专题11 利用一元一次不等式进行方案设计-【专题突破】2021-2022学年七年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(人教版)

这是一份专题11 利用一元一次不等式进行方案设计-【专题突破】2021-2022学年七年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(人教版)，文件包含专题11利用一元一次不等式进行方案设计-专题突破2021-2022学年七年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义人教版解析版docx、专题11利用一元一次不等式进行方案设计-专题突破2021-2022学年七年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义人教版原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
专题训练（十一）利用一元一次不等式进行方案设计示例：第24届冬季奥林匹克运动会，将在2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．张家口市某校为了普及推广冰雪活动进校园，准备购进速滑冰鞋和花滑冰鞋用于开展冰雪运动，若购进30双速滑冰鞋和20双花滑冰鞋共需8500元；若购进40双速滑冰鞋和10双花滑冰鞋共需8000元．(1)求速滑冰鞋和花滑冰鞋每双购进价格分别为多少元？(2)若该校购进花滑冰鞋的数量比购进速滑冰鞋数量的2倍少10双，且用于购置两种冰鞋的总经费不超过9000元，测该校至少多购进速滑冰鞋多少双？【答案】(1)每双速滑冰鞋购进价是150元，每双花滑冰鞋是200元(2)该校至多购进速滑冰鞋20双【详解】(1)解：设每双速滑冰鞋购进价格是x元，每双花滑冰鞋购进价格是y元， 由题意，得． 解得． 答：每双速滑冰鞋购进价格是150元，每双花滑冰鞋购进价格是200元；(2)设该校购进速滑冰鞋a双， 根据题意，得 150a+200（2a-10）≤9000． 解得 a≤20． 答：该校至多购进速滑冰鞋20双．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．1．铁路部门规定旅客免费携带行李箱长、宽、高之和不能超过160 cm。厂家生产符合该规定的行李箱，高为30 cm,长与宽的比为3∶2，则长的最大值为　　　　　cm. 2．商店为了对某种商品促销,将定价为3元/件的商品,按下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过5件的部分打八折.现有27元钱,最多可以购买该种商品的件数是　　　　. 3．有3人携带装修材料乘坐电梯,这3人的体重共210 kg,每捆材料重20 kg,电梯最大负荷为1050 kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载　　　　捆材料. 4．如图为朵朵披萨屋的公告，设一个夏威夷披萨调涨前的售价为x元．(1)会员购买一个夏威夷披萨，涨价前的花费为　　元；涨价后的花费为　　元；(2)若公告前后会员实际购买一个夏威夷披萨的费用相差最多为2.8元，试通过列不等式的方法确定一个夏威夷披萨调涨前的售价最高为多少元．5．列方程组或不等式解决问题：2022年北京冬奥会、冬残奥会已圆满结束，活泼敦厚的“冰墩墩”，喜庆祥和的“雪容融”引起广大民众的喜爱．王老师想要购买两种吉祥物作为本次冬奥会的纪念品，已知购买2件“冰墩墩”和1件“雪容融”共需150元，购买3件“冰墩墩”和2件“雪容融”共需245元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的单价；(2)学校现需一次性购买上述型号的“冰墩墩”和“雪容融”纪念品共100个，要求购买的总费用不超过5000元，则最多可以购买多少个“冰墩墩”？       示例：对于企业来说：科学技术永远是第一生产力，在长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线建设过程中，某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务，该集团为了出色完成承接任务，拟派出该集团自主研发的A、B两种新型运输车运输土方．已知4辆A型运输车与3辆B型运输车一次共运输土方64吨，2辆A型运输车与4辆B型运输车一次共运输土方52吨．(1)请问一辆A型运输车和一辆B型运输车一次各运输土方多少吨？(2)该运输集团决定派出A、B两种型号新型运输车共18辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于169吨，且B型运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？【答案】(1)一辆A型运输车一次运土10吨，一辆B型运输车一次运土8吨(2)有两种派送方案，方案一：派出A型号的新型运输车13辆，B型号的新型运输车5辆；方案二：派出A型号的新型运输车14辆，B型号的新型运输车4辆．【详解】(1)解：设一辆A型运输车一次运土a吨，一辆B型运输车一次运土b吨，由题意可得：，解得，答：一辆A型运输车一次运土10吨，一辆B型运输车一次运土8吨；(2)解：派出A型号的新型运输车x辆，则B型号的新型运输车（18﹣x）辆，由题意可得：，解得12.5≤x≤14，∵x为整数，∴x＝13或14，∴有两种派送方案，方案一：派出A型号的新型运输车13辆，B型号的新型运输车5辆；方案二：派出A型号的新型运输车14辆，B型号的新型运输车4辆．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式组．6．某学校准备购进单价分别为5元和7元的A、B两种笔记本共50本作为奖品发放给学生，要求A种笔记本的数量不多于B种笔记本数量的3倍，不少于B种笔记本数量的2倍，则不同的购买方案种数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽永州”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个4型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：(1)求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价．(2)若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案?    8．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，要950元若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵则有哪几种购买方案？       5．对于企业来说：科学技术永远是第一生产力，在长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线建设过程中，某知名运输集团承包了地铁6号线多标段的土方运输任务，该集团为了出色完成承接任务，拟派出该集团自主研发的A、B两种新型运输车运输土方．已知4辆A型运输车与3辆B型运输车一次共运输土方64吨，2辆A型运输车与4辆B型运输车一次共运输土方52吨．(1)请问一辆A型运输车和一辆B型运输车一次各运输土方多少吨？(2)该运输集团决定派出A、B两种型号新型运输车共18辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于169吨，且B型运输车至少派出4辆，则有哪几种派车方案？