专题02 函数-【2023高考必备】2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编（全国通用版）

2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编

专题02 函数

一、选择题

1．(2022年全国乙卷理科·第12题)已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则(　　)

A． B． C． D．

2．(2022新高考全国II卷·第8题)已知函数的定义域为R，且，则(　　)

A． B． C．0 D．1

3．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第8题)已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则(　　)

A． B． C． D．

4．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第7题)已知，，，则下列判断正确的是(　　)

A． B． C． D．

5．(2020年新高考I卷(山东卷)·第8题)若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是(　　)

A． B．

C． D．

6．(2020年新高考I卷(山东卷)·第6题)基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT．有学者基于已有数据估计出R0=3．28，T=6．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0．69)(　　)

A．1．2天 B．1．8天

C．2．5天 D．3．5天

7．(2020新高考II卷(海南卷)·第8题)若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是(　　)

A． B．

C． D．

8．(2020新高考II卷(海南卷)·第7题)已知函数在上单调递增，则的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

9．(2021年高考全国乙卷理科·第12题)设，，．则(　　)

A． B． C． D．

10．(2021年高考全国乙卷理科·第4题)设函数，则下列函数中为奇函数的是(　　)

A． B． C． D．

11．(2021年高考全国甲卷理科·第12题)设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则(　　)

A． B． C． D．

12．(2021年高考全国甲卷理科·第4题)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4．9，则其视力的小数记录法的数据为(　　)()

A．1．5 B．1．2 C．0．8 D．0．6

13．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科·第12题)若，则(　　)

A． B． C． D．

14．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科·第5题)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：°C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是(　　)

AB．C．D．

15．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科·第11题)若，则(　　)

A． B． C． D．

16．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科·第9题)设函数，则f(x)(　　)

A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减

C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减

17．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科·第3题)在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0．05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0．95，则至少需要志愿者(　　)

A．10名 B．18名 C．24名 D．32名

18．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科·第12题)已知55<84，134<85．设a=log53，b=log85，c=log138，则(　　)

Aa<b<cB．b<a<cC．b<c<aD．c<a<b

19．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科·第4题)Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0．95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为(　　)(ln19≈3)

A．60 B．63 C．66 D．69

20．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科·第11题)设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则(　　)

A． B．

C． D．

21．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科·第7题)函数在的图像大致为(　　)

A． B．

C． D．

22．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科·第12题)设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

23．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科·第4题)年月日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为，月球质量为，地月距离为，点到月球的距离为，根据牛顿运动定律和万有引力定律，满足方程：．设．由于的值很小，因此在近似计算中，则的近似值为(　　)

A． B． C． D．

24．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科·第5题)函数在的图象大致为(　　)

25．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第7题)函数的图象大致为(　　)

26．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第11题)已知是定义域为的奇函数，满足．若，则(　　)

A． B．0 C．2 D．50

27．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第3题)函数的图象大致为(　　)

28．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第9题)已知函数，．若存在个零点，则的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

29．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第11题)设为正数,且,则(　　)

A． B． C． D．

30．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第5题)函数在单调递减,且为奇函数．若,则满足的的取值范围是(　　)

A． B． C． D．

31．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第11题)已知函数有唯一零点，则(　　)

A． B． C． D．

32．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第3题)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图．

根据该折线图,下列结论错误的是(　　)

A．月接待游客量逐月增加

B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳

33．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第6题)已知,,,则(　　)

A． B． C． D．

34．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第4题)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为C．B点表示四月的平均最低气温约为C．下面叙述不正确的是(　　)

A．各月的平均最低气温都在C以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大

C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于C的月份有5个

35．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第12题)已知函数满足，若函数与图像的交点为，则(　　)

A． B． C． D．

36．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第8题)若，则(　　)

(A)(B)(C)(D)

37．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第7题)函数在[–2,2]的图像大致为(　　)

38．(2015高考数学新课标2理科·第10题)如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记．将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为(　　)

(　　)

39．(2015高考数学新课标2理科·第5题)设函数,(　　)

A．3 B．6 C．9 D．12

40．(2014高考数学课标1理科·第6题)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角的始边为射线,终边为射线,过点作直线的垂线,垂足为,将点到直线的距离表示为的函数,则=在[0,]上的图像大致为(　　)

A                            B

(　　)

C                                 D

41．(2014高考数学课标1理科·第3题)设函数,的定义域都为R,且是奇函数,是偶函数,则下列结论正确的是(　　)

A．是偶函数 B．||是奇函数

C．||是奇函数 D．||是奇函数

42．(2013高考数学新课标2理科·第8题)设则(　　)

A． B． C． D．

二、多选题

43．(2020新高考II卷(海南卷)·第9题)我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是

(　　)

A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加;

B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;

C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%;

D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;

三、填空题

44．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第14题)写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．

①；②当时，；③是奇函数．

45．(2021年新高考Ⅰ卷·第15题)函数的最小值为______．

46．(2021年新高考Ⅰ卷·第13题)已知函数是偶函数，则______．

47．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科·第14题)已知是奇函数，且当时，．若，则　  　．

48．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第15题)设函数，则满足的的取值范围是         ．

49．(2015高考数学新课标1理科·第13题)若函数为偶函数，则       

50．(2014高考数学课标2理科·第15题)已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是__________．

51．(2013高考数学新课标1理科·第16题)若函数=的图像关于直线=－2对称，则的最大值是______．