初中数学北师大版七年级上册1.3 截一个几何体练习题

这是一份初中数学北师大版七年级上册1.3 截一个几何体练习题，文件包含3截一个几何体解析版doc、3截一个几何体原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。


一、基础巩固
1.正方体的截面不可能是 ( )
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
【答案】D
【解析】用平面去截正方体,得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为七边形.故选D.
2.用一个平面去截正方体(如图),给出关于截面形状的结论:
①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;
③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.
其中所有正确结论的序号是 ( )
A.①②B.①④C.①②④D.①②③④
【答案】B
【解析】用平面去截正方体,得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而三角形只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形.故选B.
3.如图,用经过A,B,C三点的平面截去正方体的一角,变成一个新的几何体,这个几何体的面数是 ( )
A.8B.7C.6D.5
【答案】B
4.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是 ( )
【答案】D
5.下列几何体的截面分别是 ( )
A.圆、正方形、三角形、圆
B.圆、长方形、三角形、圆
C.圆、长方形、长方形、三角形
D.圆、长方形、三角形、三角形
【答案】.B
【解析】当平面平行于圆柱底面截圆柱时,得到的截面图形是圆;当平面经过四个顶点截正方体时,得到的截面图形是长方形;当平面经过圆锥的顶点且垂直于圆锥的底面截圆锥时,得到的截面图形是三角形;当平面平行于圆锥的底面截圆锥时,得到的截面图形是圆.所以这几个几何体的截面分别是圆、长方形、三角形、圆.故选B.
6.用一个平面去截下列几何体,截得的平面图形不可能是三角形的是 ( )
【答案】C
7.经过圆锥顶点的截面的形状可能是 ( )
【答案】B
8.用四个平面分别截一个几何体,所得的截面如图所示,由此猜想这个几何体可能是 ( )
A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球
【答案】A
9.用平面截一个几何体,如果截面的形状是长方形,那么该几何体不可能是 ( )
A.圆柱B.五棱柱C.圆锥D.正方体
【答案】C
【解析】用一个平面截圆锥,截面的形状可能是三角形、圆和椭圆等,不可能是长方形.故选C.
10.用一个平面去截下列几何体:①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱.截面可能是圆的几何体是( )
A.①②④B.①②③
C.②③④D.①③④
【答案】B
【解析】圆锥,如果沿平行于底面的方向去截,那么截面是圆;圆柱,如果沿平行于底面的方向去截,那么截面是圆;球,无论怎么去截,截面一定是圆;五棱柱,无论怎么去截,截面都不可能有弧度.故选B.
拓展提升
1.一个物体的外形是圆柱,但不清楚它的内部结构,现在用一组平行于底面的平面去截这个物体,从上至下的5个截面图形如图所示,则这个物体可能是下列选项中的 ( )
【答案】B
【解析】通过观察可以发现:从上至下的5个截面图形内部的圆先由大到小,再由小到大,结合选项知选B.
2.在如图所示的四个图形中,图形_____可以用平面截长方体得到;图形_____可以用平面截圆锥得到.(填序号)
【答案】.②③④ ①④
【解析】用平面去截长方体,所得的截面可以为长方形、梯形、三角形等,不可能为圆;用平面去截圆锥,所得的截面可以为三角形和圆,不可能为四边形.
3.[探究被截几何体的顶点数、棱数、面数之间的关系]
图1是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图2、3、4、5的木块.我们知道,图1的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,填空
图6是用虚线画出的正方体木块,请你想象一种与图2~5不同的切法,把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线,则该木块的顶点数为____,棱数为____,面数为_____.(答案不唯一,合理即可)
【解析】
8 12 6(答案不唯一,合理即可)
如切过之后为一长方体,所画图形如图所示.
该木块的顶点数为8,棱数为12,面数为6.