河南省商丘市梁园区2021-2022学年七年级下学期期末考数学试卷（含详解）

这是一份河南省商丘市梁园区2021-2022学年七年级下学期期末考数学试卷（含详解），共26页。试卷主要包含了试卷上不要答题，请用0等内容，欢迎下载使用。

2021—2022学年度第二学期期末教学质量评估试卷
七年级数学
注意事项；
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试卷上不要答题，请用0．5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 平方根等于它本身的数是（ ）
A. 0 B. C. 1 D.
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A. a+3＞b+4 B. 2a＜2b C. a﹣1＞b﹣1 D. ﹣4a＞﹣4b
4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 调查某品牌水笔的使用寿命
B. 了解我省中学生学生的视力情况
C. 调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品
D. 了解我省中学生课外阅读情况
5. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（　　）
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ②③④
6. 若＝2，＝，由实数、组成的有序数对（，）在平面直角坐标系第二象限，则的值为（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. 2或﹣27. 已知点在平面直角坐标系的第二象限，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）．
A. B.
C. D.
8. 今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍．小丽发现,12年之后,爷爷的年龄是小丽的3倍,设今年小丽、爷爷的年龄分别是岁、岁,可列方程组（ 　）
A. B. C. D.
9. 如图，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为度，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 从−2，−1，0，2，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的一元一次方程(m−2)x=3有整数解，那么这五个数中所有满足条件的m的个数有（ ）
A 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 已知a，b是两个连续整数，且a＜＜b，则＝___．
12. 如图，直线、相交于点，是直角，平分，，则的度数为__________．
13. 已知，是方程组的解，则的值为______．
14. 对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有_____个．
15. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相应地，顶点A依次平移得到A1，A2，A3，…，其中A点坐标为（1，0），A1坐标为（0，1），则A20坐标为__________．
三、解答题（共8题，共75分）
16 （1）计算：；
（2）解方程组：；
（3）解方程组
17. 解下列不等式或不等式组：
（1）
（2）
18. 已知点，，且轴，解答下列各题：
（1）点的坐标为______；
（2）在平面直角坐标系中画出三角形，然后将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得三角形，点，，，分别是平移后点，，的对应点，画出平移后的三角形；
（3）三角形的面积为______．
19. 某学校为了解该校七年级学生疫情防控知识情况，对七年级共400名学生进行了测试，从中随机抽取40名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：
a．这40名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组：，，，，；）
b．成绩在这一组的是：89 89 88 88 88 87 87 86 85 84 84 83 82 80 80 80 80
c．成绩不低于85为优秀．
根据以上信息，回答问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）下面说法正确的是______．
①本次抽样调查样本容量是40；
②样本中，成绩为100分的学生不超过6人．
（3）估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数．
20. 已知：如图，三角形中，，是边上的点，连接，作且交于点．过点作，交于点．
求证：．
下面是证明过程，请在横线上填上适当的推理结论或推理依据．
证明：∵（已知），
∴（______）．
∵（已知），
∴______（______）
∵（已知），
∴（______）．
∴（等量代换）．
∴____________（______）．
∴（______）．
又∵（______）．
∴（等量代换）．
21. 在“一带一路”建设中，中国水稻专家将“杂交水稻之父”袁隆平院士的水稻培育技术带到了非洲．在我国专家驻地附近的A村有稻田100亩，B村有稻田200亩，在技术指导前A、B两村的水稻总产量仅80吨．经过我国专家的指导后，现在A村的水稻平均亩产量比原来提高了50%，B村的水稻平均亩产量比原来提高了40%，A、B两村的水稻总产量共114吨．
（1）请分别求出原来A、B两村水稻的平均亩产量：
（2）经过我国专家技术指导之后，A村的水稻出米率为80%，且A、B两村的水稻加工后大米的总重量不低于82.8吨，那么B村的水稻出米率至少为多少？（注：出米率=加工后大米的重量加工前水稻的重量）
22. 已知关于x、y的方程组．
（1）当m＝2时，请解关于x、y的方程组；（2）若关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数，
①试求m的取值范围；
②当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，点在轴正半轴上，，且．连接，，，．
（1）写出点的坐标为 ；点的坐标为 ；
（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；
（3）设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由．

2021—2022学年度第二学期期末教学质量评估试卷
七年级数学
注意事项；
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．试卷上不要答题，请用0．5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 平方根等于它本身的数是（ ）
A. 0 B. C. 1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平方根的定义解答： 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．任何正数a的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根仍旧是零；负数没有平方根．
【详解】解：根据平方根的定义， 平方根等于它本身的数只有0．
故选：A．
【点睛】本题考查平方根，熟知平方根的定义是解题的关键．
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
【详解】∵的横纵坐标符号分别为：（-，+）
∴在第二象限
故选：B．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
3. 已知a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
A. a+3＞b+4 B. 2a＜2b C. a﹣1＞b﹣1 D. ﹣4a＞﹣4b【答案】C
【解析】
【分析】利用不等式的性质分析判断．
【详解】解：A、由a＞b，，可得a+3＞b+3，不一定得到a+3＞b+4，故此选项不符合题意；
B、由a＞b，可得2a＞2b，故此选项不符合题意；
C、由a＞b，可得a﹣1＞b﹣1，故此选项符合题意；
D、由a＞b，可得﹣4a＜﹣4b，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题关键．
不等式的性质1：不等式两边同时加（或减）同一个数，不等式的方向不变；
不等式的性质2：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A. 调查某品牌水笔的使用寿命
B. 了解我省中学生学生的视力情况
C. 调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品
D. 了解我省中学生课外阅读情况
【答案】C
【解析】
【分析】根据全面调查和抽样调查得定义逐项排除即可．
【详解】因为调查某品牌水笔的使用寿命用抽样调查，不能用全面调查，所以A不符合题意；
因为了解我省中学生的视力情况用抽样调查，没有必要用全民调查，所以B不符合题意；
因为调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品，必须用全面调查，所以C符合题意；
因为了解我省中学生课外阅读情况用抽样调查，没有必要用全面调查，所以D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了全民调查，理解全面调查的适用范围是解题的关键．
5. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（　　）
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ②③④
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线的判定条件逐一进行排除即可．
【详解】解：①∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，不符合题意；
②∠3=∠4，
∴BC∥AD，故符合题意；
③∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD=180°，
∵∠ADC=∠B，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∴BC∥AD，符合题意；
④∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD=180°，
∵∠BCD＝∠BAD，
∴∠B+∠BAD=180°，
∴BC∥AD，符合题意；
∴能推出BC∥AD的条件为②③④；
故选D．
【点睛】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．
6. 若＝2，＝，由实数、组成的有序数对（，）在平面直角坐标系第二象限，则的值为（ ）
A. 2 B. ﹣2 C. 0 D. 2或﹣2
【答案】C
【解析】
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求出a、b的正负情况，再代入求值即可
【详解】解：实数、组成的有序数对（，）在平面直角坐标系第二象限，
∴
∵＝2，
∴
∴
故选：C
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及实数的运算，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
7. 已知点在平面直角坐标系的第二象限，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意根据第一象限内点的坐标符号为列出不等式组并进行求解，进而在数轴上表示出a的取值范围即可．
【详解】解：∵点P在第二象限内，
∴
解得：，
在数轴上可表示为：
故选：C．
【点睛】本题主要考查在数轴上表示不等式组的取值范围，注意掌握在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8. 今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍．小丽发现,12年之后,爷爷的年龄是小丽的3倍,设今年小丽、爷爷的年龄分别是岁、岁,可列方程组（ 　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题目中的等量关系，列出方程，即可得到答案．
【详解】解：设今年小丽、爷爷的年龄分别是岁、岁，
由题意可得，
故选：D．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出等量关系是解题关键．
9. 如图，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为度，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠2=°，再由折叠的性质即可求解．
【详解】解：∵纸带的上下两边互相平行，
∴∠1=∠2=°，
由折叠的性质可得 =．
故选B．
【点睛】本题考查了平行线的性质及折叠的性质，根据平行线的性质求得∠1=∠2=°是解决问题的关键．
10. 从−2，−1，0，2，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的一元一次方程(m−2)x=3有整数解，那么这五个数中所有满足条件的m的个数有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式-2x-1≥4m+1得x≤-1-2m，结合不等式组无解且x＞m+2知m+2≥-1-2m，解之求出m≥-1，据此可确定符合此不等式组的m的值为-1，0，2，5，再由关于x的一元一次方程（m-2）x=3有整数解知m=-1或5．
【详解】解：解不等式-2x-1≥4m+1，得：x≤-1-2m，
∵不等式组无解且x＞m+2，
∴m+2≥-1-2m，
解得m≥-1，
则符合此不等式组的m的值为-1，0，2，5，
∵关于x的一元一次方程（m-2）x=3有整数解，
∴m=-1或5，
故选：B．
【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解和一元一次方程的解，解题的关键是根据不等式组无解得出关于m的不等式．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 已知a，b是两个连续整数，且a＜＜b，则＝___．
【答案】9
【解析】
【分析】先估算出的范围，再求出a、b值，最后代入求出即可．
详解】解：∵，
∴，∴
又∵，
∴a=2，b=3，
∴，
故答案为：9．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小和求代数式的值，能估算出的取值范围是解此题的关键．
12. 如图，直线、相交于点，是直角，平分，，则的度数为__________．
【答案】##度
【解析】
【分析】先求解 再求解 再利用角平分线的定义可得答案.
【详解】解： ，
平分，
故答案为：
【点睛】本题考查的是对顶角相等，邻补角的含义，角平分线的定义，角的和差关系，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键.
13. 已知，是方程组的解，则的值为______．
【答案】
【解析】
【分析】将方程组的解代入原方程组，然后两方程作减法计算求解．【详解】解：将代入方程组，可得：
，
②-①得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解方程组的解的概念是解题关键．
14. 对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有_____个．
【答案】3
【解析】
【分析】根据符号[x]的定义即可列出不等式进行求解.
【详解】∵
∴5＞≥4
解得＞≥7
整数有7,8,9,共3个.
【点睛】此题主要考查不等式的整数解，解题的关键是根据题意列出不等式组.
15. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相应地，顶点A依次平移得到A1，A2，A3，…，其中A点坐标为（1，0），A1坐标为（0，1），则A20的坐标为__________．
【答案】（-19，8）
【解析】
【分析】求出A3，A6，A9的坐标，观察得出A3n横坐标为1−3n，可求出A18的坐标，从而可得结论．
【详解】解：观察图形可知：A3（−2，1），A6（−5，2），A9（−8，3），•••，
∵−2＝1−3×1，−5＝1−3×2，−8＝1−3×3，∴A3n横坐标为1−3n，
∴A18横坐标为：1−3×6＝−17，
∴A18（−17，6），
把A18向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到A20，
∴A20（−19，8）．
故答案为：（−19，8）．
【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
三、解答题（共8题，共75分）
16. （1）计算：；
（2）解方程组：；
（3）解方程组
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）先计算立方根，绝对值和算术平方根，然后根据实数的计算法则求解即可；
（2）利用代入消元法求解即可；
（3）先将原方程整理，然后利用加减消元法求解即可．
【详解】解：（1）原式
；
（2）
将①式代入②得：，解得，
将代入①，得，
故方程组解为；（3）原方程组可变为，
①－②得：，解得，
将代入①得，
故方程组解为．
【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，解二元一次方程组，熟知相关计算法则是解题的关键．
17. 解下列不等式或不等式组：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）按照先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤解不等式即可；
（2）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可．
【详解】解：（1），
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
化系数为1得：；
（2），
解不等式①得：，
解不等式②得： ，
，
∴不等式组的解集是．
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法．18. 已知点，，且轴，解答下列各题：
（1）点的坐标为______；
（2）在平面直角坐标系中画出三角形，然后将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得三角形，点，，，分别是平移后点，，的对应点，画出平移后的三角形；
（3）三角形的面积为______．
【答案】（1）（1，2）；（2）见解析；（3）3
【解析】
【分析】（1）根据平行于x轴的线段，纵坐标相等列方程求出a的值即可得答案；
（2）根据平移的性质作图即可；
（3）根据平移的性质，平移前后面积相等，求出的面积即可．
【详解】（1）∵轴，
∴A与B点的纵坐标相同，
即，解得a=0，
3a+1=1，2+a=2，
所以B（1，2），
故答案为：（1，2）；
（2）如图：
（3）∵是由平移得到，
∴，
设y轴于AB交点为M，
∵点，
∴AB=3,OM=2,
,
故填：3．【点睛】本题考查坐标系中点坐标的特征，平移的性质，解题关键是熟练掌握坐标系中点的坐标特征，和平移的性质．
19. 某学校为了解该校七年级学生疫情防控知识的情况，对七年级共400名学生进行了测试，从中随机抽取40名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：
a．这40名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组：，，，，；）
b．成绩在这一组的是：89 89 88 88 88 87 87 86 85 84 84 83 82 80 80 80 80
c．成绩不低于85为优秀．
根据以上信息，回答问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）下面说法正确的是______．
①本次抽样调查的样本容量是40；
②样本中，成绩为100分的学生不超过6人．
（3）估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数．
【答案】（1）见解析 （2）①②
（3）150人
【解析】
【分析】（1）由题中给出数据可得成绩在80≤x＜90这一组的的频数是17，根据随机抽取40名学生的成绩可得成绩在70≤x＜80这一组的频数，即可补全频数分布直方图；
（2）①由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40；由频数分布直方图得成绩在90≤x＜100这一组的频数是6，可判断②正确；
（3）根据题目中的数据和直方图中的数据，可以计算出七年级达到“优秀”的人数．
【小问1详解】
解：由题意得，成绩在80≤x＜90这一组的的频数是17，∵随机抽取40名学生的成绩，
∴成绩在70≤x＜80这一组的频数为：40-1-3-6-17=13，
补全频数分布直方图：
;
【小问2详解】
解：①由随机抽取40名学生的成绩得本次抽样调查的样本容量是40，①正确；
由频数分布直方图得成绩在90≤x＜100这一组的频数是6，所以成绩为100分的学生不超过6人．②正确；
故答案为：①②；
【小问3详解】
解：400×=150（人），
答：估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数有150人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，认真分析已知数据，利用数形结合的思想解答．
20. 已知：如图，三角形中，，是边上的点，连接，作且交于点．过点作，交于点．
求证：．
下面是证明过程，请在横线上填上适当的推理结论或推理依据．
证明：∵（已知），∴（______）．
∵（已知），
∴______（______）
∵（已知），
∴（______）．
∴（等量代换）．
∴____________（______）．
∴（______）．
又∵（______）．
∴（等量代换）．
【答案】垂直的定义；；两直线平行，同位角相等；垂直的定义；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；邻补角互补
【解析】
【分析】由垂直的定义以及平行线的性质，不难得到∠AFE＝ACB＝90°，再由DE⊥EF，可求得AC//DE，从而有∠2＝∠EDF，再结合∠EDF＋∠1＝180°，即可得证．
详解】证明：∵（已知）,
∴（垂直的定义）,
∵（已知）,
∴（两直线平行，同位角相等）,
∵（已知）,
∴（垂直的定义）,
∴（等量代换）,
∴（内错角相等，两直线平行）,
∴（两直线平行，内错角相等）,
又∵（邻补角互补）,
∴（等量代换）,
故答案为：垂直的定义；；两直线平行，同位角相等；垂直的定义；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；邻补角互补．
【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理以及平行线的判定与性质，解答的关键是结合图形分析清楚角之间的关系．
21. 在“一带一路”建设中，中国水稻专家将“杂交水稻之父”袁隆平院士的水稻培育技术带到了非洲．在我国专家驻地附近的A村有稻田100亩，B村有稻田200亩，在技术指导前A、B两村的水稻总产量仅80吨．经过我国专家的指导后，现在A村的水稻平均亩产量比原来提高了50%，B村的水稻平均亩产量比原来提高了40%，A、B两村的水稻总产量共114吨．
（1）请分别求出原来A、B两村水稻的平均亩产量：
（2）经过我国专家技术指导之后，A村的水稻出米率为80%，且A、B两村的水稻加工后大米的总重量不低于82.8吨，那么B村的水稻出米率至少为多少？（注：出米率=加工后大米的重量加工前水稻的重量）
【答案】（1）原来A、B两村水稻的平均亩产量分别为吨和吨；（2）B村的水稻出米率至少为70%．
【解析】
【分析】（1）设原来A、B两村水稻的平均亩产量分别为a吨和b吨，根据题意列二元一次方程组，求解即可；
（2）先根据（1）的结论求得A、B两村的水稻总产量，设B村的水稻出米率为x，根据题意列出一元一次不等式即可求解．
【详解】解：（1）设原来A、B两村水稻的平均亩产量分别为a吨和b吨，
根据题意得：，
解得：，
答：原来A、B两村水稻的平均亩产量分别为吨和吨；
（2）经过我国专家技术指导之后，A村的水稻总产量为(吨)，
B村的水稻总产量为(吨)，
设B村的水稻出米率为x，
根据题意得：，
解得：，
答：B村的水稻出米率至少为70%．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
22. 已知关于x、y的方程组．（1）当m＝2时，请解关于x、y的方程组；
（2）若关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数，
①试求m的取值范围；
②当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．
【答案】（1）；（2）①﹣2＜m≤；②m=-1.
【解析】
【分析】（1）把m＝2代入方程组，解二元一次方程组，即可解答
（2）①根据x为非负数、y为负数，解出不等式组
②先根据x＜1求出m的值，再把m的值代入不等式即可解答
【详解】解：（1）把m＝2代入方程组中得： ，
①+②得：2x＝10，x＝5，
①﹣②得：﹣2y＝8，y＝﹣4，
∴方程组的解为：；
（2）①，
①+②得：2x＝18﹣4m，x＝9﹣2m，
①﹣②得：﹣2y＝4+2m，y＝﹣2﹣m，
∵x为非负数、y为负数，
∴ ，解得：﹣2＜m≤；
②3mx+2x＞3m+2，
（3m+2）x＞3m+2，
∵不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1，
∴3m+2＜0，
∴m＜﹣，由①得：﹣2＜m≤，
∴﹣2＜m＜﹣，
∵m取整数，
∴m＝﹣1；
即当m＝﹣1时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．
【点睛】此题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键．
23. 如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，点在轴正半轴上，，且．连接，，，．
（1）写出点的坐标为 ；点的坐标为 ；
（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；
（3）设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由．
【答案】（1），；（2）点D的坐标为或；（3）之间的数量关系，或，理由见解析．【解析】
【分析】（1）由二次根式成立的条件可得a和b的值，由平移的性质确定BC∥OA，且BC=OA，可得结论；
（2）分点D在线段OA和在OA延长线两种情况进行计算；
（3）分点D在线段OA上时，α+β=θ和在OA延长线α-β=θ两种情况进行计算；
【详解】解：（1）∵，
∴a=2，b=3，
∴点C的坐标为（2，3），
∵A（4，0），
∴OA=BC=4，
由平移得：BC∥x轴，
∴B（6，3），
故答案为：，；
（2）设点D的坐标为
∵△ODC面积是△ABD的面积的3倍
∴
∴
①如图1，当点D在线段OA上时，
由，得
解得
∴点D的坐标为
②如图2，当点D在OA得延长线上时，
由，得
解得
∴点D的坐标为
综上，点D的坐标为或．
（3）①如图1，当点D在线段OA上时，
过点D作DE∥AB，与CB交于点E
．由平移知OC∥AB，∴DE∥OC
∴
又
∴．
②如图2，当点D在OA得延长线上时，
过点D作DE∥AB，与CB得延长线交于点E
由平移知OC∥AB，∴DE∥OC
∴
又
∴．
综上，之间的数量关系，或．
【点睛】此题考查四边形和三角形综合题，点的坐标和三角形面积的计算方法，平移得性质，平行线的性质和判定，解题的关键是分点D在线段OA上，和OA延长线上两种情况．