新疆昌吉州行知学校2021-2022学年八年级第二学期期末考试数学试题（含答案）

昌吉州行知学校2021—2022学年第二学期期末考试

初二年级  数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一． 选择题（共10小题，每题5分，总计50分）

1．下列式子是最简二次根式的是（     ）

A． B． C． D．

2．下列图象中，y不是x的函数的是（       ）

A． B．C． D．

3．函数y＝中自变量x的取值范围为（　　）．

A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2

4．下列运算正确的是(        )

A．  B．

C．                          D．

5．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．5，12，13  B．，4，5     C．1，，2   D．4，5，6

6．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）           

A．150° B．130° C．120° D．100°

7．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（　　）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定                 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 

C．甲、乙两人的成绩一样稳定             D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

8．如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

9．永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如下表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（　　）

A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.2和36.2 D．36.2和36.1

10．如图，直线y＝ax+1与y＝﹣x+4交于点E，点A，B，C，D分别是两条直线与坐标轴的交点．则结论：①a＞0；②点B的坐标是（0，1）； ③S△BDE＝3；④当x＞2时，ax+1＜﹣x+4中，正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二．填空题（共6小题，每题5分，总计30分）

11．＝        ．

12.如图所示,学校操场边上一块空地(阴影部分)需要绿化,测出且 那么需要绿化部分的面积为            .

           （第13题图）      （第14题图）

13．如图，在△MBN中，已知BM＝6，BN＝8，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是 　   　．                            

14．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元

15．汽车开始行驶时，油箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为___________________．

16．已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1_____x2（填“＞”“＜”或“＝”）．

三．解答题（共8小题，总计70分）

17．（8分）计算：

（1））；           （2）2．

18．（8分）已知，求下列代数式的值：

（1）                 （2）

19．(8分)已知一次函数，请你解答下列问题：

(1)为何值时，随的增大而增大？

(2)为何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？

20．（7分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

21．(12分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC的中点．

（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；

（2）若AC＝CD，求证四边形AMCN是矩形；

（3）若∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是菱形；

22．(8分)某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：

乙校成绩统计表

(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；

(2)请你将图②和统计表补充完整；

(3)求乙校成绩的平均分；

(4)经计算知S甲2＝135，S乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

23．（9分）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，

（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；

（2）你认为选用哪种运输方式收费便宜？写出你的方案。

24．(10分)某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

 昌吉州行知学校2021—2022学年第二学期期末考试

初二年级      数学答案

分值（满分）：150分       时间：120分钟

一、 单选题

1~5: BDBCD   6~10: CACBA

二、填空题

11. 9
12. 96
13. 14
14. 15.3
16. ＜

三、解答题

17．计算：

（1））；

（2）2﹣．

【分析】（1）根据二次根式的乘法法则运算；

（2）先利用完全平方公式，然后化简后合并即可．

解：（1）原式＝﹣×

＝6﹣3

＝3；

（2）原式＝3+2+2﹣2

＝5．

18.【答案】

19．(1)

(2)且

20．米

21.

22．(1)54°；

（2）如图

（3）85分；

（4）甲校20名同学的成绩相对乙校较整齐．

23．我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；

方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，

（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；

（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

【分析】（1）根据方式一、二的收费标准即可得出y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式．

（2）比较两种方式的收费多少与x的变化之间的关系，从而根据x的不同选择合适的运输方式．

解：（1）由题意得：y1＝4x+400；y2＝2x+820；

（2）令4x+400＝2x+820，解得x＝210，

所以当运输路程小于210公里时，y1＜y2，选择邮车运输较好，

当运输路程等于210公里时，y1＝y2，两种方式一样，

当运输路程大于210公里时，y1＞y2，选择火车运输较好．

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