初中数学2.3 相反数优秀同步训练题

第3讲 相反数

【学习目标】

1．借助数轴理解绝相反数的概念；

2．知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；

3．会求一个数的相反数；

4．通过应用相反数解决实际问题，体会相反数的意义和作用．

【基础知识】

考点一、相反数

1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．

考点诠释：

（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．

（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．

（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．

2．性质：

（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．

（2）互为相反数的两数和为0．

考点二、多重符号的化简

多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．

考点诠释：
　（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．
　（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．

【考点剖析】

考点一：相反数的概念

例1．（益阳）的相反数是（　　）

A．2016   B．﹣2016    C．    D．

举一反三：

【变式】（天水）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　）

A.-1       B.0        C.1        D.2 

考点二：多重符号的化简

例2．（本溪校级月考）化简：

（1）﹣{+[﹣（+3）]}；                  

（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）]}．