2021-2022学年四川省自贡市高一上学期期末数学试题含答案
展开2021-2022学年四川省自贡市高一上学期期末数学试题
一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）
1. 若，则的值为（ ）
A. B. C. 或 D.
2. 函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3. 角的终边过点，则（ ）
A. B. C. D.
4. 下列等式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知是定义在R上的奇函数，在区间上为增函数，则不等式的解集为（ ）
A B. C. D.
6. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知角与角的终边关于直线对称，且，则等于（ ）
A. B. C. D.
8. 今有一组实验数据如下：
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 1.5 | 2.01 | 2.98 | 502 | 8.98 |
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的一个是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数，将的图象上所有点沿x轴平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，且函数的图象关于y轴对称，则的最小值是（ ）
A B. C. D.
10. 已知函数为R上的偶函数，若对于时，都有，且当时，，则等于（ ）
A. 1 B. -1 C. D.
11. 点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O､P两点的距离y与点P所走路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是（ ）
A. B.
C. D.
12. 函数对于定义域内任意，下述四个结论中，
①
②
③
④
其中正确的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在横线上.）
13. ___________.
14. ___________.
15. 已知，，则最小值是___________.
16. 已知一容器中有两种菌，且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值，为了简单起见，科学家用来记录菌个数的资料，其中为菌的个数，现有以下几种说法：
①；
②若今天的值比昨天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多10；
③假设科学家将B菌的个数控制为5万，则此时 (注：)．
则正确的说法为________．(写出所有正确说法的序号)
三､解答题（本大题共6个小题，共70分）
17. 已知全集，集合，.
（1）求；
（2）若集合，且，求实数a的取值范围.
19. 如图是函数的部分图象.
（1）求函数的解析式；
（2）若，，求
21. 已知，且函数是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断函数的单调性，并证明.
23. 如图，有一块半径为4的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，连接OC两点，OC与OB所形成的夹角为.
（1）写出这个梯形周长y和的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）求周长y的最大值以及此时梯形的面积.
25. 已知函数.
（1）求函数的周期和单调递减区间；
（2）将的图象向右平移个单位，得到的图象，已知，，求值.
27. 已知函数与.
（1）判断的奇偶性；
（2）若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
2021-2022学年高一年级上学期期末考试
数学试题
一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】B
二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在横线上.）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】③
三､解答题（本大题共6个小题，共70分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）在上是减函数，证明见解析
【20题答案】
【答案】（1），
（2）20，
【21题答案】
【答案】（1），
（2）
【22题答案】
【答案】（1）偶函数 （2）
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