专题13 数据的收集与整理统计图表的综合应用-【专题突破】2021-2022学年七年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(人教版)

专题训练（十三）数据的收集与整理统计图表的综合应用

1．为了调查本班学生对哪国动画片最喜欢，对班里名学生进行调查，结果如下所示：

(1)请完成表格：

(2)根据上表画一张反映频数的条形统计图．

【答案】(1)解：通过调查，填表如下：

(2)解：画条形图如下：

2．为了强身健体，更好的学习和生活，某学校七年级同学积极跑步，体育陈老师对整个年级同学进行了跑步测试．为了解同学整体跑步能力，从中抽取部分同学的成绩（得分取正整数满分为100分）进行统计分析，得到如下所示的频数分布表：

(1)本次抽取的学生总人数为_____________；

(2)求a、b的值，并补全频数分布直方图；

(3)若规定成绩低于70.5分的同学的跑步能力需61加强锻炼和提高，求本次抽取的学生中需要加强锻炼的学生所占的百分比．

【答案】(1)解：18÷9%＝200（人），故答案为：200；

(2)解：（名），．

补全频数分布直方图如下：

(3)解：9%+15%＝24%．

所以本次抽取的学生中需要加强锻炼的学生所占的百分比是24%.

3．某中学号召全校学生进行安全教育网络学习，并对部分学生的学习情况进行了随机调查．对部分学生的成绩（为整数，满分分）进行统计，并绘制了如下统计图表．

根据所给信息，解答下列问题：

(1)填空：________，________；

(2)求扇形统计图中，的值及A组对应的圆心角的度数；

(3)若参加学习的同学共有人，请你估计成绩不低于分的同学有多少人？

【答案】(1)解：∵被调查的总人数b=126÷21％=600(人)，

∴a=600−(96+126+126+180)=72，故答案为：72，600；

(2)解：，即m=30，

“A”所对应的圆心角的度数是；

(3)解：估计成绩成绩不低于80分的同学有：(人)

4．随着贵阳市建设“一圈两场三改”工作的稳步实施和推进全民健身立法工作的开展，贵阳市宣布符合条件的学校全部免费向社会开放．某校对一周内到校运动健身的市民人数进行统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：

(1)一周内学校运动健身总人数有多少？

(2)补全条形统计图与扇形统计图；

(3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校需在哪个运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由．

【答案】(1)解：∵一周内到校运动健身的市民跑步的人数为240人，占比为40%，

∴一周内学校运动健身总人数为：（人），

答：一周内学校运动健身总人数有600人．

(2)解：一周内到校运动健身的市民参加篮球项目的人数为：600×25%＝150（人）；

一周内到校运动健身的市民参加羽毛球项目的人数占总体的百分比为：，

补全条形统计图与扇形统计图如下：

(3)解：我认为跑步项目的场地需要加大投入．理由是：跑步的占比是总体的40%，跑步的人数是240人，在所有运动项目中最多，所以我认为跑步项目的场地需要加大投入．

5．2021年的3月29日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分)进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图．

(1)　   　，　   　；

(2)补全频数直方图；

(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

【答案】(1)解：频数分布图中A组的人数是30，

∵被调查的总人数为30÷10%=300（人），

∴a=300×25%=75，B组人数为300×20%=60（人），

∴E组人数为300-（30+60+75+90）=45（人），

∴n=360×=54，故答案为： 75，54；

(2)解：补全频数分布直方图如下：

(3)解：2000×（10%+20%）=600，

答：该校安全意识不强的学生约有600人．

6．中华文明，源远流长：中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表：请根据所给信息，解答下列问题

(1)图1条形统计图中D组人数有多少？

(2)在图2的扇形统计图中，a的值为_____，表示C组扇形的圆心角的度数为_____度；

(3)规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，晋级下一轮比赛，该校参加这次海选比赛的学生中被淘汰的约有1300人，请估计该校参加这次海选比赛的学生有多少人？

【答案】(1)解：条形统计图中的D组人数：200-10-30-40-70=50人，

答：图1条形统计图中D组人数有50人．

(2)解：∵30÷200=15%，

∴a=15，

C组扇形的圆心角的度数为：360°×=72°，故答案为：15，72．

(3)解：1300÷=2000（人），

答：该校参加这次海选比赛的学生有2000人．

7．某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：

(1)表中a＝ ；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)该大学共有 240 人参加竞赛，若成绩在 80 分以上（包括 80 分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？

【答案】(1)解：调查的人数有：12÷30%=40(人)，a=40-12-8-6=14(人)，故答案为：14；

(2)解：补全频数分布直方图如图所示：

；

(3)解：240×=156(人)，

答：该校240人参加竞赛成绩达到“优”等的人数为156人．