浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年七年级第二学期数学期末测试试题卷（含答案）

2021学年第二学期初一数学期末测试试题卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．如图所示，下列四个图形中，能由原图经过平移得到的图形是(　 　)

   (原图)   (A)    (B)      (C)    (D)

2．如图，已知直线，被直线所截，那么的内错角是(　　)

(A)         (B)

(C)         (D)

3．下列式子从左到右的变形是正确的因式分解的是(　　 )

(A)

(B)

(C)

(D)

4．当前“低头族”已成为社会问题之一，某同学为了解路边行人边步行边低头看手机的情况，下列收集数据的方式中合理的是(　　)

(A)对学校的同学发放问卷进行调查 

(B)对在路边行走的学生任意发放问卷进行调查

(C)对在路边行走的行人任意发放问卷进行调查

(D)对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查

5．下列各式计算正确的是(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)

6．能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是(　　)

(A)，        (B)，

(C)，       (D)，

7．上学期某班的学生都是双人桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多.设上学期该班有男生人，女生人，根据题意可得方程组为(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)

8．若关于的多项式展开合并后不含项，则的值是(　　)

(A)0     (B)     (C)2     (D)

9．已知，，则的值是(　　)

(A)5      (B)10      (C)25      (D)50

10．用1张小正方形(记为)、3张同样大小的长方形

(记为)、2张同样大小的大正方形(记为)拼成如图

所示的大长方形.要知道阴影部分的面积，只要知道(　　)

(A)的面积        (B)的周长   

(C)的周长        (D)的面积

二．填空题（每小题3分，共24分）

11．红细胞的平均直径是，用科学记数法表示是        .

12．已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值是        .

13．如图，点，，，在一条直线上，，，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是         (只需写一个，不添加辅助线) .

(第13题图)        (第15题图)     (第18题图)

14．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是，第五组的频率是，则第六组的频率是        .

15．如图，在中，是钝角，是的高，是的垂直平分线，分别交、于、.若恰好平分，，，则的面积是        .

16．用去分母的方法解关于的分式方程时会产生增根，则的值是        .

17．已知，，则的值是        .

18．如图，是的中线，延长至，使得，连结，，点在的平分线上，且.设，，则        (用含、的式子表示)

三．解答题（共7个小题，共46分）

19．(6分)计算：

(1)；   (2).

20．(6分)解下列方程(组)：

(1)；     (2)

21．(4分)先化简，再求值：，其中.

22．(4分)某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动(A：编织，B：厨艺，C：泥塑，D：劳技)的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在这四种活动中选择一项)将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整)．

(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？

(2)求出扇形统计图中“D”所对扇形的圆心角的度数，并填上图1中“B”下的空格，补全图2．

                        (第22题图)

23．(6分)如图，在四边形中，，．

(1)求证：；

(2)若，，，求的度数．

   (第23题图)

24．(10分)某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：款手机进货单价比款手机多800元，花38400元购进款手机的数量与花28800元购进款手机的数量相同．

(1)求，两款手机的进货单价分别是多少元?

(2)某周末两天销售单上的数据，如表所示：

求，两款手机的销售单价分别是多少元?

(3)根据(1)(2)所给的信息，手机专卖店要花费28000元购进，两款手机若干部，问有哪几种进货方案?根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．

25．(10分)如图，在中，点、分别是、上的点，，、相交于点.点在延长线上，，且.

(1)求证：；

(2)判断与的大小关系，并说明理由．

(3)若，，，且，求的周长值．

  (第25题图)

参考答案

一．选择题(每小题3分，共30分)

二．填空题(每小题3分，共24分)

三．解答题(7个小题，共46分)

19.(1)解：原式......(3分)

(2)解：原式........(3分)

20.(1)………(3分)；(2)，经检验是原方程的根………(3分)

21.解：原式，当时，原式......(4分)

22.解：(1)调查的总学生是(名)……..(1分)

(2)“D”所对扇形的圆心角度数是，

补图如下：

……..(4分)

23.(1)证明:∵，，

∴，

∴，

∴………(3分)

(2)解:∵，

∴，

即，

∴，

∵.

∴……..(6分)

24.解:((1)设款手机的进货单价是元，则款手机的进货单价是元，

根据题意得：，解得，

经检验，是原方程的解，则，

答:款手机的进货单价是3200元，款手机的进货单价是2400元………(3分)

(2)设款手机的销售单价是元，款手机的销售单价是元，

根据题意得:，解得，

答:款手机的销售单价是3700元，款手机的销售单价是2700元………(6分)

(3)设购买款手机部，款手机部，

根据题意，得，化简得，，

∵、都是正整数，∴或或，即有三种进货方案：

方案一：购买款手机2部，款款手机9部，

        利润是:(元)；

方案二：购买款手机5部，款款手机5部，

        利润是:(元)；

方案三：购买款手机8部，款款手机1部，

       利润是:(元)；

∵，

∴选择方案三获得的总利润最高………(10分)

25.(1)证明：在中，，

在中，.

∵，，

∴………(3分)

(2)与的大小关系是........(4分)

理由如下：∵是的外角∴.

∵是的外角∴

∵,∴,

∴

在和中，，∴

∴………(7分)

(3)∵∴

∵，，∴

整理得，

故，

∴，

而，∴，

此时，，又∵.

∴的周长………(10分)