初中浙教版第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法综合训练题

浙教版  七年级上册2.1 有理数的减法（B）

答案与解析

一．选择题（每题3分，共30分）

1.下列运算中正确的个数有（　　）

（1）（﹣5）+5＝0；     （2）﹣10+（+7）＝﹣3；

（3）0+（﹣4）＝﹣4；   （4）（﹣）﹣（+）＝﹣．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】解：（1）（﹣5）+5＝0，正确；

（2）﹣10+（+7）＝﹣（10﹣7）＝﹣3，正确；

（3）0+（﹣4）＝﹣4，正确；

（4）（﹣）﹣（+）＝．故原结论错误．

∴运算中正确的有（1）（2）（3）共3个．

故选：C．

2.某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低17℃，则冷冻室的温度是多少摄氏度？（　　）

A．12℃ B．﹣12℃ C．22℃ D．﹣22℃

【答案】B

【解析】解：5﹣17＝﹣12℃．

故选：B．

3.在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11m，B地比A地高15m，C地比B地低7m，则C地的海拔为（　　）

A．11 B．﹣19 C．3 D．﹣3

【答案】D

【解析】解：C地的海拔为﹣11+15﹣7＝﹣3（m），

故选：D．

4.已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　）

A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7

【答案】D

【详解】详解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5、y=±2，

又|x+y|=-x-y，∴x+y＜0，

则x=-5、y=2或x=-5、y=-2，所以x-y=-7或-3，故选D．

5.若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（    ）

A． B．－2 C．2 D．4

【答案】C

【详解】AB=|-1-（-3）|=2．故选：C．

6. 有人用元买了一匹马，又以元的价钱卖了出去，然后，他再用元把它买回来，最后以元的价格卖出，在这桩马的交易中，他（    ）

A．收支平衡 B．赚了元 C．赚了元 D．赚了元

【答案】D

【详解】由题意可知，两次交易，总成交额是700+900=1600，总成本是600+800=1400，总利润是1600-1400=200元，故选D.

7．计算结果等于（      ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】解：分子上1﹣2+3﹣4+…﹣14+15=1+3+5+…15﹣（2+4+…14）=64﹣56=8，

分母上﹣2+4﹣6+8﹣…+28﹣30=4+8+12+…+28﹣（2+6+10+14+18+…+30）=﹣16，

所以原式＝.故选：D．

8．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（    ）

A．90分 B．75分 C．91分 D．81分

【答案】C

【详解】小明第四次测验的成绩是85+8-12+10=91（分），故选C.

9.在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

【答案】D

【解析】解：在算式3﹣|﹣1□2|中的“□”里，要使得算式的值最大，就要使﹣1□2的绝对值最小，

∴选择的运算符号是÷．

故选：D．

10.若,, 则与的和是 (      )

A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

【答案】D

【解析】解：(a+b)的符号与绝对值较大的b一致为负号，并且较大的绝对值减较小绝对值，值为

故选：D．

二、填空题（每题4分，共24分）

11.如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，-2，则第四个数是______________8．

【答案】 15

【解析】由题意得，12-(-9)-(+8)-(-2)＝12+9-8+2＝12+9+2-8＝15．故答案为：15．

±34

12．计算：1-（+2）+3-（+4）+5-（+6）…+2015-（+2016）+2017= _____________81.1．

【答案】 15

【解析】原式=（1-2）+（3-4）+…+（2015-2016）+2017=-1+（-1）+…（-1）+2017=-1008+2017=1009．故答案为：1009．21世纪教育网

13．比较大小：　_________　．

【答案】 <

【解析】纪= -0.3  ,  =0故答案 <

14．-814.对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为　     　．

【答案】4或﹣2．

【解析】解：由题意得|m﹣1|+|3﹣1|＝5，

即|m﹣1|＝3，

∴m﹣1＝3或m﹣1＝﹣3，

解得m＝4或﹣2，

故答案为4或﹣2．

15．已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值为　    　．

【答案】2或8．

【解析】解：∵|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，

∴a﹣m＝±5，n﹣a＝±3

∴m＝a±5，n＝a±3

∴|m﹣n|＝|（a±5）﹣（a±3）|，于是可分类计算：

①|m﹣n|＝|5﹣3|＝2

②|m﹣n|＝|﹣5﹣3|＝8

③|m﹣n|＝|5﹣（﹣3）|＝8

④|m﹣n|＝|﹣5﹣（﹣3）|＝2

故答案为2或8．

16．数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是             .

【答案】-1

【解析】解：(2☆3)☆2=(2☆3)-2+1=2-3+1-2+1=-1

三、计算（每题3分，共30分

（1）0﹣16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣（+11）        （2）

= -49                                          =

（3）                     （4）0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|

= -3                                      = -1.5

（5）（﹣1）+（﹣57）﹣（﹣1）+42  

=

（6）  （6）+（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+0.5）．

= -1

 ( 7 )   (－2)+(+3)              （8）

= 1.3                                =-18

（9）

=111109

（10）1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+97+(-98)+(-99)+100的值．

=0

四、解答题：

1、教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．

（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？

（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？

【答案】(1)距出发地西边4千米 (2) 小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元

【解析】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；

（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，

则耗油是54×0.2＝10.8升，花费10.8×6.20＝66.96元，

答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．

2、今年春节，老师给小明出了一道数学问题：请在钟面上1～12的某些数字前添上负号，使钟面上所有数字之和等于0？小明百思不得其解.你能帮助小明列出了三个算式，并找到简便方法吗？

【答案】   （1） 1+2+3+4+5-6+7+8+9-10-11-12

（2） 1+2+3+4+5+6-7+8-9+10-11-12

          （3） 1+2+3+4+5+6+7-8-9-10+11-12 

【解析】1～12的所有数字和是78，要使钟面上所有数字之和等于0，那么所有正数与负数和的绝对值相等，也就是军事39，故情况有多种。

(1)       1+2+3+4+5-6+7+8+9-10-11-12

(2)       1+2+3+4+5+6-7+8-9+10-11-12

(3)        1+2+3+4+5+6+7-8-9-10+11-12  等等

3、阅读下列材料：

因为，，…，

所以……

请模仿上面的方法计算：

．

 【答案】

【解析】