数学七年级上册2.2 有理数的减法课后练习题

浙教版  七年级上册2.1 有理数的减法（A）

答案与解析

一．选择题（每题3分，共30分）

1、比﹣1小2的数是（　　）

A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3

【答案】D

【详解】-1-2=-3，故选D．

2．若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（　　）

A．-7 B．1 C．-1或7 D．1或-7

【答案】D

【详解】根据题意，得 x=-3，y=±4．

当 x=-3，y=4 时，x-y=-3-4=-7；

当 x=-3，y=-4时，x-y=-3-（-4）=1．故选D．

3．下列算式正确的是（　　）

A．（-14）-5=-9    B．0-（-3）=3    C．（-3）-（-3）=-6  D．|5-3|=-（5-3）

【答案】B

【详解】0-（-3）=0+3=3，故选B．

4．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20 m、-15 m和-10 m，那么最高的地方比最低的地方高（　　）

A．5 m          B．10 m            C．25 m           D．35 m

【答案】C

【详解】由正数与负数的意义得：最高的地方的海拔为，最低的地方的海拔为

则最高的地方比最低的地方高故选：C．

5．己知a=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a-b的值为（　　）

A．13         B．-13       C．3         D．-3

【答案】A

【详解】有条件得a=5,b=-8,故a-b=5-(-8)=5+8=13

6.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（    ）

A．少5 B．少10 C．多5 D．多10

【答案】D

【详解】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．

7.的相反数是　　

A．4 B．2 C． D．

【答案】C

【详解】解：．的相反数为，的相反数是．

故选：C

8.下列各式可以写成的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a-b-c，

B的结果为a-b+c，C的结果为a-b-c，D的结果为a-b-c，故选：B．

9.（    ）．

A．0 B． C．1010 D．

【答案】D

【详解】

．故选D

10.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　）

A．17元 B．19元 C．21元 D．23元

【答案】B

【详解】由题意得：（元）即需要付费19元故选：B．

二、填空题（每题4分，共24分）

11.若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a-b，如2△3=2-3=-1，则（-2）△（-3）=__________-1．

【答案】1

【解析】（-2）△（-3）=（-2）-（-3）=-2+3=1．故答案为：1．

12.下列说法：

①两数的差一定小于被减数；

②减去一个数等于加上这个数的相反数；

③零减去一个数等于这个数的相反数；

④一个负数减去一个正数差小于0；

⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负．

其中正确的说法是　    　．

【答案】②③④．

【解析】解：①两数的差一定小于被减数，错误，减数是负数时差大于被减数；

②减去一个数等于加上这个数的相反数，正确；

③零减去一个数等于这个数的相反数，正确；

④一个负数减去一个正数差小于0，正确；

⑤两数相加和小于每一个加数，则这两个数都是负数，

综上所述，正确的说法是②③④．

故答案为：②③④．

13. 若|m|＝1，|n|＝5，且m﹣n＞0，则m+n的值是　      　

【答案】﹣4或﹣6．

【解析】解：∵|m|＝1，|n|＝5，

∴m＝1或﹣1，n＝5或﹣5．

∵m﹣n＞0，即m＞n，

∴m＝1，n＝﹣5或m＝﹣1，n＝﹣5．

则m+n＝﹣4或﹣6．

故答案为：﹣4或﹣6．

14.从与的和中减去所得的差是_____________

【答案】

【解析】．故答案为：

15.对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果|a﹣c|+|b﹣c|＝d．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为　     　．

【答案】4或﹣2

【解析】解：由题意得|m﹣1|+|3﹣1|＝5，

即|m﹣1|＝3，

∴m﹣1＝3或m﹣1＝﹣3，

解得m＝4或﹣2，

故答案为4或﹣2．

16. 已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值为　    　．

【答案】2或8

【解析】解：∵|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，

∴a﹣m＝±5，n﹣a＝±3

∴m＝a±5，n＝a±3

∴|m﹣n|＝|（a±5）﹣（a±3）|，于是可分类计算：

①|m﹣n|＝|5﹣3|＝2

②|m﹣n|＝|﹣5﹣3|＝8

③|m﹣n|＝|5﹣（﹣3）|＝8

④|m﹣n|＝|﹣5﹣（﹣3）|＝2

故答案为2或8．

三、计算（每题3分，共30分）

（1）1.3-（-2.7）                             （2）（-13）-（-17）  

= 4                                             = 4

（3）（-1.8）-（+4.5）                      （4）6.38-（-2.62）

= -6.3                                        = 9

（5）          （6） 

= -1                                    =

（7）    （8）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣

= -10                               = 0.5

（9）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）    (10) 0.25+（﹣）﹣﹣|﹣|；

=2.5                                          = -1.5

四、解答题;

1、列式并计算：

（1）和是-2，一个加数是6，求另一个加数；

（2）差是-5，被减数是-7，求减数；

（3）一个数是16，另一个数比16的相反数小-2，求这两个数的差．

【答案】（1）-8；（2）-2；（3）34

【解析】（1）-2-6=-8；

（2）-7-（-5）=-7+5=-2；

（3）16-（-16-2）=16-（-18）=16+18=34．

2.阅读第（）小题的计算方法，再计算第（）小题．

    （）计算：

         解:原式

    请仿照上面的例题的计算方法,计算下面这道题.

（2）计算：．

【答案】

【解析】

=

3，教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．

（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？

（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？

【答案】（1）距出发地西边4千米；

（2）小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．

【解析】解：（1）+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，则距出发地西边4千米；

（2）汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54千米，

则耗油是54×0.2＝10.8升，花费10.8×6.20＝66.96元，

答：小王距出发地西边4千米；耗油10.8升，花费66.96元．