2021-2022学年江西省九江六校（九江一中等校）高二下学期期末联考数学（文）试题含解析

这是一份2021-2022学年江西省九江六校（九江一中等校）高二下学期期末联考数学（文）试题含解析，共10页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，选考题的作答等内容，欢迎下载使用。
 九江“六校”（九江一中等校）2021－2022学年度第二学期高二期末联考数学（文科）本试卷共4页，23题（含选考题）．全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知全集U＝｛0，1，2，3，4｝，集合M＝｛1，2，3｝，N＝｛2，3，4｝，则｛0，1，4｝＝（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知复数：，则（    ）A. 4i B. －4i C. 2 D. －23. 已知p：x＞1，q：x2＋x－2＞0，则p是q的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 在一组样本数据，，…，（不全相等）的散点图中，若所有样本点（）都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为A. －1 B. 0 C. 2 D. 15. 已知原命题为：在中，，则三个内角A，B，C成等差数列，则下列说法错误的是（    ）A. 原命题与逆命题同为真命题 B. 原命题与否命题同为真命题C. 逆命题与否命题同为假命题 D. 逆命题与否命题同为真命题6. 已知，则（    ）A.  B.  C.  D. 7. 正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（    ）A. 结论正确 B. 大前提错误 C. 小前提错误 D. 推理形式错误8. 观察下列各式：，，，，，则（    ）A 121 B. 123 C. 231 D. 2119. 函数部分图象大致为（    ）A.  B. C.  D. 10. 设复数满足，在复平面内对应的点为（x，y），则（    ）A. y=x－1 B. y=－x－1 C. y=x+1 D. y=－x+111. 已知函数的最小值为－1，则实数a＝（    ）A. －1 B. 0 C. 1 D. 212. 若函数f(x)在R上可导，且满足f(x)－xf′(x)>0，则（    ）A. 3f(1)<f(3) B. 3f(1)>f(3)C. 3f(1)＝f(3) D. f(1)＝f(3)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13. 2022年5月10日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格91011销售量11865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，则n=__．14. 已知为奇函数，当时，，则当时，___________15. 执行如图所示程序框图，输出的值为___________16. 已知直线与曲线相交于两点，则a的取值范围是___________三．解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17. 已知，命题；命题．（1）若命题为假命题，求实数m的取值范围；（2）若命题为真命题，求实数m取值范围．18. 已知复数．（1）若复数为纯虚数，求m的值；（2）若复数在复平面内所对应的点Z位于第三象限，求m的取值范围．19. 已知函数的极小值为．（1）求实数的值；（2）若过点的直线与曲线相切，求直线的方程．20. 2021年9月教育部发布了第八次全国学生体质与健康调研结果，根据调研结果数据显示，我国大中小学生的健康情况有了明显改善，学生总体身高水平有所增加．但在超重和肥胖率上，中小学生却有一定程度上升，大学生整体身体素质有所下滑．某市为了调研本市学生体质情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查，得到体质检测样本的统计数据（单位：人）如下． 优秀良好及格不及格男生100200780120女生120200520120 （1）记体质检测结果为优秀、良好或及格的学生为体质达标，否则为体质不达标．根据所给数据，完成下面2×2列联表． 达标不达标合计男生   女生   合计    （2）依据（1）的统计结果判断，是否有95％的把握认为该市学生体质检测是否达标与性别有关？请说明理由．附： 21. 已知函数．（1）求证：的极小值为0；（2）讨论方程实数解的个数．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4－4；坐标系与参数方程22. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，两点P，Q的极坐标分别为，以OQ为直径的圆记为⊙C．（1）求⊙C的直角坐标方程；（2）若直线l经过点P与⊙C相交于A，B两点，求证：．选修4－5；不等式选讲23. 已知函数．（1）求满足最大整数a的值；（2）在（1）的条件下，对于任意正数若，求证：