专题03 导数选填题-【2023高考必备】2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编（全国通用版）

2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编

专题03导数选填题

一、选择题

1．(2022年全国甲卷理科·第6题)当时，函数取得最大值，则(　　)

A       B．           C．            D．1

2．(2022新高考全国I卷·第7题)设，则(　　)

A． B． C． D．

3．(2021年新高考Ⅰ卷·第7题)若过点可以作曲线的两条切线，则(　　)

A． B．

C． D．

4．(2021年高考全国乙卷理科·第10题)设，若为函数的极大值点，则(　　)

AB．C．D．

5．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科·第6题)函数的图像在点处的切线方程为(　　)

A． B． C． D．

6．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科·第10题)若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为(　　)

A．y=2x+1 B．y=2x+ C．y=x+1 D．y=x+

7．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科·第6题)已知曲线在点处的切线方程为，则(　　)

A． B． C． D．

8．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第5题)设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为(　　)

A． B． C． D．

9．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第11题)若是函数的极值点，则的极小值为(　　)

A． B． C． D．1

10．(2015高考数学新课标2理科·第12题)设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是(　　)

A． B．

C． D．

11．(2015高考数学新课标1理科·第12题)设函数,其中，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是(　　)

A．B．C．D．

12．(2014高考数学课标2理科·第8题)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0 B．1 C．2 D．3

13．(2014高考数学课标1理科·第11题)已知函数=,若存在唯一的零点,且>0,则的取值范围为(　　)

A．(2,+∞) B．(-∞,-2) C．(1,+∞) D．(-∞,-1)

14．(2013高考数学新课标2理科·第10题)已知函数，下列结论中错误的是(　　)

A．

B．函数的图象是中心对称图形

C．若是的极小值点，则在区间上单调递减

D．若是的极值点，则

15．(2013高考数学新课标1理科·第11题)已知函数=，若||≥，则的取值范围是(　　)

A． B． C．[-2,1] D．[-2,0]

二、多选题

16．(2022新高考全国I卷·第12题)已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则(　　)

A． B． C． D．

17．(2022新高考全国I卷·第10题)已知函数，则(　　)

A．有两个极值点 B．有三个零点

C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线

三、填空题

18．(2022年全国乙卷理科·第16题)已知和分别是函数(且)的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．

19．(2022新高考全国II卷·第14题)曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．

20．(2022新高考全国I卷·第15题)若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

21．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第16题)已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．

四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．

22．(2021年高考全国甲卷理科·第13题)曲线在点处的切线方程为__________．

23．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科·第13题)曲线在点处的切线方程为              ．

24．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第14题)曲线在点处的切线的斜率为，则         ．

25．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第13题)曲线在点处的切线方程为__________．

26．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第16题)已知函数,则的最小值是         ．

27．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第16题)如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的等边三角形的中心为为圆上的点,,,分别是以为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,,,使得重合,得到三棱锥．当的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:)的最大值为__________．

28．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第15题)已知为偶函数,当时,,,则曲线在点处的切线方程是_______________.

29．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第16题)若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则         ．