2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练 第11讲：鸡兔同笼（有答案，带解析）

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2022年人教版小学数学四升五暑期衔接培优训练
【第11讲：鸡兔同笼】
一、选择题：
1.学校举行数学竞赛，共有10道题，每答对1道题得8分，每答错1道题倒扣5分，小明最终得了41分，他答对了（    ）道题。
A. 5                                              B. 6                                              C. 7
2.钢笔一支9元，圆珠笔一支3元，明明一共买了8支笔，用了42元，圆珠笔买了（    ）支．
A. 5                                              B. 4                                              C. 3
3.全班一共有100人去乘船，大船每条坐8人，小船每条坐了6人。租了大、小船共15条，每条船都坐满了。其中大船租了（   ）条。
A. 5                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 10
4.有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元．其中10元的人民币有（   ）张．
A. 10                                             B. 9                                             C. 8
5.学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰巧可供108人同时进行活动。象棋有(    )副。
A. 12                                            B. 14                                            C. 16
6.篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，王强总共投中9个球，得了20分，他投中(    )个2分球。
A. 2                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 7
7.妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元。已知黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，妈妈买了(   )千克黄瓜。
A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
8.青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（    ）。
A. 3人房12间，2人房38间                                      B. 3人房20间，2人房26间
C. 3人房16间，2人房34间                                      D. 3人房8间，2人房42间
9.一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元。搬运中他打碎了（    ）只杯子。
A. 30                                         B. 50                                         C. 60                                         D. 80
10.某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机得5分，每生产一台不合格电视机扣18分，如果4天得了9931分，那么这4天生产了合格电视机（   ）。
A. 1990台                              B. 1800台                              C. 1980台                              D. 1997台
二、填空题：
11.奶奶家圈养着鸡和兔共10只，一共有24条腿，鸡有________只。
12.李刚到家具城买了椅子和凳子共19把，每把椅子35元，每把凳子20元，共付现金440元．椅子买了________把，凳子买________把．
13.新学期开学，学校门口停有自行车和三轮车共12辆，共有28个轮子，自行车有________辆，三轮车有________辆。
14.盒子里有大小两种珠子共50颗，共重210g。大珠子每颗重5g，小珠子每颗重3g，大珠子有________颗。
15.动物园里有老虎和孔雀共45只，它们共有136只脚，其中老虎有________只，孔雀有________只
16.六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9组，参见科技类的学生有________个组，参加艺术类的有________个
组。
17.制作小组10个同学扎灯笼，男同学每人扎3个，女同学每人扎5个，一共扎了42个灯笼，男同学有________人，女同学有________人。
18.用大、小卡车运19吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3 吨，如果要一次运完，且都是整车，需要________辆大卡车和________辆小卡车。
三、解答题：
19.张老师买回了科技书和故事书共5本，共用去60元钱，科技书每本15元，故事书每本10元。张老师买科技书、故事书各几本？


20.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共30辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，这些车一共有110个轮子．问汽车和摩托车各有多少辆？


21.英雄小分队进行野外军训，晴天每天行20km，雨天每天行12km，10天共行了184km。有多少天是晴天？


22.工人叔叔运花瓶，规定完好无损运到目的地一个收运费20元，损坏一个不仅不能收运费还要赔80元。王叔叔运250个，共得4400元，他损坏了几个花瓶? [来源:Z+xx+k.Com]

[来源:学科网]
23.实验小学今年参加植树活动的学生人数有13人。女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，一共植树43棵。参加植树活动的男、女生分别有多少人？

答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 C
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解： 8×10-41=39（分）
答错的题目：39÷（8+5）=3（道 ）
答对的题目：10-3=7（道 ）
故答案为：7。
【分析】假设全部答对，总分差=10道题全对的总分-小明最终的得分，小明答错的题量=总分差÷（答对一道题得的分数+-每答错1道题倒扣的分数），答对的题量=总题量10-小明答错的题量，据此代入数值解答即可。
2.【答案】 A
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（8×9﹣42）÷（9﹣3）[来源:Z.xx.k.Com]
＝30÷6
＝5（支）
故答案为：A．
【分析】假设8只笔都是买的钢笔，则计算出的钱数大于实际花的钱数，原因是，每支钢笔比圆珠笔多9-3=6（元），每支圆珠笔都被多算了6元。故，笔的总数量×每支钢笔的价钱=需要花的总钱数；需要花的总钱数-实际花的总钱数=多算的钱数，多算的钱数÷钢笔与圆珠笔的价格差=买的圆珠笔的数量。
3.【答案】 A
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是小船，共坐：15×6=90（人），
则大船有：
（100-90）÷（8-6）
=10÷2
=5（条）
故答案为：A。
【分析】假设都是小船，则共坐90人，比100人少，是因为把大船也当作小船来算了，用一共少算的人数除以每条大船和小船坐的人数差即可求出大船的条数。
4.【答案】 B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全是5元的，则10元的有：
（120﹣5×15）÷（10﹣5）
＝（120﹣75）÷5
＝45÷5
＝9（张）
所以其中10元的人民币有9张．
故答案为：B．
【分析】用假设法来解答，假设人民币全是5元的，即15×5=75（元），与120元进行比较发现比120元少，少的部分就是将10元看作5元的部分，即可列出算式（120﹣5×15）÷（10﹣5），求解即可。
5.【答案】 A
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（26×6-108）÷（6-2）
=48÷4
=12（副）
故答案为：A。
【分析】假设都下跳棋，则总人数是26×6，一定比108多，是因为把下象棋的也当作6人来计算了，每副象棋多算了（6-2）人，用一共多算的人数除以每副多算的人数即可求出下象棋的副数。
6.【答案】 D
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（9×3-20）÷（3-2）
=7÷1
=7（个）
故答案为：D。
【分析】假设9个都是3分球，则共得分9×3，一定比20分多，是因为把2分球也当作3分来计算了。用一共多算的分数除以每个球多算的分数即可求出2分球的个数。
7.【答案】 D
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（6×2-8）÷（2-1）
=4÷1
=4（千克）
故答案为：D。
【分析】假设都是西红柿，则总钱数是6×2，一定比8元多，是因为把黄瓜也当作2元来计算了。用一共多算的钱数除以每千克多算的钱数即可求出黄瓜的重量。
8.【答案】 A
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：3人房：(112-50×2)÷(3-2)
=(112-100)÷1
=12(间)
2人房：50-12=38(间)
故答案为：A。
【分析】假设都是2人间，则一共住人50×2，一定比112人少，是因为把3人间也当作2人来计算了。用一共少算的人数除以每间少算的人数即可求出3人房间的间数，进而求出2人房间的间数即可。
9.【答案】 B
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：26元=2600分
(1000×3-2600)÷(3+5)
=400÷8
=50(只)
故答案为：B
【分析】先把26元换算成2600分。假设都没有破损，则会得到1000×3的运费，一定比2600多，是因为把打碎的也当多3分来计算了，这样用一共多算的钱数除以每只杯子多算的(5+3)分即可求出打碎的杯子数。
10.【答案】 D
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：不合格：（500×4×5-9931）÷（5+18）=3（台）；合格：500×4-3=1997（台）。
故答案为：D。
【分析】先假设4天生产的数量全是合格产品，所得的分数比9931分多，多出的部分是误把每台不合格的产品多加了（18+5）分，看多得的分数里有几个（18+5），也就知道有几个不合格产品。用4天生产的产品数减去不合格产品，就是合格产品。
二、填空题
11.【答案】 8
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（10×4-24）÷（4-2）
=16÷2
=8（只）
故答案为：8。
【分析】假设都是兔，则共有40条腿，一定比24多，是因为把鸡也当作4条腿来计算了，每只鸡多算了2条腿，因此用一共多算的腿数除以2即可求出鸡的只数。
12.【答案】 4；15
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是凳子，则钱数是：19×20=380（元），
椅子：（440-380）÷（35-20）
=60÷15
=4（把）
凳子：19-4=15（把）
故答案为：4；15。
【分析】假设都是凳子，则总钱数是380元，小于440元，是因为把椅子也按照20元来计算了，这样用一共少算的钱数除以没把椅子少算的钱数即可求出椅子的把数，进而求出凳子的把数即可。
13.【答案】 8；4
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：28-12×2=4个，4÷（3-2）=4辆，12-4=8辆，所以自行车有8辆，三轮车有4辆。
故答案为：8；4。
【分析】假设全是自行车，那么三轮车的辆数=（一共有轮子的个数-2×一共有车的辆数）÷每辆三轮车和自行车的辆数之差，故自行车的辆数=一共有车的辆数-三轮车的辆数，据此代入数据作答即可。
14.【答案】 30
【考点】鸡兔同笼问题，1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则有
（210-50×3）÷（5-3）
=（210-150）÷2
=60÷2
=30（颗）
所以大珠子有30颗。
故答案为：30。
【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则50颗珠子的总重量为50×3g，而盒子里珠子的总重量为210g，50颗3g珠子的重量与盒子里珠子的总重量的差值除以每颗大珠子与每颗小珠子重量的差值即为大珠子（5g）珠子的颗数。
15.【答案】 23；22
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】45×2=90（只）
（136-90）÷（4-2）
=46÷2
=23（只）
45-23=22（只）
故答案为：23；22.
【分析】孔雀有2只脚，老虎有4只脚，都按2只脚算，得到45×2=90（只）脚，它们共有136只脚，少了46只脚，是因为老虎有4只脚，每只老虎少算了两只脚，所以用46÷2就得到了老虎的只数，进而算出孔雀的只数。
16.【答案】 5；4
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】（5×9-37）÷（5-3）
=8÷2
=4（个）
9-4=5（个）
故答案为：5；4。
【分析】这是鸡兔同笼问题，利用假设法，根据艺术类的组数=（科技组每组人数×分成的组数-实际的人数）÷（科技组每组的人数-艺术组每组的人数），即可求出艺术类的组数，然后根据科技类的组数=总组数-艺术类的组数，即可解答。
17.【答案】 4；6
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：男同学：
（10×5-42）÷（5-3）
=8÷2
=4（人）
女同学：10-4=6（人）
故答案为：4；6。
【分析】假设都是女同学，则共扎10×5个灯笼，一定大于42，是因为把男生也当作女生来计算了。用一共多算的灯笼个数除以每人多算的个数即可求出男同学的人数，进而求出女同学的人数。
18.【答案】 2；3
【考点】鸡兔同笼问题 [来源:学科网]
【解析】【解答】解：5×2+3×3
=10+9
=19（吨）
所以需要2辆大卡车和3辆小卡车。
故答案为：2；3。
【分析】先假设是1辆大卡车，则剩下的蔬菜重量不足整卡车。然后增加大卡车的辆数，减少小卡车的辆数，直到刚好把蔬菜一次运完即可。
三、解答题
19.【答案】 解：设张老师买科技书x本，则买故事书（5-x）本，
15x+10（5-x）=60
15x+10×5-10x=60
              5x+50=60
         5x+50-50=60-50
                     5x=10
                5x÷5=10÷5
                       x=2
故事书：5-2=3（本）
答：张老师买科技书2本，故事书3本。
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程解答，设张老师买科技书x本，则买故事书（5-x）本，科技书的单价×购买的数量+故事书的单价×购买的数量=一共的总价，据此列方程解答。
20.【答案】 解：假设都是摩托车，
汽车：（110﹣30×2）÷（4﹣2）
＝（110﹣60）÷2
＝50÷2
＝25（辆）
摩托车：30﹣25＝5（辆）
答：汽车有25辆，摩托车有5辆。[来源:学科网ZXXK]
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】本题属于鸡兔同笼问题，假设全是摩托车，那么汽车的辆数=（一共有轮子的个数-摩托车有轮子的个数×一共有车的辆数）÷（汽车有轮子的个数-摩托车有轮子的个数），摩托车的辆数=一共有车的辆数-汽车的辆数，据此代入数据作答即可。
21.【答案】 假设10天都是雨天；
10天共行10×12=120（千米）；
与实际相差：184-120=64（米）；
晴天和雨天每天相差：20-12=8（千米）；
差除以差：64÷8=8（天）→晴天天数。
答：有8天是晴天。
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】本题属于鸡兔同笼问题，假设10天都是雨天，计算出10天一共行的路程，再计算出与实际路程的差；最后计算出晴天和雨天每天行的路程差，差除以差得出的是假设外所求的值，总数-假设外所求的值=假设的值。
22.【答案】 解：假设没有损坏，则共得：250×20=5000（元），
损坏的：（5000-4400）÷（20+80）
=600÷100
=6（个）
答：他损坏了6个花瓶。

【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】每损坏一个，实际就会损失（20+80）元。假设都没有损坏，则共收入5000元，比实际收入多，是因为把损坏的也当作没有损坏得运费了，这样用一共多算的钱数除以每个花瓶损失的钱数即可求出损坏花瓶的个数。
23.【答案】 解：假设都是女生，则共植树：13×3=39（棵），
男生人数：（43-39）÷（4-3）
=4÷1
=4（人）
女生：13-4=9（人）
答：参加植树活动的男生4人，女生9人。
【考点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】采用假设法解答，假设都是女生，则植树棵数一定比43少，是因为把男生也当作每人种3棵来计算了，这样用一共少植树的棵数除以每人少植树的棵数即可求出男生人数，进而求出女生人数。