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    2021-2022学年福建省龙岩市非一级达标校高一下学期期中联考数学试卷含答案

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    2021-2022学年福建省龙岩市非一级达标校高一下学期期中联考数学试卷含答案

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    这是一份2021-2022学年福建省龙岩市非一级达标校高一下学期期中联考数学试卷含答案,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
     龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试卷一、选择题本题共8小题,每小题5分,共40在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知向量,且,则m=(    A2 B2 C1 D12ABC的内角ABC的对边分别为abc,若ABC的面积为4a2B30°,则c=(    A8 B4 C     D3已知复数,则在复平面内对应的点位于(    A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4在空间中,直线l平面,则直线的(    A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知圆锥的底面积为,高为4,则该圆锥的侧面积为(    A B C   D6ABC中,边AB的中点为D,若OABC的重心,则    A B C   D7ABC的内角ABC的对边分别为abcA60°b3c2,则的值为(    A B C D8《九章算术》中将正四棱台体(棱台的上下底面均为正方形)称为方亭如图,现有一方亭ABCDEFHG,其中上底面与下底面的面积之比为,方亭的高hEF,方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形,已知方亭四个侧面的面积之和为,则方亭的体积为(    A24 B C D16二、选择题本题共4小题,每个小题5分,共20在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得09已知平面内三点,则(    A  BC  D的夹角为10在长方体中,ABBC2,点P为线段上的一动点,则(    A所在的直线与所在的直线为异面直线BAC平行于平面内的任意一条直线C的最小值为D三棱锥的体积为定值11ABC的内角ABC的对边分别为abc,则下面说法正确的是(    AA60°a20b30,则ABC无解BA150°a3b4,则ABC有一解CA45°,则ABC有两解DA60°a12b8,则ABC有两解12若正四面体外接球的表面积为    A该正四面体的体积B该正四面体的表面积为C该正四面体内切球的半径为D该正四面体的外接球上一动点M到内切球上一动点N距离的最小值为三、填空题本题共4小题,每小题5分,共2013水平放置的平面四边形ABCD的斜二测直观图为一个边长为4,其中一个夹角为45°的菱形,则四边形ABCD的实际周长为______,实际面积为______(本题第一空2分,第二空3分)14已知复数z的实部和虚部均不等于0,写出一个满足的复数:z______15甲、乙两艘渔船从点A处同时出海去捕鱼,乙渔船往正东方向航行,速度为15公里每小时,甲渔船往北偏东30°方向航行,速度为20公里每小时,两小时后,甲渔船出现故障停在了B处,乙渔船接到消息后,立刻从所在地C处开往B处进行救援,则乙渔船到达甲渔船所在位置至少需要______小时(参考数据:取16已知正方形ABCD的边长为2,正方形ABCD的内切圆圆上有一动点E,平面内有一动点P,则的最大值为______四、解答题本题共6小题,共70解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知复数1)若z为实数,求m的值;2)若z为纯虚数,求m的值18.(12分)ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知1)求A的大小;2)若a4bc8,求的值19.(12分)如图,在长方体中,EF分别是的中点1)证明:EFDB四点共面2)证明:BEDF三线共点20.(12分)已知向量1)若上的投影向量的模为1,求x的值;2)若,求k的值21.(12分)ABC的内角ABC的对边分别为abc已知AD为边BC上的中线,A的角平分线AEBC于点E1)若a7c3,求AD的值;2)若AE6,求ABC面积的最小值22.(12分)如图,在正三棱柱中,O的交点,M的中点,1)证明:OM平面2)若G为线段FC上一动点,在平面上是否存在一点N,使得NG平面恒成立?若存在,请找出点N位置并证明NG平面;若不存在,请说明理由
    龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试卷参考答案1B 2A  3B 4D 5B 6D 7B 8C9BCD 10ACD  11AC12ACD 132432  14(答案不唯一) 152.4 163  17解:(1)由题意得,得m22)由题意得18解:(1)由题意得所以A60°2)由余弦定理因为bc8,所以bc16由正弦定理,得所以19证明:(1)如图,连接EFBDEF的中位线,平行且相等,四边形是平行四边形,EFBDEFDB四点共面2EFBD直线BEDF相交延长BEDF相交于点P直线BE,直线平面平面直线DF,直线平面平面平面平面BEDF三线共点20解:(1)由题意得所以,即又因为,所以所以2)因为所以,即21解:(1)由余弦定理,即b5由题意得两边平方得2)因为所以因为,所以当且仅当bc12时,等号成立,所以,故ABC面积的最小值为22解:(1)由题意得,O的中点,M的中点;OM的中位线,平面平面OM平面2)存在点N理由如下:如图,延长,使得平面CF平面∴△AEO∽△AFNEOFN平面FN平面FN平面FCN平面平面FCN平面FCNNG平面 

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