高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动教案设计

第六章　圆周运动

第4节　生活中的圆周运动

《生活中的圆周运动》是人教版物理必修二第六章的第四节，也是该章最后一节。《课程标准》要求学生能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。本课内容是圆周运动有关知识的生活实例应用，是牛顿第二定律的重要应用之一，本节课的学习有助于了解物理学的特点和研究方法，体会物理学在生活中的应用以及对社会发展的影响，同时也为后面的学习打下基础。

物理观念：能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。

科学思维：通过匀速圆周运动的规律可在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力。

科学探究：通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。

科学态度与责任：通过观察、实验及探究、交流与讨论等学习活动，培养学生尊重客观事实、实事求是的科学态度。

1、教学重点：

（1）理解向心力是一种效果力

（2）在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题

2、教学难点：

（1）具体问题中向心力的来源分析

（2）关于对临界问题的讨论和分析

（3）对变速圆周运动的理解和处理

多媒体课件

知识回顾

1、物体做圆周运动时，必须有力提供向心力

向心力是按效果命名的力

2、向心力的特点

方向：总是指向圆心, 作用效果只改变速度 的方向，由物体在半径方向的合力提供。

大小：

一、火车弯道的设计

1、展示火车转弯图片[来源:Z|xx|k.Com]

分析火车转弯可看做什么样的运动

2、展示火车车轮图片

车轮设计成这样有何好处？

3、火车转弯时需要向心力，向心力由什么力来提供呢？

4、这两个力都是竖直方向的，而火车在水平面内转弯，需要水平方向的向心力，结合车轮的特点分析。

①在水平路面上转弯

火车转弯时实际是在做圆周运动，因而具有向心加速度。是什么力使它产生向心加速度？原来，火车的车轮上有突出的轮缘，如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力。

根据向心力公式有

但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。

②在倾斜上路面转弯

如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力mg的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。这就减轻了轮缘与外轨的挤压。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力mg和支持力FN的合力来提供。

火车在倾斜路面上转弯时，重力和支持力的合力可提供一部分向心力。设火车外轮缘和外轨间的弹力为F，则有

消去FN后得：

当火车在弯道处按规定速率v0＝行驶时，mg与FN的合力恰好提供转弯时所需的向心力，这时轮缘与轨道之间就不产生挤压了。

【思考讨论】

1．若火车转弯时的速率v＞v0，火车的哪一侧轮缘与轨道之间产生挤压？若火车转弯时的速率v＜v0，火车的哪一侧轮缘与轨道之间产生挤压？

从这个例子我们再一次看出，向心力是按效果命名的力，任何一个力或几个力的合力，只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。如果认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用，还要再受一个向心力，那就不对了。

2．我国铁路进行了第六次大提速，时速将达200公里以上，这必将为我国的经济腾飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？

让学生分析、讨论和交流。

点评：传统教学中强调的是如何把知识讲清楚、讲透彻，而新课程强调的是自主探究，充分展示过程和方法，实现学习方式的多样化，贯彻从生活走向物理，从物理走向社会，突出STS思想，展现物理学科的人文价值。通过汽车拐弯问题的分析，为学生自主探究火车拐弯的问题搭设了台阶，并紧密联系到我国最近的第六次火车大提速，由于赋予了实践的背景，有效地调动了学生的积极性，物理知识被活化了，学生跟物理学的距离便一下子拉近了许多，同时，也让学生因为当了一回工程师而获得了一次很好的情感体验

二、汽车过拱桥

展示图片 拱形桥 凸形桥

1、汽车在拱桥上行驶时可看做什么运动？

汽车过拱桥是典型的竖直面内的圆周运动。其研究方法与水平面内的圆周运动方法相同。我们目前只研究最高点与最低点的状态。

2、如果汽车在拱形桥上，以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候，桥面受到的压力如何？ 引导学生分析受力情况，并逐步求得桥面所受压力。

分析过程：

确定研究对象；

分析汽车的受力情况；

找圆心；

根据牛顿第二定律列方程，得出结论。

（1）汽车过拱形桥的最高点

公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动也可看做圆周运动。质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进，若桥面的圆弧半径为R，我们来分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力。

选汽车为研究对象。分析汽车所受的力如图，知道了桥对汽车的支持力FN，桥所受的压力也就知道了。

汽车在竖直方向受到重力mg和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力F。鉴于向心加速度的方向是竖直向下的，故合力为：

F＝mg－FN

以a表示汽车沿拱形桥面运动的向心加速度，根据牛顿第二定律有：

所以

由此解出桥对车的支持力

汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力FN是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为：

由此可以看出，汽车对桥的压力小于汽车的重量mg，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小。

【思考与讨论】

①试分析，当汽车的速度不断增大时，会发生什么现象？

由知，当速度v增大到一定值时，FN＝0，此时v0＝。若速度再增大，汽车将脱离桥面。

②地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球半径R（约为6 400 km）。地面上有一辆汽车，重量是G＝mg，地面对它的支持力是FN。汽车沿南北方向行驶，不断加速。

根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支持力就越小。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？驾驶员躯体各部分之间的压力是多少？他这时可能有什么感觉？

（2）汽车过凹形桥的最低点

公路在通过水库泄洪闸下游时常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。汽车通过凹形桥最低点时，如图，车对桥的压力比汽车的重量大些还是小些？

汽车过凹形桥时的运动也可看做圆周运动。质量为m的汽车在凹形桥上以速度v前进，若桥面的圆弧半径为R，我们来分析汽车通过桥的最低点时对桥的压力。

选汽车为研究对象。分析汽车所受的力如图，知道了桥对汽车的支持力FN，桥所受的压力也就知道了。[来源:Z,xx,k.Com]

汽车在竖直方向受到重力mg和桥的支持力FN，它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力F。

根据向心力公式有：

由此解出桥对车的支持力

汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力FN是一对作用力和反作用力，大小相等。所以压力的大小为：

由此可以看出，汽车对桥的压力大于汽车的重量mg，而且汽车的速度越大，汽车对桥的压力越大。

三、离心运动

(1)离心运动

①物体做离心运动的条件

做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向，它之所以没有飞去是因为向心力持续地把物体拉到圆周上来，使物体同圆心的距离保持不变。

—旦向心力突然消失，物体就沿切线方向飞去，离圆心越来越远。如用细绳拉着在光滑水平面做匀速圆周运动的小球，如果细绳突然断了，小球就沿切线方向飞去；用旋转的砂轮磨制刀具时•，原来做匀速圆周的砂轮微粒磨落后将沿切线飞去。

除了向心力突然消失外，在合外力F不足以提供物体做圆周运动所需的向心力，即供需双方不能满足需要时，物体将偏离原来运动的圆轨道。当F＜mrω2时，物体将沿切线和圆周之间的某条曲线运动，离圆心越来越远，如图所示。

如在旋转的平台上滴几滴墨水，平台转动较慢时，墨水能随转台做匀速圆周运动，当平台达到一定的转速时，墨水滴将做逐渐远离圆心的运动。

物体做离心运动的条件是：合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力。

② 离心运动[来源:Z*xx*k.Com]

做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。

（2）离心运动的应用和防止

①离心运动的应用

A．离心干燥器

把一块湿布放在离心干燥器的金属网笼里，网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力，使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力F不足以提供所需的向心力时，水滴就做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。

离心运动有很多应用。例如，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉；纺织厂也用这样的方法使棉纱、毛线、纺织品干燥。

在炼钢厂中，把熔化的钢水浇入圆柱形模子，模子沿圆柱的中心轴线高速旋转，钢水由于离心运动趋于周壁，冷却后就形成无缝钢管。水泥管道和水泥电线杆也可采用这种离心制管技术。

B．离心沉淀器

体温计盛水银的玻璃泡上方有一段非常细的縮口，测定体温后，升到縮口上方的水银柱因受縮口的阻力不能自动縮回玻璃泡内，在医院里将许多用过的体温计装入水袋内放在离心机上，转动离心机，可把水银柱甩回到玻璃泡内。当离心机转得比较慢时，縮口的阻力F足以提供所需的向心力，縮口上方的水银柱做圆周运动；当离心机转得很快时，阻力F不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。在日常生活中我们通常是用手将体温计中的水银柱甩入玻璃泡内。

试管里的悬浊'液沉淀较慢，为了加速沉淀，也可把试管装入离心机，利用离心运动的原理使其中的不溶微粒加速沉淀。小朋友都爱吃“棉花糖〃，它的制做方法也应用了离心运动的原理。

②离心运动的防止

A．车辆转弯时要限速

离心运动有时也会带来危害。在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F很大，大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度。

B．转动的砂轮和飞轮要限速

高速转动的砂轮和飞轮等，都不得超过允许的最大转速，如果转速过高，砂轮和飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需的向心力时，离心运动会使它们破裂，甚至酿成事故。

重视学生的学习过程，体现“以学生为主体，以教师为主导”的新型师生关系，强化情感、态度与价值观的教育，发展学生的科学素养。力图在教学中营造活跃、宽松的学习氛围，鼓励学生合作探究，为学生与学生、教师与学生的交流与合作创设更多的机会