物理必修 第二册第六章 圆周运动2 向心力教案设计

教学目标 核心素养

物理观念：理解向心力的概念，知道它的命名方式

科学探究：会分析向心力的来源，知道向心力大小与哪些因素有关

科学思维：掌握向心力公式，并能进行计算；会分析一般曲线运动的向心力

科学思维：会分析变速圆周运动的合力与向心力的关系，会求某一点的向心力

教学重点

1. 向心力的概念的理解及命名方式；向心力的来源，影响向心力大小的因素

2. 向心力公式及应用；变速圆周运动的分析

3.

教学难点

1.向心力的来源及理解

2.向心力公式及应用；变速圆周运动的分析

3.曲率半径

高考考点

课  型

新授

教  具

教  法

教    学    过    程

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复习引入：

1．v、ω的物理意义，二者间的关系。

由二者间的关系可得：v大的圆周运动ω不一定大，ω大的圆周运动v不一定大。

由于做圆周运动的物体线速度v不断变化，根据牛顿第一定律可知，物体受到的合外力一定不是零，所以圆周运动是变速运动，物体受到的合外力有哪些特点呢？

一、演示：1．学生手拉物体绕轴转动，感受手的拉力变化。

 2．完成课本P27 6.2-1的思考与讨论，体会周运动的物体受力特点。分析小球受力情况（重力、支持力、拉力）。

思考课本P27课前问题。引入新课。

学生讨论回答，调动积极性

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问题：剪断细线后，小球运动方向？

根据受力分析得出：绳中的拉力即是物体受到的合外力。方向指向圆心。

大量事实和实例表明：做匀速圆周运动的物体所受到的合力总指向圆心。这种力称为向心力。

一、向心力

1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫做向心力。符号：Fn

2.方向：始终指向圆心（与速度方向垂直或沿半径方向）

所以是变力，且时刻在变。

3. 来源：

如右图，一小球用细线拉着在水平面内做匀速圆周运动，分析小球受力情况，并分析小球向心力的来源。

得出：向心力是根据力的作用效果命名的，不是具有确定性质的力，它可以是某一个力，也可是几个力的合力或某一个力的分力。

4.作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

练：1.判定正误：

①向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向（×）

②无论物体是否做匀速圆周运动，物体受到的指向圆心的合力一定等于向心力（ √ ）

③圆周运动中，物体受到的合外力一定与速度方向垂直（ × ）

④做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力，大小方向都不变（ × ）

⑤做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力，也可以是某种性质的一个力来提供。（ √ ）

依据曲线运动特点得出：沿切线方向做匀速直线运动。

学生分析受力，得出来源，引导学生学会求解向心力的来源。

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练2.分析下列常见的圆周运动实例向心力的来源

二、向心力的大小

1.做一做课本P28  6.2-3，感受向心力的大小与哪些因素有关。

2.实验探究

通过实验猜想向心力可能相关因素有：质量、半径、转动快慢。

设计方案：用如图所示向心力演示器来探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。首先介绍各部分装置名称及作用。

问题1.设计的物理量较多，采用什么方法实验。（控制变量法）

分析课前问题，空中飞椅的圆周运动的模型。向心力的来源

分别改变物体的质量，绳的长短，转动的快慢，体验。

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问题2.在研究Fn的大小与m关系时，要保持哪些物理量相同。（保持ω和r均相同）

问题3. 在研究Fn的大小与ω关系时，要保持哪些物理量相同。（保持m和r均相同）

问题3. 在研究Fn的大小与r关系时，要保持哪些物理量相同。（保持m和ω均相同）

通过本实验可以得到的结论：

① ω和r均相同时，Fn的大小与m成正比

② m和r均相同时，Fn的大小与ω的平方成正比

③m和ω均相同时，Fn的大小与r成正比

通过精确的实验表明，向心力的大小可以表示为：

      将 带入   得： 

将 代入上式，还可得到其它公式：

公式的理解

①做圆周运动的物体，若轨道半径保持不变，则向心力大小与v2和ω2成正比；若线速度大小保持不变，向心力大小与r成反比；若角速度大小保持不变，向心力大小与r成正比；

②当物体所受合力满足大小等于 或 ，并且方向总是垂直于线速度方向时，物体就会做匀速圆周运动，物体所需要的向心力由所受外力的合力提供。

例1.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一个物体一直随圆筒一起转动而未相对滑动，当圆筒的角速度ω增大以后，下列说法正确的是（ D）

问题也是实验步骤，实验时注意记录试验数据。一边处理数据

要强调速度v是相对于圆心的速度。

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A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

B.物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C.物体所受弹力和摩擦力都减小了

D.物体所受弹力增大，摩擦力不变

2.如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，随圆盘一起做匀速圆周运动，则（ BD）

A. A受到重力、弹力，两者的合力提供向心力

B.A受到重力、弹力和指向圆心的摩擦力，摩擦力充当向心力

C. A受到重力、弹力、向心力和摩擦力

D.当圆盘的角速度超过一定数值时，木块将滑动

（变式1）如图所示，水平转台上放着A、B、C三物体，质量

分别为2m、m、m，离转轴距离分别为R、R、2R，与转台动摩擦因数相同，当转台旋转时，若A、B、C三物体相对圆盘静止，则下列判断中正确的是（ ABC ）

A.C物向心加速度最大     

B.B物受摩擦力最小

C.当圆台转速增大时，C物比A物先滑动

D.当圆台转速增大时，B物比A物先滑动

三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点

1.变速圆周运动的向心力

结合右图分析变速圆周运动的原因，从而得出变速圆周运动合外力方向与速度方向的关系。（从加速和减速两方面来分析）

Fn与速度方向垂直，改变速度的方向；

Fτ与速度方向相同，改变速度的大小。

两者的合力就是物体受到的合

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外力，当F与v夹角小于900时，物体做加速圆周运动；当F与v夹角大于900时，物体做减速圆周运动；当夹角等于900时，物体做匀速圆周运动。

注：变速圆周运动中，某位置时的向心力大小对应该位置的线速度大小、角速度和半径，物体所受向心力由物体所受外力在沿半径方向的分力的合力提供，沿速度方向的分力的合力改变速度的大小。

例. 如图示，一小球用细线悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是（ D ）

A．绳的拉力

B．重力和绳的拉力的合力

C．重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力

D．绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力

2.一般曲线运动的处理方法

运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。

处理方法：把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看做圆周运动的一部分，这样在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来分析了。

例. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将

练习：课本P30课后题5.

学生阅读课本P30上部内容，得出处理方法。

圆周的半径就是该点的曲率半径：曲线某点内切圆的半径。

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一物体沿与水平面成α角的方向以速度υ0抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（　　）

A．

B．

C．

D．

小结：

作业：

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