2022年湖北省武汉市硚口区七年级（下）期末考试数学试卷（含答案）

湖北省武汉市硚口区2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个各选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。

1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A．对旅客上飞机前的安检 

B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 

C．企业招聘，对应聘人员的面试 

D．了解某批次灯泡的使用寿命情况

2．式子中，x的取值范围是（　　）

A．x≥2 B．x＞2 C．x≥0 D．x＞0

3．若a＞6，则下列式子中错误的是（　　）

A．a+2＞b+2 B． C．a﹣3＞b﹣3 D．1﹣4a＞1﹣46

4．点A（﹣4，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（4，2）

5．如图，以下说法错误的是（　　）

A．若∠EAD＝∠B，则AD∥BC 

B．若∠BAD+∠D＝180°，则AB∥CD 

C．若∠BAC＝∠DCA，则AD∥CB 

D．若∠D＝∠EAD，则AB∥CD

6．若点A（﹣1，n+2）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A'，若点A'位于第三象限，则n的取值范围是（　　）

A．n＜﹣2 B．n＜﹣4 C．n＞1 D．﹣4＜n＜﹣2

7．如图，a∥b，将一块等腰直角三角板的直角顶点置于直线a，b之间，已知∠1＝24°，则∠2的大小是（　　）

A．114° B．104° C．124° D．116°

8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用x张制盒身，y张制盒底．根据题意可列出的方程组是（　　）

A． B． 

C． D．

9．若关于x的不等式组有两个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．﹣4＜a≤﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣8＜a≤﹣6 D．﹣8≤a＜﹣6

10．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中有2蓝牙耳机，4个多接口优盘，2个迷你音箱；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为200元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为（　　）

A．150元 B．155元 C．165元 D．170元

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算的结果是 　   　．

12．某校5名同学课外一周的体育锻炼时间（单位：小时）分别为：8，8，9，10，15．这5个数据的平均数是 　   　．

13．关于x的不等式ax﹣2a＞0（a≠0）的解集是 　   　．

14．现有1角，5角，1元硬币各10枚，从中共取出15枚，共值7元．则5角硬币取出了 　   　枚．

15．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F），点C，D的落点分别是C'，D'，ED'交BC于G，再将四边形C'D'GF沿FG折叠，点C'，D'的落点分别是C''，D''，GD''交EF于H．下列四个结论：①∠GEF＝∠GFE；②EF∥C''D''；③∠AEG﹣∠FEG＝∠EFC''；④∠EHG＝3∠EFB．其中正确的结论是 　   　（填写序号）．

16．如图，已知点A，的坐标是（1，2），线段OA1从原点出发后，在第一象限内按如下有规律的方式前行：A1A2⊥OA1，A1A2＝OA1；A2A3⊥A1A2，A2A3＝A1A2；A3A4⊥A2A3，A3A1＝A2A3…；则点A2023的坐标是 　   　．

三、解答题（本大共8小题，共72分）

17．解不等式组，请按下列步骤完成解答：

（Ⅰ）解不等式①，得 　   　；

（Ⅱ）解不等式②，得 　   　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 　   　．

18．解下列方程组：

（1）；

（2）．

19．在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：），整理所得数据绘制成不完整的统计图表．

平均每周的课外阅读时间频数分布表

根据以如图表信息，解答下列问题：

（1）这次调查的样品容量是 　   　，a＝　   　，b＝　   　；

（2）B组所在扇形的圆心角的大小是 　   　；

（3）该校共1200名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数．

20．如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，CD与AE相交于F．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若AE平分∠BAD，∠DFE＝2∠B，求∠B的度数．

21．如图是由小正方形组成的12×10网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点，其中点A的坐标是（﹣3，2）．

（1）直接写出点B，C的坐标；

（2）将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得△AB1C1，画△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；

（3）若点D是直线BC上一个动点，线段AD的最小值恰好等于线段BC的一半，写出线段AD的最小值；

（4）点M是图中网格中的格点，使△MBC的面积为3，直接写出格点M的个数．

22．某经销商购进10件A产品和20件B产品需要155元，购进20件A产品和10件B产品需要130元．A产品每件售价5元，B产品的销量不超过200件，每件8元；销量超过200件时，超过的部分每件7元．

（1）求每件A，B产品的进价；

（2）该经销商每天购进A，B产品共300件，并在当天都销售完．

①要求购进B产品的件数多于A产品件数的2倍，B产品的总利润不超过A产品总利润的4倍，设每天购进A产品x件（x为正整数），求x的取值范围；

②端午节这天，经销商让利销售，将A产品售价每件降低m元，B产品售价每件定为7元，且A，B产品的总利润的最小值不少于318元，在①中x的取值条件下，直接写出m的最大值．

23．直线AB∥CD，BE﹣EC是一条折线段，BP平分∠ABE．

（1）如图1，若BP∥CE，求证：∠BEC+∠DCE＝180°；

（2）CQ平分∠DCE，直线BP，CQ交于点F．

①如图2，写出∠BEC和∠BFC的数量关系，并证明；

②当点E在直线AB，CD之间时，若∠BEC＝40°，直接写出∠BFC的大小．

24．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（1，b），a，b满足|a+b﹣1|+＝0，连接AB交y轴于C．

（1）直接写出a＝　   　，b＝　   　；

（2）如图1，点P是y轴上一点，且三角形ABP的面积为12，求点P的坐标；

（3）如图2，直线BD交x轴于D（4，0），将直线BD平移经过点A，交y轴于E，点Q（x，y）在直线AE上，且三角形ABQ的面积不超过三角形ABD面积的，求点Q横坐标x的取值范围．