2022年湖南省邵阳市新邵县七年级（下）期末考试数学试卷（含答案）

这是一份2022年湖南省邵阳市新邵县七年级（下）期末考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是，则a的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（　　）A．a3•a2＝a6 B．x3+x3＝x6 C．（﹣b2）3＝﹣b6 D．（m﹣n）2＝m2﹣n24．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上．如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（　　）A．22° B．20° C．25° D．30°5．在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（　　）A．﹣m2﹣1 B．﹣1+4m2 C．﹣36x2+y2 D．a2﹣16b26．下列说法正确的是（　　）A．同旁内角互补 B．平移不改变直线的方向 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离7．如图，将三角形ABC沿OM方向平移一定的距离得到三角形A'B'C'，则下列结论中不正确的是（　　）A．AA'∥BB' B．AA'＝BB' C．∠ACB＝∠A'B'C' D．BC＝B'C'8．为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个，两人5次试投的成绩统计图如图所示．以下说法不正确的是（　　）A．甲同学5次试投进球个数的众数是8 B．甲、乙两名同学投篮成绩甲较稳定 C．甲、乙同学5次试投进球个数的平均数相同 D．乙同学5次试投进球个数的中位数是89．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（　　）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋10．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（　　）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．因式分解：﹣2m2+4m﹣2＝　   　．12．如图，∠AOB＝36°30'，以∠AOB的一边OA为平面镜，从OB边上一点E射出一束光线经OA一点D反射，反射光线DC∥OB（注：∠ODE＝∠ADC），则∠DEB的度数是 　   　．13．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值是 　   　．14．方差是反映一组数据中各数据与平均数的离散程度，通过计算方差S2＝[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+……+（xn﹣）2]的大小来判断一组数据离散或波动的程度；方差越小，数据离散或波动的程度就越小；方差越大，数据离散或波动的程度就越大．已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 　   　．15．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是 　   　．（温馨提示：三角形内角和为180°）16．如果二次三项式x2+ax﹣6可以分解为（x﹣b）（x﹣2），则（a+b）2＝　   　．17．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加，小丽在练习时，发现了这样一道题：“﹣2x2（3x﹣■+1）＝﹣6x3+4x2y﹣2x2”那么“■”中的一项是 　   　．18．如图：AD∥BC，AD＝BC＝2CE，△DCE的面积为4，则四边形ABCD的面积为 　   　．三、解答题（本大题共7小题，第19～21题每小题8分，第22～24题每小题8分，第25题12分，共66分）19．若是二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4的公共解，求a﹣b的值．20．先化简，再求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣7y2，其中x、y满足|x+2|+（y﹣1）2＝0．21．如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝145°，求∠B的度数．22．甲、乙两班参加学校举办的学生英语口语竞赛，两班参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分），根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图：甲班学生英语口语成绩统计表分数7分8分9分10分人数　   　018（1）请补全甲班学生英语口语成绩统计衣，在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于 　   　；（2）请你将图②中统计图补充完整；（3）经计算、乙班的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲班的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个班成绩较好；（4）为便于管理、如果学校准备组织以班为单位的8人代表队参加县级团体赛，决定从这两个班中挑选一个班参赛，请你分析，应选哪个班？23．国家发改委、工业和信息部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，邵阳市某公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保型公交车．若购买A型环保公交车1辆．B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350力元．（1）请问每台A型和B型两种环保型公交车的价格分别是多少万元？（2）若公交公司花费了850万元购进A型环保型公交车和B型环保型公交车若干辆，你能计算该公交公司分别购进了A型、B型环保型公交车分别多少辆吗？24．如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．（1）自主探究：如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是 　   　；（2）知识运用：若x﹣y＝4、xy＝2．则（x+y）2＝　   　；（3）知识迁移：设A＝，B＝x+2y﹣3，化简（A﹣B）2﹣（A+B）2的结果；（4）知识延伸：若（2021﹣m）2+（m﹣2022）2＝9，求代数式（2021﹣m）（m﹣2022）的值．25．如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．（1）观察猜想将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN＝　   　°；（2）操作探究将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；（3）深化拓展将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC旋转 　   　°时，边CD恰好与边MN平行．（直接写出结果）