2022届江苏省徐州市区联校中考冲刺卷数学试题含解析

这是一份2022届江苏省徐州市区联校中考冲刺卷数学试题含解析，共20页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列解方程去分母正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．对于代数式ax2+bx+c(a≠0)，下列说法正确的是（ ）
①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则a+bx+c=a（x-p）（x-q）
②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c
③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c
④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c
A．③ B．①③ C．②④ D．①③④
2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．化为 B．化为
C．化为 D．化为
3．2017年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到17200吉比特每秒．将17200用科学记数法表示应为（　　）
A．172×102 B．17.2×103 C．1.72×104 D．0.172×105
4．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（ ）

A．着 B．沉 C．应 D．冷
5．如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )

A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD·AB＝CD·BD D．AD2＝BD·CD
6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（　　）

A． B． C． D．
7．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（　　）

A．12cm B．12cm C．24cm D．24cm
8．根据文化和旅游部发布的《“五一”假日旅游指南》，今年“五一”期间居民出游意愿达36.6%，预计“五一”期间全固有望接待国内游客1.49亿人次，实现国内旅游收入880亿元．将880亿用科学记数法表示应为（　　）
A．8×107 B．880×108 C．8.8×109 D．8.8×1010
9．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　）
月用电量（度）
25
30
40
50
60
户数
1
2
4
2
1
A．极差是3 B．众数是4 C．中位数40 D．平均数是20.5
10．下列解方程去分母正确的是( )
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y-15=3y
D．由，得3(y+1)＝2y+6
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周．当△DCE一边与AB平行时，∠ECB的度数为_________________________．

12．如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_____．

13．七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图①整幅七巧板是由正方形ABCD分割成七小块（其中：五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形）组成，如图②是由七巧板拼成的一个梯形，若正方形ABCD的边长为12cm，则梯形MNGH的周长是　 　cm（结果保留根号）．

14．不等式1﹣2x＜6的负整数解是___________．
15．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为_____．

16．计算的结果是____.
17．2017年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约275 000人次，请将275 000用科学记数法表示为___________________．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）
生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增加或减少多少？
19．（5分）地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
初一：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50
89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78
99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
（1）根据上面的数据，将下列表格补充完整；
整理、描述数据：
成绩x
人数
班级





初一
1
2
3

6
初二
0
1
10
1
8
（说明：成绩90分及以上为优秀，80～90分为良好，60～80分为合格，60分以下为不合格）
分析数据：
年级
平均数
中位数
众数
初一
84
88.5

初二
84.2

74
（2）得出结论：
你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.
20．（8分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快．那么销售单价应定为多少元？
21．（10分）我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为W万元．（毛利润=销售额﹣生产费用）
（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）
（2）求W与x之间的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？
（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？

22．（10分）如图1，将长为10的线段OA绕点O旋转90°得到OB，点A的运动轨迹为，P是半径OB上一动点，Q是上的一动点，连接PQ．
（1）当∠POQ＝　 　时，PQ有最大值，最大值为　 　；
（2）如图2，若P是OB中点，且QP⊥OB于点P，求的长；
（3）如图3，将扇形AOB沿折痕AP折叠，使点B的对应点B′恰好落在OA的延长线上，求阴影部分面积．

23．（12分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程的解集（请直接写出答案）．

24．（14分）已知，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L：y=x2-4x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C．
（1）求点C和点A的坐标．
（2）定义“L双抛图形”：直线x=t将抛物线L分成两部分，首先去掉其不含顶点的部分，然后作出抛物线剩余部分关于直线x=t的对称图形，得到的整个图形称为抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”（特别地，当直线x=t恰好是抛物线的对称轴时，得到的“L双抛图形”不变），
①当t=0时，抛物线L关于直找x=0的“L双抛图形”如图所示，直线y=3与“L双抛图形”有______个交点；
②若抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”与直线y=3恰好有两个交点，结合图象，直接写出t的取值范围：______；
③当直线x=t经过点A时，“L双抛图形”如图所示，现将线段AC所在直线沿水平（x轴）方向左右平移，交“L双抛图形”于点P，交x轴于点Q，满足PQ=AC时，求点P的坐标．




参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、A
【解析】
设
（1）如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则说明在中，当x=p和x=q时的y值相等，但并不能说明此时p、q是与x轴交点的横坐标，故①中结论不一定成立；
（2）若am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c，则说明在中当x=m、n、s时，对应的y值相等，因此m、n、s中至少有两个数是相等的，故②错误；
（3）如果ac＜0，则b2-4ac>0，则的图象和x轴必有两个不同的交点，所以此时一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c，故③在结论正确；
（4）如果ac＞0，则b2-4ac的值的正负无法确定，此时的图象与x轴的交点情况无法确定，所以④中结论不一定成立.
综上所述，四种说法中正确的是③.
故选A.
2、B
【解析】
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
【详解】
解：、，，，，故选项正确．
、，，，，故选项错误．
、，，，，，故选项正确．
、，，，，．故选项正确．
故选：．
【点睛】
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
3、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：将17200用科学记数法表示为1.72×1．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、A
【解析】
正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答
【详解】
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“沉”与面“考”相对，面“着”与面“静”相对，“冷”与面“应”相对．
故选：A
【点睛】
本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题，明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键
5、D
【解析】
解：∵∠ADC=∠ADB，∠ACD=∠DAB，
∴△ADC∽△BDA，故A选项正确；
∵AD=DE，
∴ ，
∴∠DAE=∠B，
∴△ADC∽△BDA，∴故B选项正确；
∵AD2=BD•CD，
∴AD：BD=CD：AD，
∴△ADC∽△BDA，故C选项正确；
∵CD•AB=AC•BD，
∴CD：AC=BD：AB，
但∠ACD=∠ABD不是对应夹角，故D选项错误，
故选：D．
考点：1．圆周角定理2．相似三角形的判定
6、D
【解析】
先求得∠A＝∠BCD，然后根据锐角三角函数的概念求解即可．
【详解】
解：∵∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，
∴BC＝3，
在Rt△ABC与Rt△BCD中，∠A+∠B＝90°，∠BCD+∠B＝90°．
∴∠A＝∠BCD．
∴tan∠BCD＝tanA＝＝，
故选D．
【点睛】
本题考查解直角三角形，三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值．
7、D
【解析】
过A作AD⊥BF于D,根据45°角的三角函数值可求出AB的长度，根据含30°角的直角三角形的性质求出斜边AC的长即可.
【详解】
如图，过A作AD⊥BF于D，
∵∠ABD=45°，AD=12，
∴=12，
又∵Rt△ABC中，∠C=30°，
∴AC=2AB=24，
故选：D．

【点睛】
本题考查解直角三角形，在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记特殊角三角函数值是解题关键.
8、D
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
880亿=880 0000 0000=8.8×1010，
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
9、C
【解析】
极差、中位数、众数、平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
解：A、这组数据的极差是：60-25=35，故本选项错误；
B、40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故本选项错误；
C、把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（40+40）÷2=40，则中位数是40，故本选项正确；
D、这组数据的平均数（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了极差、平均数、中位数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．
10、D
【解析】
根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．
【详解】
A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；
B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；
D．由，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、15°、30°、60°、120°、150°、165°
【解析】
分析：根据CD∥AB，CE∥AB和DE∥AB三种情况分别画出图形，然后根据每种情况分别进行计算得出答案，每种情况都会出现锐角和钝角两种情况．
详解：①、∵CD∥AB， ∴∠ACD=∠A=30°， ∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°，
∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°，∴∠ECB=∠ACD=30°；
CD∥AB时，∠BCD=∠B=60°，∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°
②如图1，CE∥AB，∠ACE=∠A=30°，∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°；
CE∥AB时，∠ECB=∠B=60°．
③如图2，DE∥AB时，延长CD交AB于F， 则∠BFC=∠D=45°，
在△BCF中，∠BCF=180°-∠B-∠BFC，=180°-60°-45°=75°，
∴ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°－75°=15°．
点睛：本题主要考查的是平行线的性质与判定，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键就是根据题意得出图形，然后分两种情况得出角的度数．
12、﹣1＜x＜2
【解析】
根据图象得出取值范围即可．
【详解】
解：因为直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，
所以当y1＞y2时，﹣1＜x＜2，
故答案为﹣1＜x＜2
【点睛】
此题考查二次函数与不等式，关键是根据图象得出取值范围．
13、24+24
【解析】
仔细观察梯形从而发现其各边与原正方形各边之间的关系，则不难求得梯形的周长．
【详解】
解：观察图形得MH=GN=AD=12，HG=AC，
AD=DC=12，
AC=12，
HG=6．
梯形MNGH的周长=HG+HM+MN+NG=2HM+4HG=24+24．
故答案为24+24．
【点睛】
此题主要考查学生对等腰梯形的性质及正方形的性质的运用及观察分析图形的能力．
14、﹣2，﹣1
【解析】试题分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可．
解：1﹣2x＜6，
移项得：﹣2x＜6﹣1，
合并同类项得：﹣2x＜5，
不等式的两边都除以﹣2得：x＞﹣，
∴不等式的负整数解是﹣2，﹣1，
故答案为：﹣2，﹣1．
点评：本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．
15、4x=5(x-4)
【解析】
按照面积作为等量关系列方程有4x=5（x﹣4）.
16、
【解析】
原式= ，
故答案为.
17、1．75×2
【解析】
试题解析：175 000=1．75×2．
考点：科学计数法----表示较大的数

三、解答题（共7小题，满分69分）
18、（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆；（2）半年内总生产量是121辆．比计划多了1辆.
【解析】
（1）由表格可知，四月生产最多为：20+4=24；六月最少为：20-5=15，两者相减即可求解；
（2）把每月的生产量加起来即可，然后与计划相比较.
【详解】
（1）+4－（－5）=9（辆）
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆.
（2）20×6+［+3+(－2)+(－1)+(+4)+(+2)+(－5)］=120+(+1)=121（辆），
因为121＞120 121-120=1（辆）
答：半年内总生产量是121辆．比计划多了1辆.
【点睛】
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，此题主要考查有理数的加减运算法则．
19、（1）1，2，19；（2）初一年级掌握生态环保知识水平较好．
【解析】
（1）根据初一、初二同学的测试成绩以及众数与中位数的定义即可完成表格；
（2）根据平均数、众数、中位数的统计意义回答．
【详解】
（1）补全表格如下：
整理、描述数据：
初一成绩x满足10≤x≤19的有：11 19 19 11 19 19 17 11，共1个．
故答案为：1．

分析数据：
在76 11 93 65 71 94 19 61 95 50 19 11 19 19 2 94 17 11 92 91中，19出现的次数最多，故众数为19；
把初二的抽查成绩从小到大排列为：69 72 72 73 74 74 74 74 76 76 71 19 96 97 97 91 91 99 99 99，第10个数为76，第11个数为71，故中位数为：（76+71）÷2=2．
故答案为：19，2．

（2）初一年级掌握生态环保知识水平较好．
因为两个年级的平均数相差不大，但是初一年级同学的中位数是11．5，众数是19，初二年级同学的中位数是2，众数是74，即初一年级同学的中位数与众数明显高于初二年级同学的成绩，所以初一年级掌握生态环保知识水平较好．
【点睛】
本题考查了频数（率）分布表，众数、中位数以及平均数．掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键．
20、（1）w=﹣2x2+480x﹣25600；（2）销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元（3）销售单价应定为100元
【解析】
（1）用每件的利润乘以销售量即可得到每天的销售利润，即 然后化为一般式即可；
（2）把（1）中的解析式进行配方得到顶点式然后根据二次函数的最值问题求解；
（3）求所对应的自变量的值，即解方程然后检验即可.
【详解】
（1）

w与x的函数关系式为：
（2）

∴当时，w有最大值．w最大值为1．
答：销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元．
（3）当时，
解得：
∵想卖得快，
不符合题意，应舍去．
答：销售单价应定为100元．
21、（1）y=x1．z=﹣x+30（0≤x≤100）；（1）年产量为75万件时毛利润最大，最大毛利润为1115万元；（3）今年最多可获得毛利润1080万元
【解析】
（1）利用待定系数法可求出y与x以及z与x之间的函数关系式；
（1）根据（1）的表达式及毛利润＝销售额﹣生产费用，可得出w与x的函数关系式，再利用配方法求出最值即可；
（3）首先求出x的取值范围，再利用二次函数增减性得出答案即可.
【详解】
（1）图①可得函数经过点（100，1000），
设抛物线的解析式为y＝ax1（a≠0），
将点（100，1000）代入得：1000＝10000a，
解得：a＝，
故y与x之间的关系式为y＝x1．
图②可得：函数经过点（0，30）、（100，10），
设z＝kx＋b，则，
解得： ，
故z与x之间的关系式为z＝﹣x＋30（0≤x≤100）；
（1）W＝zx﹣y＝﹣x1＋30x﹣x1
＝﹣x1＋30x
＝﹣（x1﹣150x）
＝﹣（x﹣75）1＋1115，
∵﹣＜0，
∴当x＝75时，W有最大值1115，
∴年产量为75万件时毛利润最大，最大毛利润为1115万元；
（3）令y＝360，得x1＝360，
解得：x＝±60（负值舍去），
由图象可知，当0＜y≤360时，0＜x≤60，
由W＝﹣（x﹣75）1＋1115的性质可知，
当0＜x≤60时，W随x的增大而增大，
故当x＝60时，W有最大值1080，
答：今年最多可获得毛利润1080万元．
【点睛】
本题主要考查二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，注意二次函数最值的求法，一般用配方法.
22、（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）先判断出当PQ取最大时，点Q与点A重合，点P与点B重合，即可得出结论；
（2）先判断出∠POQ＝60°，最后用弧长用弧长公式即可得出结论；
（3）先在Rt△B'OP中，OP2+ ＝ ，解得OP＝ ，最后用面积的和差即可得出结论．
【详解】
解：（1）∵P是半径OB上一动点，Q是 上的一动点，
∴当PQ取最大时，点Q与点A重合，点P与点B重合，
此时，∠POQ＝90°，PQ＝ ，
故答案为：90°，10 ；
（2）解：如图，连接OQ，
∵点P是OB的中点，
∴OP＝OB＝ OQ．
∵QP⊥OB，
∴∠OPQ＝90°
在Rt△OPQ中，cos∠QOP＝ ，
∴∠QOP＝60°，
∴lBQ ；
（3）由折叠的性质可得， ，
在Rt△B'OP中，OP2+ ＝,
解得OP＝，
S阴影＝S扇形AOB﹣2S△AOP＝.

【点睛】
此题是圆的综合题，主要考查了圆的性质，弧长公式，扇形的面积公式，熟记公式是解本题的关键．
23、（1）y=﹣，y=﹣x﹣2（2）3（3）﹣4＜x＜0或x＞2
【解析】
试题分析：（1）将B坐标代入反比例解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；将A坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）对于直线AB，令y=0求出x的值，即可确定出C坐标，三角形AOB面积=三角形AOC面积+三角形BOC面积，求出即可；
（3）由两函数交点A与B的横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集．
试题解析：（1）∵B（2，﹣4）在y=上，
∴m=﹣1．
∴反比例函数的解析式为y=﹣．
∵点A（﹣4，n）在y=﹣上，
∴n=2．
∴A（﹣4，2）．
∵y=kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4），
∴，
解之得．
∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2．
（2）∵C是直线AB与x轴的交点，
∴当y=0时，x=﹣2．
∴点C（﹣2，0）．
∴OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×2+×2×4=3．
（3）不等式的解集为：﹣4＜x＜0或x＞2．
24、（1）C（2，-1），A（1，0）；（2）①3，②0＜t＜1，③（+2，1）或（-+2，1）或（-1，0）
【解析】
（1）令y=0得：x2-1x+3=0，然后求得方程的解，从而可得到A、B的坐标，然后再求得抛物线的对称轴为x=2，最后将x=2代入可求得点C的纵坐标；
（2）①抛物线与y轴交点坐标为（0，3），然后做出直线y=3，然后找出交点个数即可；②将y=3代入抛物线的解析式求得对应的x的值，从而可得到直线y=3与“L双抛图形”恰好有3个交点时t的取值，然后结合函数图象可得到“L双抛图形”与直线y=3恰好有两个交点时t的取值范围；③首先证明四边形ACQP为平行四边形，由可得到点P的纵坐标为1，然后由函数解析式可求得点P的横坐标．
【详解】
（1）令y=0得：x2-1x+3=0，解得：x=1或x=3，
∴A（1，0），B（3，0），
∴抛物线的对称轴为x=2，
将x=2代入抛物线的解析式得：y=-1，
∴C（2，-1）；
（2）①将x=0代入抛物线的解析式得：y=3，
∴抛物线与y轴交点坐标为（0，3），
如图所示：作直线y=3，

由图象可知：直线y=3与“L双抛图形”有3个交点，
故答案为3；
②将y=3代入得：x2-1x+3=3，解得：x=0或x=1，
由函数图象可知：当0＜t＜1时，抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”与直线y=3恰好有两个交点，
故答案为0＜t＜1．
③如图2所示：

∵PQ∥AC且PQ=AC，
∴四边形ACQP为平行四边形，
又∵点C的纵坐标为-1，
∴点P的纵坐标为1，
将y=1代入抛物线的解析式得：x2-1x+3=1，解得：x=+2或x=-+2．
∴点P的坐标为（+2，1）或（-+2，1），
当点P（-1，0）时，也满足条件．
综上所述，满足条件的点（+2，1）或（-+2，1）或（-1，0）
【点睛】
本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题需要同学们理解“L双抛图形”的定义，数形结合以及方程思想的应用是解题的关键．