，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。这些数据有可能大于平均数，有可能小于平均数。
三、选择题
17.【答案】 C
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 四1班学生的平均体重是40千克，四2班学生的平均体重是41千克，四1班李明和四2班王林的体重相比较，无法判断谁重。
故答案为：C。
【分析】平均数=总数量÷总份数，平均数是反映数据集中趋势的一项指标，不能根据两个班级学生的平均体重的大小比较其中两个人的体重关系。
18.【答案】 B
【考点】平均数的初步认识及计算 [来源:学|科|网Z|X|X|K]
【解析】【解答】（48×3+40）÷4
=（144+40）÷4
=184÷4
=46
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了平均数的计算，总数量÷总份数=平均数，据此列式解答。
19.【答案】 C
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（99+90+91）÷3=280÷3≈93.3（分）；
（99+90+92）÷3=281÷3≈93.7（分）；
所以这三人的平均成绩大于93分小于等于94分 。
故答案为：C。
【分析】小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分，小龙可能是91分或92分；三个人的总分÷3=这三人的平均分，据此解答。
20.【答案】 C
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（68+72）÷（4+3）=140÷7=20（页）。
故答案为：C。
【分析】看的总页数÷看的总天数=平均每天看的页数，据此解答。
21.【答案】 B
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】（58+63+61+59+61）÷5=302÷5≈60（千克）；50×60=3000（千克）。
故答案为：B。
【分析】5筐的总重量÷5=平均一筐的重量；平均一筐的重量×50筐=石头的总重量，据此解答。
22.【答案】 C
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 四（1）班的青青的体重可能大于40千克，也可能小于40千克；四（2）班的李亮的体重可能大于41千克，也可能小于40千克，所以无法进行判断。
故答案为：C。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。这组数据中的数可能大于平均数，也可能小于平均数。
23.【答案】 C
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】在下面的统计图中，横线所在位置能反映这4个数的平均数的图是C。
故答案为：C。
【分析】平均数大于这一组数字的最小值，而小于这一组数字的最大值。
24.【答案】 C
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】 四（1）班学生平均身高148厘米，四（2）班学生平均身高143厘米。王小刚在四（1）班，李明在四（2）班，王小刚比李明高或矮不能确定。
故答案为：C。
【分析】 王小刚在四（1）班 ，148厘米是四（1）班学生平均身高，不能确定王小刚身高是大于148厘米还是小于148厘米。 李明在四（2）班 ， 143厘米是 四（2）班学生平均身高，也不能确定李明身高是大于143厘米还是小于143厘米。
四、解答题
25.【答案】 解：50×36÷75=24（分钟）
（50×36×2）÷（36+24）=60（米）
答：上下山平均每分走60米。
【考点】平均数的初步认识及计算，1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】山底到山顶的距离=上山每分走的距离×上山用的时间，那么下山用的时间=山底到山顶的距离÷下山每分走的距离，故上下山平均每分走的距离=山底到山顶的距离×2÷（上山用的时间+下山用的时间），据此代入数据作答即可。
26.【答案】 解：小浩平均投中次数：（22+16+18+39+35）÷5=26（次）
小涛平均投中次数：（28+13+17+20+37）÷5=23（次）
26>23
答：小浩投的准。
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】小浩平均投中次数=小浩五轮一共投的次数÷5；小涛平均投中次数=小涛五轮一共投的次数÷5，据此代入数据作答即可。
27.【答案】 （1）（15×8+110+90+100）÷4=105（元）
答：四年级一班平均每个组捐款105元。
（2）（15×8+110+90+100）÷（8+7+7+8）=14（元）
答：四年级一班平均每个人捐款14元。
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】（1）四年级一班平均每个组捐款的钱数=（一组捐款的钱数+二组捐款的钱数+三组捐款的钱数+四组捐款的钱数）÷小组的个数，其中一组捐款的钱数=一组的人数×一组平均每人捐的钱数；
（2）四年级一班平均每个人捐款的钱数=四年级一班一共捐款的钱数÷四年级一班的人数，其中四年级一班一共捐款的钱数=一组捐款的钱数+二组捐款的钱数+三组捐款的钱数+四组捐款的钱数，四年级一班的人数=一组的人数+二组的人数+三组的人数+四组的人数，据此代入数据作答即可。
28.【答案】 解：5×3×2÷(3+2)=6(千米/时)
答：爷爷上、下山的平均速度是6千米/时。
【考点】平均数的初步认识及计算，速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】用上山的速度乘时间求出上山的路程，再乘2即可求出上下山的总路程，用总路程除以总时间即可求出平均速度。
29.【答案】 解：（150+388+136+226）÷12
=900÷12
=75（吨）
答：这个小学去年平均每个月用水75吨。
【考点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】四个季度的用水之和就是一年的用水量，一年的用水量÷12=平均每个月的用水量。
30.【答案】 （1）解：3班最多，1班最少。
（2）解：（40+50+70+60）÷4=55（本）
答：平均每个班捐55本书。

（3）解：提出问题：你能将每个班捐的书进行排序吗？
70＞60＞50＞40
故，3班＞4班＞2班＞1班
【考点】平均数的初步认识及计算，从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】（1）根据图中数据进行排序；
（2）捐书总数量÷班数=每班捐的本数；
（3）根据数字大小排序。
31.【答案】 （1）解：(30+35+25+30+40)÷5=32(分)
答：她平均每天完成作业要用32分钟。

（2）解：她每天晚上写完作业后还要在19：30练习毛笔字，最晚要在18：50开始做作业。
【考点】平均数的初步认识及计算，24时计时法时间计算
【解析】【分析】（1）用5天完成作业的总时间除以5即可求出平均每天完成作业的时间；
（2）作业时间最长的是40分钟，从19：30向前推算40分钟即可确定最晚做作业的时间。